Bernstein算子线性组合的点态逆定理

本文给出了关于Bernstein算子线性组合的点态正逆定理，拓广了Z．Ditzian的两个结果．

Bernstein算子线性组合同时逼近的正逆定理

借助于r阶光滑模ωr(f,t)(是一般的步权函数)给出了Bernstein算子线性组合同时逼近的正逆定理。

Bernstein算子线性组合同时逼近的点态估计

借助于光滑模ωrφλ(f ,t) (0≤λ≤ 1 )给出了

修正的Durrmeyer-Bernstein算子线性组合的一致逼近

讨论了修正的 Durrmeyer- Bernstein算子线性组合的一致逼近问题 ,给出了正定理、逆定理和特征刻划 .

Bernstein算子线性组合加Jacobi权的收敛阶

通过引入一种新的范数给出了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子线性组合加Ｊａｃｏｂｉ权的特征刻划。

Bernstein算子线性组合加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式

利用K-泛函与光滑模的等价关系,研究了Bernstein算子线性组合加Jacobi权逼近下的Stechkin-Marchaud型不等式,并得到了Bernstein算子线性组合关于ω_φ~r(f,t)_w的逆定理,对已有结果进行了完善及补充。

Bernstein型算子线性组合加Jacobi权逼近及高阶导数的等价定理

本文利用加权Ditzian-Totik光滑模证明Bernstein型算子的线性组合加权逼近阶估计和等价定理;同时,研究加Jacobi权下Benstein型算子的高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系.

Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点,通过Bernstein算子和Gr櫣nwald算子的线性组合构造一个新算子Gn(f;x).如果f(x)∈Cj[-1,1](0≤j≤9),则Gn(f;x)在区间[-1,1]上一致收敛于f(x)∈Cj[-1,1](0≤j≤9),并且其收敛阶达到最佳,饱和阶为1/n10.

Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的逼近

利用点态光滑模 ω2rφλ(f;t)研究了 Bernstein-Durrmeyer 算 子线性组合的点态逼近，获得了一个等价定理，及算子的导数与ω2rφλ(f ;t)的关系．统一了以前的有关结果．

Bernstein型算子线性组合的同时逼近等价定理

本文建立了 Bernstein算子及 Bernstein- Kantorovich算子线性组合的同时逼近的正、逆定理 。

Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的点态逼近定理

本文利用点态光滑模Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的ｒ阶级性组合的逼近进行了研究，统一了已有的关于古典光滑模和Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ 模的结果．

G-投影算子的线性组合

根据值域的关系,分别研究了G-投影算子的线性组合是G-投影算子的充要条件,以及G-投影算子与G-压缩算子及G-正算子的关系,并将Hilbert空间中投影算子的某些结论推广到G-投影算子上。最后,举例说明了结论的有效性。

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计

借助于Ditzian-Totik光滑模ωrφλ(f,t)(0≤λ≤1)给出了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计.

统一Bernstein型算子线性组合的点态逼近

给出了九种算子统一的Bernstein表达式并给出了其线性组合的点态逼近结果

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的正逆定理

借助光滑模ωφr(f,t)给出了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的正逆定理,其中φ是一般步权函数,对已有的结果进行了补充和完善.

一类Bernstein型算子线性组合加Jacobi权的逼近

给出了一类用广义杨辉三角阵定义的Bernstein型算子线性组合加Ja-cob i权的逼近在一致逼近意义下的特征刻划.

Bernstein-Kantorovich算子的线性组合在L_M^(Ba)空间内的逼近

目的讨论Bernstein-Kantorovich算子线性组合在LBMa空间中的逼近问题。方法利用了光滑模和K-泛函等工具。结果对Bernstein-Kantorovich算子线性组合的范数等进行讨论,得到相关性质。结论得到了Bernstein-Kantorovich算子线性组合在LBMa空间中的正逆定理。

H_(α)^(∞)到H_(β)^(∞)复合算子的线性组合

设B是N维复空间C^(N)中的开单位球,φi为B上的解析自映射,H_(α)^(∞)表示定义在单位球上的加权解析函数空间.本文主要研究的是从空间H_(α)^(∞)到H_(β)^(∞)上的复合算子线性组合M∑i=1λiCφi的紧致性,其中λi(i=1,2,…,M)是非零常数.另外,根据紧致性等价条件,得出算子差分对(C_(φ1)-C_(φ2))-(C_(φ3)-C_(φ1))是紧致的当且仅当C_(φ1)-C_(φ2)与C_(φ3)-C_(φ1)都是紧致的算子.

一类Bernstein-Durrmeyer算子线性组合算子的L_p逼近

讨论了Bernstein Durrmeyer算子的一类线性组合算子的Lp 逼近 ,给出了正定理。

一类Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的局部逼近阶

给出了一类Bernstein－Durrneyer算子的线性组合在一致逼近意义下的局部逼近阶．