广义带参Bernstein-Bézier算子的逼近性质

该文首先介绍了一种新的含参量Bernstein-Bézier型算子;然后,研究了该类算子矩的估计,给出了用连续模表示的收敛速度;最后,得到了这些算子逼近的等价定理.

关于Bernstein-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近

Bernstein-Bézier算子是一种重要的逼近算子,在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色.为了进一步了解它的理论及其逼近性质,研究了它对一类绝对连续函数的逼近.本文主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对这类绝对连续函数的逼近.首先扩展了文献Liu的结果,得到了Bernstein-Bézier算子的一阶中心绝对矩B(nα)(t-x,x);接着估计了另外一项B(nα)(t∫xφx(u)du,x),最后得到了比较精确的收敛价.

Integral型Lupas-Bézier算子的收敛阶

在Zeng等人对函数f的Integral型Lupas-Bézier算子在区间[0,∞)上收敛于α+11f(x+)+αα+1f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的积分型Lupas-Bézier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.

Bernstein-Bézier算子的点态逼近阶的估计

对有界可测函数f的Bernstein-Bézier算子B(α)n(f,x)的点态逼近阶进行估计.在Zeng等[1～2]关于B(α)n(f,x)的点态逼近阶研究的基础上,对其所给的估计结果做进一步的改进,得到更精确且一致有界的系数估计.

Bernstein-Bézier算子点态加权逼近阶

利用一阶加权光滑模ωφλ(f,t)w讨论了Bernstein-Bézier算子带Jacobi权w(x)=xa(1-x)b,0<a,b<1的逼近正定理,得到了逼近阶.

一类推广的Kantorovich-Bézier型算子的点态逼近

构造了一类推广的Kantorovich-Bézier型算子,讨论了其在C[0,1]空间上的点态逼近,得到了逼近的正逆定理,进而得到了逼近的等价定理.

Sikkema-Bézier型算子对有界变差函数的点态逼近度

构造了两种Sikkema-Bézier型算子Sn,Ω(f，x)，Sn,Ω^*(f，x)(它们是Sikkema算子的两种推广)，并研究了它们对有界变差函数的点态逼近，得到它们对这类函数点态逼近的最优估计式．

一类积分型Meyer-Knig-Zeller-Bézier算子的点态逼近

应用一阶Ditzian-Totik模和K-泛函得到了一类积分型Meyer-Knig-Zeller-Bézier算子点态逼近的正、逆定理以及等价定理.

Integral型Lupas-Bézier算子收敛阶的估计

运用概率型算子的概率性质,研究了局部有界函数f的Integral型Lupas-Bézier算子收敛阶,得到更精确的估计。其研究对于Bézier型算子逼近的研究工作,以及提高运用Bézier法的计算机辅助设计几何造型的精度的估计有重要意义。

关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在L_p空间中的逼近

该文利用一阶Ditzian-Totik模证明了Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子逼近的正定理、逆定理和等价定理.

关于Szasz-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近

引入Szasz-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.

关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近

引入Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp(1≤p≤∞)空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.