Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的点态逼近定理

本文利用点态光滑模Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的ｒ阶级性组合的逼近进行了研究，统一了已有的关于古典光滑模和Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ 模的结果．

Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式在Orlicz空间中的逼近

本文在Orlicz空间中研究了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,Jensen不等式,H?lder不等式,Berens-Lorentz引理得到了逼近的正,逆和等价定理,从而推广了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n^(2r-1)(f,x)在L_P空间的逼近结果.

多元Bernstein-Durrmeyer算子L^p逼近的Steckin-Marchaud型不等式

本文给出多元 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅyｅｒ算子 ＬＰ逼近的 Ｓｔｅｃｋｉｎ－Ｍａｒｃｈａｕｄ型不等式，从该不等式得到多元Ｂernstein-Ｄurrmeyer算子Ｌp对逼近的特征刻划定理．

Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近

在Orlicz空间L M[0 ,1] 内 ,利用r阶光滑模 ,讨论Bernstein Durrmeyer算子的逼近性质 ,得到了逼近的正定理和饱和定理 .同时 。

修正的Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近

研究了修正的Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间的逼近估计,得到了其在Orlicz空间逼近的正定理.

带Jacobi权Bernstein-Durrmeyer算子在权L_p^w中的逼近

讨论了带Jacobi权的Bernstein-Durrmeyer算子在权空间L_p^w(1≤p<∞)中的逼近问题,并与相应的K-泛函和光滑模建立了等价关系。

左Bernstein-Durrmeyer拟插值算子的逼近性质

通过引进一个新的微分算子,并借助最佳逼近多项式的性质,本文证明了左Bernstein- Durrmeyer拟插值算子逼近的正定理。所得结果改进和发展了相关文献中的结果。

Bernstein-Durrmeyer算子导数的等价刻划

研究了Bernstein-Durrmeyer算子高阶导数与函数光滑性之间的等价关系,用Ditzian-Totik模刻划该算子点态和整体导数的特征,得到了一个等价刻划定理,所得结果统一了该算子导数的点态和整体两种渐近性态的等价表征.

左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间中同时逼近的强逆不等式

在Orlicz空间中研究了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n^(2r-1)(f,x)的逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,以及H9lder不等式得到了同时逼近的强逆定理,推广了左拟中插式Bernstein-Durrmeyer算子B_n^(2r-1)(f,x)在L_p[0,1]空间的逼近结果.

B_α空间中Bernstein-Durrmeyer多项式加权逼近的正逆定理

研究了Bα空间中Bernstein Durrmeyer多项式的加权逼近,得到了强型正定理和弱型逆定理,从而导出了逼近的特征定理.

B_a空间中的多元加权光滑模与Bernstein-Durrmeyer算子

该文引进Ba空间多元加权光滑模,推广Lp空间的Ditzian-Totik模,证明该模与K-泛函的等价性.作为应用,讨论定义在单纯形上多元Bernstein-Durrmeyer算子与多元加权光滑模之间的关系.即,以多元加权光滑模为尺度,建立Bernstein-Durrmeyer算子在Ba空间逼近阶的上界与下界估计.

关于Bernstein-Durrmeyer算子的Stechkin-Marchaud型不等式

主要目的是利用K-泛函来研究Bernstein-Durrmeyer型算子的Stechkin-Marchaud型不等式, 由此不等式,我们推广了B-D算子关于 (f,t)的逆结果.

修正本征Bernstein-Durrmeyer型算子的逼近

引入了一种与端点处函数值无关的新的修正本征Bernstein-Durrmeyer型算子U*n(f,x),并建立了U*n(f,x)对连续函数逼近的正定理和Voronovaskaja型估计.

修正的Bernstein-Durrmeyer算子的若干保持性质

修正的Bernstein-Durrmeyer算子既具有一些与Bernstein算子相似的性质,同时也具有Bernstein-Durrmeyer算子的一些性质.研究了修正的Bernstein-Durrmeyer算子的特性,得到相应原函数的单调性、凸性、Hw类的保持性质.所得结果类似于所对应的Bernstein算子的结果.

角形域上一类二维Bernstein-Durrmeyer算子的Lp—逼近

本文给出了角形域上一维Bernstein－Durrmeyer算子在p方可积函数空间上的一些逼近性质，并建立了逼近等价定理．

一类Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的局部逼近阶

给出了一类Bernstein－Durrneyer算子的线性组合在一致逼近意义下的局部逼近阶．

移动紧圆盘上Bernstein-Durrmeyer型算子的逼近

为了逼近移动圆盘上的解析函数,构造了一种新的Bernstein-Durrmeyer型算子,并给出其在移动圆盘上同时逼近的一致逼近速度估计.

二元Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间中的逼近定理

研究了二元Bernstein-Durrmeyer算子在Orlicz空间中的逼近性质,应用Jensen不等式和Höder不等式,以及定义在Orlicz空间中的K-泛函,推出了其在Orlicz空间中逼近正定理和逆定理.

Bernstein-Durrmeyer多项式在Orlicz空间中逼近的正逆定理

运用凸函数的Jensen不等式、K-泛函和Hardy-Littlewood极大函数等工具,研究了Bernstein-Durrmeyer多项式在Orlicz空间内的逼近性质,建立了逼近正逆定理.

加权Bergman空间上以调和多项式为符号函数的Toeplitz算子的亚正规性

本文刻画了在复平面上开单位圆盘中一般加权Bergman空间上以调和多项式为符号的Toeplitz算子的亚正规性。