Bernstein-Sikkema算子的点态逼近

给出了Bernstein Sikkema算子的点态正定理,并运用正规算子方法得到了该算子关于Ditzian模的逼近等价定理,从而改善了已有的结果.

Bernstein-Sikkema算子及其导数的逼近性质

主要利用统一光滑模ω2φλ(f,t)讨论了Bernstein-Sikkema算子的一致逼近(λ=1)及点态逼近(0≤λ<1)问题,同时给出算子导数的一个估计.

基于算子学习的多目标深度强化学习模型求解消防设施选址问题

针对消防设施选址问题,构建考虑时效性、市民等待救援的焦急心理和建设成本的三目标消防设施选址模型,以实现更科学的消防设施布局。鉴于该问题的NP难特性,提出基于算子学习的多目标深度强化学习模型(multi-objective deep reinforcement learning,MDRL)。设计多种优化算子作为强化学习的动作空间,训练策略网络以选择最佳优化算子来改进解决方案。针对多目标问题,设计基于优势差异的方法(MDRL-AD)和基于支配性评估的方法(MDRL-DE)。采用四种规模的测试算例及实际案例进行数值实验,将MDRL和改进的NSGA-Ⅱ、MOPSO、L2I算法进行比较,并利用Hypervolume指标、Spacing指标、Ω指标、IGD指标对算法性能进行评估。实验结果表明,MDRL-AD方法更适用于求解小规模算例,MDRL-DE方法则在求解大规模和超大规模算例时相比其他算法优势明显。MDRL在非劣解集的收敛性和均匀性方面明显优于其他对比算法,为消防设施布局规划提供了一种有竞争力的解决方案。

基于混合交叉算子改进NSGA-Ⅱ算法的董铺—大房郢水库优化调度研究

以安徽省董铺—大房郢水库为例,以水库缺水率最小和补水量最少为最优准则,考虑董铺—大房郢水库水源连通工程水量补偿式调节和接受上游淠河灌区水库群补水的特殊机制,构建董铺—大房郢水库双目标优化供水调度模型,并采用基于混合交叉算子改进的NSGA-Ⅱ算法求解模型。结果表明,算数交叉算子(ACO)混合模拟二进制交叉算子(SBX)的收敛时间较单一SBX算子缩短11.48%,较单一ACO算子缩短2.58%;其中混合算子SBX-ACO求得的解集质量更好,对应评价指标世代距离(GD)值(8.13×10^(-4))、反世代距离(IGD)值(3.1×10^(-4))为所有计算方案中最小。优化调度模型求解的供水方案中两库补水量比不优化条件下的补水量减少11.5%。在计算效率及解集质量上综合验证了所提出的改进算法的有效性,同时为区域水资源优化调度提供科学依据。

融合深度强化学习与算子优化的流式任务调度

针对实时性要求高和作业量大的流处理作业执行过程中,多个作业之间存在的相同处理片段可能会导致流处理引擎重复计算、资源浪费和处理性能低下的问题,提出了融合深度强化学习与算子优化的流式任务调度方法。首先利用算子优化算法将多个复杂的作业去重、重构,其次将重构得到的作业输入循环神经网络中得到任务的调度策略,最后利用强化学习模型进行调度策略的优化。所提方法利用算子优化减少了每个作业中创建的算子实例,结合深度强化学习自动发现最优的调度策略,有效地避免了因大量实例运行而造成的系统资源不足、数据拥塞等问题。对比实验结果表明,所提方法在吞吐量和延迟方面的表现更优异。

Banach空间上拟幂零算子的幂集

令T是无穷维复Banach空间X上的拟幂零算子,且x∈X\{0}.定义k_(x)=lim sup_(λ→0)ln‖(λ-T)^(-1)x‖/ln‖(λ-T)^(-1)‖.令Λ(T)={k_(x):x≠0},称为T的幂集.证明Λ(T)是右闭的,即对Λ(T)的每个非空有界子集σ有supσ∈Λ(T).特别地,证明对任意无穷维复Banach空间X,存在X上的拟幂零算子T,使得Λ(T)=[0,1].

加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用

该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.

一类4维3-李代数上的O-算子及导出的3-Pre-李代数

李代数的Operad理论应用于3-李代数,可自然地构造出3-Pre-李代数,其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系,使用Maple软件求解三次非线性方程组,对一类4维复3-李代数上与伴随表示相结合的O-算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了这些O-算子导出的26个3-Pre-李代数的例子.

分裂可行性问题解集和有限族拟非扩张算子公共不动点集的公共元的迭代算法

在Hilbert空间中,构造了寻找分裂可行性问题与有限族拟非扩张算子公共不动点问题之公共解的一种新算法.在适当的条件下,利用映射的次闭性和投影算子与共轭算子的性质证明了由该算法生成的迭代序列强收敛到分裂可行性问题和不动点问题的公共解,并给出具体的数值实验验证算法的有效性.所得结果改进和推广了一些最新文献的相关结果.

复对称算子及相关算子类研究进展

复对称算子是指Hilbert空间上具有对称矩阵表示的线性算子.综述近年来复对称算子的主要研究进展及若干公开问题,包括特殊复对称算子、约化子空间、范数闭包问题和代数性质等.

基于傅里叶神经算子的遥感数据预测方法

地球遥感是气象卫星的主要任务.由于受云层遮挡、宇宙射线辐射等因素影响,气象卫星所获取的遥感数据通常存在大量缺失及异常.傅里叶神经算子具有效率高、精度高、分辨率灵活等特性,基于此,提出一种基于傅里叶神经算子的遥测数据预测算法.该算法首先对遥感数据缺失值利用空间均值法和拉格朗日插值法进行填充,之后用傅里叶神经算子训练出空间数值在时间域上的映射关系,最后利用训练出来的模型对于最新的遥感数据进行预测,基于风云4号遥感卫星真实遥感数据的仿真实验结果表明,所提出的方法在较长期的时序预测中仍能保持较好的预测精度.

二类新型扰动算子矩阵的Hirano可逆性研究

文章研究了Banach代数中分块算子矩阵的Hirano可逆性,获得了矩阵(AB CD)在二类新型扰动条件下的Hirano逆,进而提供了Banach空间上分解为三幂等元和幂零元和的新型算子矩阵.

基于微分时间反演算子的电缆线路故障定位

传统的行波法在配网电缆线路故障定位中,常常面临分支较多、反射信号复杂难辨的问题,实际效果较差。为此提出一种基于微分时间反演算子的电缆故障定位方法。基于故障和无故障线路多端口散射参数,构造频域内的微分时间反演算子,消除线路拓扑结构和末端反射的影响,并通过算子矩阵的特征向量分解,将反演波形从线路各个端口注入,结合线路各处的时域响应和空间能量谱,实现故障点定位。不同测试算例结果显示,该方法能有效克服线路拓扑对行波法的影响,实现故障点的准确定位。

多元Bernstein-Sikkema算子的逼近性质

本文对定义在单形上的Bernstein－Sikkema算子讨论其导数的收敛性质，同时也给出了高阶渐近展开式及Besov空间中的几个等价关系．

基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展

深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议.

基于遗传算法优化Canny算子的织绣文物纹样抽取方法研究

织绣文物中的纹样彰显中国传统文化造型艺术的形式美感,是文创设计的重要素材源泉。针对传统Canny算子进行纹样边缘检测需人为确定阈值的问题,本文提出基于遗传算法自适应优化Canny算子阈值的方法,将边缘点、非边缘点类间梯度幅值方差设置为适应度函数,通过格雷码对阈值染色体编解码、锦标赛选择算法优选交叉变异后的阈值,求解最优适应度对应的高低阈值,用于纹样边缘检测;此外,运用形态学操作得到纹样的完整、精确轮廓;最后,添加Alpha通道抽取纹样前景。实验表明,上述方法在织绣纹样抽取精度和像素准确度(PA)上,优于传统Canny算子、混合蛙跳自适应Canny算子、Otsu法优化Canny算子等已有方法,可有效检测织绣文物图像中纹样真实边缘并完成纹样抽取。

结合算子选择的卷积神经网络显存优化算法

针对卷积神经网络训练中自动算子选择算法在较大的显存压力下性能下降的问题,将卸载、重计算与卷积算子选择统一建模,提出一种智能算子选择算法。该算法权衡卸载和重计算引入的时间开销与更快的卷积算子节省的时间,寻找卸载、重计算和卷积算子选择的调度,解决了自动算子选择算法性能下降的问题.实验结果表明,该智能算子选择算法比重计算-自动算子选择算法缩短了13.53%训练时间,比已有的卸载/重计算-自动算子选择算法缩短了4.36%的训练时间.

引入相量算子和流向算子的天鹰优化算法

针对天鹰优化算法搜索效率不足,容易陷入局部最优的缺点,提出多策略改进天鹰优化算法(MIAO).引入广义正态分布优化算法(GNDO),将该算法得出的结果与天鹰优化算法第1阶段得出的结果进行比较,筛选出这2种优化算法下的最优值.该操作扩大了搜索空间,提高了解的质量.引入相量算子,将第2阶段变为自适应的非参数优化,提高算法的高维优化能力.针对天鹰优化算法在迭代后期存在种群多样性降低、局部开发能力不足的问题,在天鹰算法的第3阶段引入流向算子,使信息可以在每个个体间相互传递,提高种群信息的利用率,增强天鹰优化算法的开发性能.通过对16个测试函数寻优对比分析以及Wilcoxon秩和检验可知,MIAO的寻优能力和收敛速度都有较大的提升.为了验证MIAO算法的实用性和可行性,采用所提算法求解减速器设计问题,通过实际工程优化问题的实验对比分析可知,MIAO算法在处理现实优化问题上具有一定的优越性.

具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性

本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.

基于幂指数的智能缓冲算子及其应用研究

缓冲算子为解决系统冲击扰动预测陷阱问题提供了一种重要手段.当前缓冲算子存在公式种类繁杂、强弱算子不兼容、缓冲强度难以“低粒度”控制等缺陷.为此,文章首先对各类缓冲算子结构进行综合分析,然后结合“新信息优先”原理并引入幂指数构造了一种新结构智能缓冲算子,最后推导并证明了幂指数极性与缓冲算子类型的关系,研究了幂指数大小对缓冲强度的影响,结果表明新算子能实现强弱缓冲算子的完全兼容及缓冲强度的自由调节.文章通过对多种典型序列缓冲特征的数据分析,验证了新算子的智能性与缓冲结果的合理性,较好解决了系统冲击扰动预测陷阱问题.本研究对发展和丰富缓冲算子理论具有重要意义.