含时单频双光子过程的精确解和Berry相因数

本文利用Ｌｅｗｉｓ－Ｒｉｅｓｅｎｆｅｌｄ的量子不变量理论，求出了单频双光子过程的精确解，研究了此精确解的绝热渐近极限，求出了双光子过程在量子绝热情形下的Ｂｅｒｒｙ相因数。

广义含时谐振子的精确解和Berry相因数

本文利用Lewis-Riesenfeld的量子理论,求出广义含时谐振子的精确解。研究了此精确解的绝热渐近极限,并求出广义谐振子在量子绝热情形的Berry相因数。进而利用此精确解构造了广义含时谐振子的相干态,并得到相应的经典Hannay角。

量子Hall效应与Berry相因数

本文将绝热过程中的Berry相因数的概念推广到简并系统,并且研究了量子Hall效应与Berry相因数之间的关系,证明了不论是整数还是分数量子Hall电导率都对应于特殊的Berry相因数。