WEIGHTED BOUNDEDNESS OF COMMUTATORS OF FRACTIONAL HARDY OPERATORS WITH BESOV-LIPSCHITZ FUNCTIONS

In this paper, we establish two weighted integral inequalities for commutators of fractional Hardy operators with Besov-Lipschitz functions. The main result is that this kind of commutator, denoted by H^ab, is bounded from L^Pxy （R＋） to L^qxδ （R＋） with the bound explicitly worked out.

Besov Functions and Tangent Space to the Integrable Teichmüller Space

The authors identify the function space which is the tangent space to the integrable Teichm¨uller space. By means of quasiconformal deformation and an operator induced by a Zygmund function, several characterizations of this function space are obtained.

区域上Besov空间的分子分解及其在偏微分方程中的应用

该文先刻划了外正则区域 Ω Rn(n≥ 1 )上 Besov空间 Bsp,p (s<0 ,0 <p≤ 1 )的分子分解 ,而后用此分解 ,在凸区域 Ω Rn(n≥ 3)上 ,给定 f∈ Bsp,p ,研究了 f→ 2 (Gf)的有界性 ,其中 G(x,y)是 Laplace算子 -△在 Ω上的

二连通域上Besov函数的等价刻划

定义了二连通域上Besov函数,探讨了Besov函数的等价刻划,即给了函数为Besov函数的若干充要条件.

用球面多项式最佳逼近阶刻画Besov空间

设 En(f) p 表示 f∈Lp的 n次最佳逼近 ,En(f) p=dist(f;Pn,Lp) =infhn∈ Pn‖ f-hn‖p,Dp,r表示序列型子空间 ,则在球面函数的 Holder范数下 ,Dp,r为 Banach空间 ,且有结论 :若 f∈ Lp(1≤ p<∞ )以及 r,n∈N,则有 En(f)≤const K* (f,n- r,Lp,Dp,r)。又用球面函数的 Holder范数 ,定义了一类Besov空间 ,用球面最佳逼近阶对其进行了刻画。

LFAN多元周期Besov光滑函数类的Gel fand n-宽度(英文)

考虑几种多元周期Besov光滑函数类的Gel fandn 宽度问题 。

解析Besov型空间

运用基本复分析技巧获得了Bp(ρ)型空间的函数在单位圆周上的积分特征,其中权函数ρ是增函数;运用Hardy空间中函数可以表示成一个内函数和外函数的结论,证明了Bp(ρ)型空间的函数可分解为两个有界解析函数的商.所得的研究结果进一步完善了Besov型空间的理论.

用最佳三角逼近刻画 Orlicz- Besov空间(英文)

定义了一类新的 Orlicz- Besov空间并用 n阶三角最佳逼近阶对其性态进行了刻画 .

用最佳n阶三角逼近刻划Orlicz-Besov空间(英文)

定义了ＯｒｌｉｃｚＢｅｓｏｖ空间，讨论了此空间中的算子内插定理。

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面，Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间，或连续函数空间，并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ，Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝，Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １，ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ，δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ，Δ）θ，ｑ（０ ＜ θ＜ ２，１ ≤ｑ ≤∞），则有下面的（ｉ），（ｉｉ） 为等价的：（ｉ） ｆ ∈（Ｘｐ ，Δ）θ，ｑ； （ｉｉ） ［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ，ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时，ｆ ∈（Ｘｐ ，Δ）θ，∞‖Ｊｖ，ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ），其中Ｊｖ，ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。

Herz型Besov空间的一些性质

给出了Herz型Besov空间,Kα,pqBsβ(Rn)和 Kα,pqBsβ(Rn),一些基本性质:嵌入性质,极大不等式,Fourier乘子定理,提升性质,其中s∈R,0<β≤∞,0<q。

二连通域上的Besov空间性质

研究了二连通域上的Besov空间的性质 ,给出了二连通域上的Besov函数的定义 ,探讨了二连通域上的Besov空间与其它二连通域上的函数空间的关系 .得到了Besov空间是Bloch空间的子空间 ,空间O∞s,p0 为Bloch空间的子空间 ,空间O∞s,p0 为Besov空间和Bnp 空间的子空间等结果 .

关于解析Besov型空间

利用lderoH&&不等式及Hadamard缺项级数,证明了解析Besov型空间的一类新的包含关系. 所得的结果是关于Dirichlet空间、Besov空间一些经典结果的推广.

关于解析Besov空间(英文)

研究单位圆Ｄ上的解析函数所构成的Ｂｅｓｏｖ空间Ｂｐ。

一种广义周期Besov类的多元周期多项式样条逼近

本文证明多元多项式周期样条空间是某些多元周期光滑函数类的关于 Kolmogorovn 宽度的弱渐近极子空间. 给出了广义周期Besov类的一种推广,得到了空间元素的一种表示定理,不仅给出了一种多元周期多项式样条算子. 而且证明了所得的结果.

在Lp(0

文章首先探讨了0<p<1的高低阶光滑模间的关系,并建立了0<p<1的Marchaud型不等式;其次,众所周知Z.Ditzian,V.H.Hristov和K.G.Ivanov在文献[1](Constr.Approx.1995)指出:我们熟悉的Peetre K-泛函以及Ditzian-Totik K-泛函在Lp(0<p<1)空间中恒等于零.为此,我们引入新的K-泛函,目的是能够用Besov型空间对其刻划,最终得到一重要结果.

Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理

在研究关于Gauss-Weierstrass算子的Lp-逼近的基础之上,结合算子范数插值定理,继续研究推导了Gauss-Weierstrass算子在Bp,q^s,Lp上的性质、定理.借助K-泛函,给出Gauss-Weiersttrass算子在Besov空间中的逼近,得出Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理,并对Besov空间进行刻画.

加权Besov嵌入中的线性随机宽度

研究了如下嵌入空间中的线性随机n-宽度:Bs1p1,q1(Rd,α)→Bs2p2,q2(Rd),1≤p1,p2,q1,q2≤∞,min(α,δ)>dmax(1/p2-1/p1,0).其中:δ=s1-s2-d(1/p1-1/p2);Bs1p1,q1(Rd,α)表示加权的Besov空间;权函数为ωα(x)=(1+|x|2)α/2,α>0.并且利用离散化方法得到了相应的渐进阶.

Sobolev及Besov空间中Bochner-Riesz算子的逼近

研究了第一类Chebyshev加权正交多项式的Riesz算子,利用K-泛函对加权Sobolev空间中函数进行逼近研究,证明了Bochner-Riesz算子在L_(W)^(P)[−1,1]空间中的有界性,得到了K-泛函控制估计,进一步得到对加权Besov空间的刻画.

Besov函数与Marcinkiewicz积分生成交换子的有界性问题

令b是Besov函数,μ是核函数满足Lip(α0<α≤1)条件的Marcinkiewicz积分,本文研究了由b和μ生成的交换子Cb从L(pRn)到L(qRn)的有界性以及从L(dRn)到Triebel-Lizorkin空间的有界性。