一类局部紧的全不连通群上的加权Hardy-Bessel位势空间

从几个不同角度刻划了Vilenkin群上的加权Hardy

Bessel位势在空间Lp(Rn)(0 < p < 1)上的作用

本文对Bessel位势在线性空间Lp(Rn)(0 0,任一Bessel位势都不可能是Lp(Rn)到Lr(Rn)上的有界线性算子,并得到了其他相关的结论。

变指标齐次Triebel-Lizorkin空间和Besov空间的刻画

为研究变指标齐次Triebel-Lizorkin空间与Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画,通过傅里叶变换和归纳法,当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到Riesz位势算子在变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间和变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Besov空间上的有界性。进而当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到了变积分指标、变光滑指标和变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间与变积分指标、变光滑指标和变求和指标的齐次Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画。

Banach空间中的∞阶Bessel序列

在Banach空间中引入了∞阶Bessel序列与Bessel算子的概念 ,研究了它们的一系列重要性质 ,并给出了一个序列成为∞阶Bessel序列的若干充分必要条件 。

超短脉冲Bessel光束和空间诱导色散效应

给出了含时的波动方程的一族特解——超短脉冲 Bessel光束 ,其脉冲光束的空间和时间部分可以做分离变量 ,空间部分在传输过程中保持 Bessel光束不变 ,而时间脉冲部分的传输行为类似于在普通色散介质中的传输 。

Banach空间中的1阶Bessel序列

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.

Hilbert空间中的Bessel序列(英文)

研究了 Hilbert空间 H中的 Bessel序列 ,应用算子论方法给出了这种序列成为 H中的框架、紧框架、独立框架、Risez基、正规正交基的条件 ;建立了这些序列与 H到 l2中的相应算子之间的对应关系与构造这些序列的统一方法。

Banach空间中p阶Bessel列的扰动

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1<p<∞)阶Bessel列的扰动问题,对X中的任一p阶Bessel列f={fi}i∈I,定义了有界线性算子Tf:X*→lp,建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间BpX(I)到算子空间B(X*,lp)上的等距线性同构α:f→Tf,并给出了p阶Bessel列的扰动定理.

Hilbert空间中Bessel列的算子扰动

目的研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动。方法运用算子理论。结果对于Hilbert空间H中的一个序列f={fi}i∞=1及算子列{Tj(i)}i∞,j=1B(H,K),给出使得{∑∞j=1Tj(i)fj}i∞=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}i∞=1B(H,K)使得Ti=T(i>N0)且f={fi}i∞=1是H中的Bessel列,则{Tifi}i∞=1是K中的Bessel列。结论在一定的条件下,Hilbert空间中的Bessel列经过算子扰动,还可以是Bessel列。

Banach空间中的1阶Bessel列的扰动

用算子论的方法讨论了Banach空间中的p(1≤p≤∞)阶Bessel列,研究了p(1<p<∞)阶Bessel列扰动成q阶[1/p+1/q]Bessel列的条件,并给出了1阶Bessel列扰动成1阶和∞阶Bessel列的充分条件,从而得到了一些有趣的结果.

齐型空间中的变阶Riesz位势与变阶Lipshitz函数

在齐型空间中引入变阶Riesz位势和变阶Lipshitz函数,并研究了变阶Riesz位势的变阶Lipshitz性质.

椭圆扫除空间上的位势延拓

本文在扫除空间中引入椭圆调和核系的概念，研究了与此关联的空间的性质，证明了该空间的紧集E为极臭的充要条件是E上每个严格正的连续函还必可连续延拓成位势．

Banach空间中Bessel序列刻划的补充

在Banach空间中,给出了一个序列分别为1阶、p(1<p<∞)阶和∞阶Bessel序列的充分必要条件。

度量空间上的位势空间容量与Hausdorff测度

讨论了度量空间上的位势空间,并利用容量的概念建立其与Hausdorff测度之间的联系.

带有Bessel位势的积分方程正解的对称性和正则性(英文)

考虑带有贝塞尔位势的积分方程的正解的对称性和正则性,通过动平面方法证明正解是径向对称的.应用正则性提升引理,将正解先提升至L∞,再提升至Lipschitz连续.

齐型空间上Riesz位势算子的Lipschitz有界性

定义了齐型空间上的 Riesz位势算子 Iβ ,并研究了它的 L ipschitz有界性等性质 .

空间齐次的Fokker-Planck-Boltzmann方程

本文讨论如下空间齐次的Fokker Planck Boltzmann方程 : f t-νΔξf=Q(f,f) ,f( ξ ,0 ) =f0 ( ξ) ,这里Q(f,f)是Boltzmann碰撞算子 .在角截断的硬位势情况下 ,我们利用算子半群理论和紧性方法证明了当初始值属于L12 时该方程古典解的整体存在性 ,并且建立了能量线性增长关系式 .

城市复合生态及生态空间管理

城市是一类基于区域水-土-气-生-矿五类生态因子,生产-流通-消费-还原-调控五类生态过程,以及经济-政治-文化-社会-环境五类生态功能,在时间-空间-数量-结构-功序范畴耦合的复合生态系统。阐述了城市复合生态的整合机制、体制、结构、功能的内涵,提出以净化、绿化、活化、美化、进化型安全生态保障目标,生物链-矿物链-服务链-静脉链-智慧链五链合一的循环经济耦合构架,以及污染防治、清洁生产、产业生态、生态社区和生态文明五位一体的和谐社会建设模式为城市生态管理的3个支柱。城市生态管理是对城市涵养、调节、流通、供给和支持五类生态服务功能的调节、修复和建设而不只是保护城市生物。城市生态空间是指城市生态系统结构所占据的物理空间、其代谢所依赖的区域腹地空间,以及其功能所涉及的多维关系空间。通过天津、扬州、淮北、合肥等市复合生态规划与建设的案例,阐述了区域、市域、城域和社区/园区4尺度城市生态空间的管理方略。最后以延庆和北京主城关系的演变探讨了复合生态位势在城市生态管理中的应用。

三套位势高度再分析资料在青藏高原地区的对比分析

利用ERA40、NCEP/NCAR和JRA25再分析资料以及青藏高原(下称高原)地区的探空资料和1979年高原地区第一次气象科学试验资料,较详细地比较了高原地区位势高度的分布和变化特征。结果表明,三套再分析资料在高原地区具有一定的相似性,但仍存在明显的差别。相比较而言,再分析资料与探空资料位势高度值呈显著正相关关系,JRA25再分析资料的相关系数最大,其标准差最小;但是在高原中部和南部地区,ERA40再分析资料偏差略小于NCEP/NCAR和JRA25再分析资料。再分析资料与第一次高原气象科学试验资料之间具有显著的空间相关性,其相关系数随高度的升高而增加,在400hPa达到最大值,同一标准等压面上再分析资料与试验资料的空间相关性之间存在着差别。

关于Banach空间中p阶框架

引入并研究了Banach空间X中的p阶Bessel列、p阶框架、p阶独立框架、p阶紧框架与p阶Riesz基.证明了:X中全体p阶Bessel列构成一个Banach空间BpX,X中的任一序列f={fn}n∈Λ是p阶Bessel列当且仅当c>0使得{cn}∈lq有‖∑n∈Λcnfn‖≤c‖{cn}‖q,空间BpX与算子空间B(X*,lp)是等距线性同构的.应用算子论方法,证明了p阶Bessel列f={fn}n∈Λ是p阶框架当且仅当算子Tf是下有界的,它是独立的当且仅当算子Tf是可逆的,以及独立的p阶框架与p阶Riesz基是一致的.最后,证明了Banach空间X具有p阶Riesz基当且仅当存在X上与原有范数等价的范数‖.‖0,使得(X,‖.‖0)等距同构于lq.