一类Bessel变换高效算法及其基于MATLAB的实现

高振荡积分一直是物理、化学等诸多科学工程领域中的一个难点。文章就高振荡积分问题中的两类Bessel变换的Filon-Type方法作了深入的研究分析,并以MATLAB为平台,结合Maple强大的符号计算功能,将算法以可视化界面形式予以实现,最后给出了该算法的算例。

Bessel变换的一个下界

Bessel逆问题在物理、化学和工程学等诸多领域有重要应用.解决线性逆问题的传统方法不适合处理具有奇异性曲线边缘的二元函数.鉴于切波对这一类函数的最优表示能力,相关文献采用切波方法研究Bessel逆问题,构造了目标函数的切波域值估计器,得到了它在函数空间V中积分均方差收敛阶的上界.在此基础上利用统计理论给出其最小最大风险的一个下界,证明了在估计Bessel逆问题时此估计器是最优的.

紧致齐性空间上的调和分析（Ⅳ）─—Riesz变换与Bessel变换

本文研究了紧致齐性空间上的Ｒｉｅｓｚ位势算子与Ｂｅｓｓｅｌ位势算子，Ｒｉｅｓｚ变换与Ｂｅｓｓｅｌ变换，给出了上述算子对应的核函数的具体构造并证明了Ｒｉｅｓｚ变换与Ｂｅｓｓｅｌ变换作为奇异积分算子的Ｈ￣ｐ有界性，ｐ＞０。