地震背景噪声功率谱密度及概率密度函数的计算及其Matlab实现

介绍了地震背景噪声功率谱密度及概率密度函数计算方法及涉及的一些概念,以台站实际数据为例,给出了应用Matlab计算噪声功率谱密度及其概率密度函数的程序算法,该方法直接输入文本格式数据,计算台基噪声功率谱概率密度函数;以洛阳地震台24小时的连续波形记录为例,详细叙述了原始数据去仪器响应、计算功率谱密度、倍频程计算和噪声功率谱密度的概率密度函数计算实现的全过程。该方法编程简单,适用于单台噪声水平评估,在野外台站的快速勘选中具有潜在应用价值。

基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法

针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。

一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数

该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存.

相协样本下概率密度函数的调整经验似然推断

本文研究相协样本下概率密度函数的调整经验似然推断,证明对数调整经验似然比统计量服从χ^(2)分布,由此构造了相协样本下概率密度函数的调整经验似然置信区间.在有限样本情况下通过数值模拟,对比分析得到AEL的表现略优于EL和NA的表现.

概率密度函数信息融合概述

概率密度函数不仅包含了一阶、二阶统计量信息,还包含高阶统计量及更为复杂的特征信息。多传感器的概率密度函数信息融合是信号处理领域一个复杂待解决的难题,尤其是随着自动驾驶、无人系统等领域对于多传感器多尺度信息融合的需求,该问题的重要性逐渐凸显,如何设计融合准则、如何形成统一的融合框架是科学家和工程师们一直致力于解决的课题。本文针对随机变量的多传感器获得的多概率密度函数融合问题,调研了现有的融合理论和方法,提供了一些融合设计规则、准则、原理和定理等,如公理化方法、优化方法和超贝叶斯方法,期望能够为该问题的有效解决提供一定的方向性指导。

基于概率密度函数的光源不稳定性校正

在相位测量轮廓术中,当投影光源不稳定时,所产生的条纹图强度不均,将引起非线性相位误差。针对这一问题提出一种基于概率密度函数的条纹图像强度校正方法,通过计算不同强度系数组合的截断相位及其对应PDF曲线,将曲线STD最小值所对应的系数作为系统系数,进行图像灰度调整,从而减小强度不均带来的非线性误差。计算机仿真和实验均验证了该方法的有效性。

基于概率密度函数表示的地震计自噪声模型

不同型号地震计的自噪声水平直接影响了地震观测数据的质量,并进一步限制了利用地震数据解决地球科学问题的能力。长久以来,由于受到观测条件的限制,准确地测量和比较不同型号地震计的自噪声水平颇具挑战。文中利用马陵山地震台4个月的连续地震波形,基于概率密度函数的表示方法计算了7个型号地震计的自噪声功率谱密度曲线。对于超宽频带地震计CMG-3T-360,在微震频带(0.1~1Hz),水平方向的自噪声明显高于垂直方向,这可能是地震计水平方向相对方位未对齐导致的计算偏差;在低频段(<0.03Hz),水平方向显著偏高的自噪声可能源于大气压的变化。短周期地震计JS-S02的自噪声水平在频率为0.15~7Hz时低于全球新低噪声模型(NLNM)。宽频带地震计TDV-60B和甚宽频带地震计TDV-120VB在垂直方向的自噪声水平基本一致。宽频带地震计JS-60和甚宽频带地震计JS-120的自噪声水平在微震频段接近或低于CMG-3T-360。当频率为0.008~0.08Hz时,JS-120水平向NS通道的自噪声水平高于CMG-3T-360功率谱密度68%的置信区间。

可压缩流大涡模拟耦合概率密度函数方法中的滤波压力模型

亚格子组分-温度关联项显著影响反应流大涡模拟精度。利用概率密度函数方法中概率等效的特点,发展一种新的滤波压力模型,可以良好封闭亚格子组分-温度关联项。介绍概率密度函数及其耦合求解方法,在已有模型基础上推导建立新的滤波压力模型,并在三维超声速氢气/空气时间发展反应混合层中对不同的滤波压力模型进行数值测试。结果表明,与传统的滤波压力模型相比,新的滤波压力模型可以明显改善反应混合层的模拟准确度。特别地,基于新的滤波压力模型,大涡模拟耦合概率密度函数方法可以较好地模拟链式反应中间微小组分如超氧化氢基等,有望更有效地再现自点火等复杂现象。

离散随机SVPWM中概率密度函数的表征与选择

针对连续随机空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation, SVPWM)技术在永磁同步电机驱动系统中对高度集中的PWM谐波能量分散效果不理想问题,提出一种基于Beta分布的离散混合双随机SVPWM技术。首先,基于调制理论分析传统SVPWM技术的开关函数与电压PWM谐波之间的内在联系,并根据开关函数中调制参数的组合形式不同对随机SVPWM技术进行分类。然后,从预定义的离散序列中随机选择开关频率因子和脉冲位置因子以实现开关函数中开关频率和脉冲位置的离散随机化,同时基于Beta分布和均匀分布对离散随机序列进行优化,以改善离散随机SVPWM技术的PWM谐波抑制效果,使得频域中的谐波能量分散到更多频率分量处。通过实验平台测试,结果显示基于Beta分布的离散双随机调制技术相较于传统随机脉宽调制技术谐波峰值降低了53%,表明引入Beta分布的离散混合双随机SVPWM技术具有更优的谐波散射效果,同时还具有与传统SVPWM技术相当的驱动效率。

基于概率密度函数的织物染色侵入动力学分析

为预测染色过程中初始阶段染液侵入织物的流体流动和化学反应过程,以棉织物染色过程为例,建立了包含界面效应的纤维密度函数和哈根-泊肃叶方程,构建了织物润湿阶段的染色动力学和传质模型,模拟了染液侵入织物的染色过程,并通过实验进行了模型验证。结果表明:染液在织物中的流动主要是表面张力的作用,在重力的影响下,染液在织物中的流速随着上升高度逐渐减小,表面张力增大,织物内染液流速也会随之增大;纤维体积分数的增大会导致织物的毛细流动更快地达到平衡状态,从而使染液的扩散时间变短,织物染液浓度降低;染液与纤维之间接触角的变化会影响纤维的润湿性,接触角越大,织物的疏水性越好,染液越难以附着在织物表面,导致织物内染液浓度降低;流体的黏度越大,织物内染液流速越小,染液扩散速率越低。

2个Wishart随机矩阵相对纯性的概率密度函数

研究2个Wishart随机矩阵相对纯性的概率密度函数的计算问题。运用第二类修正贝塞尔函数,通过解析计算得到2个Wishart随机矩阵相对纯性的概率密度函数的含参积分表示公式,并得到其概率密度函数在部分区间内的图像。

岸边集装箱起重机结构振动响应概率密度分布统计

岸边集装箱起重机工作于码头前沿,是现代码头应用最广、集装箱装卸能力最强的装卸设备。文中针对岸边集装箱起重机结构健康监测响应概率密度分布的拟合问题,依据统计学理论选择合适的分布类型完成拟合。对其结构健康监测振动响应数据进行分布检验,采用卡方检验判断其是否符合常见的分布类型。对于不符合的响应数据,使用贝塔分布进行拟合。采用最小二乘法完成贝塔分布的参数求解,得到该数据的概率分布、概率密度函数等分布特性,并与原始数据进行对比。结果表明,岸边集装箱起重机结构小车运行方向和垂向的健康监测振动响应数据符合正态分布,而大车运行方向的振动响应数据不符合常见的分布类型,贝塔分布的拟合效果良好。

概率密度函数在超导重力台站背景噪声中的应用

该研究比较了传统的超导重力台站背景噪声计算方法SNM和基于概率密度函数的DNM方法,并以2012年拉萨超导重力台站为例进行了背景噪声评估。分别对采样率为1 min和1 s的原始数据进行预处理和传统方法分析,得到SNM分别为1.226和0.909;计算了台站地震噪声功率谱密度函数并得到SNM为0.945。通过对比分析结果可知,基于概率密度函数的台站背景噪声计算结果与传统方法1min采样计算结果具有较好的一致性,可以作为传统评估超导重力台站背景噪声的有效补充。

随机游走概率密度函数的一种推导方法

随机游走模型是一类经典的物理模型,能应用在诸多物理场景之中,甚至在很多其他领域也能找到它的身影.但一般教材中对这个问题的计算较为复杂,或使用到过于高深的数学工具,或使用了没有必要引入的近似.本文在多步数的近似之下,应用中心极限定理,推导出随机游走问题在某一方向分量的概率密度函数.接着利用随机游走问题的球对称性和上一步中得到的结果,推导出径向的概率密度分布函数.

二阶混沌多项式的概率密度精确计算及其结构可靠度应用

混沌多项式展开是一种广泛使用的方法,用于建立功能函数的代理模型,以方便对随机结构进行不确定性量化及可靠度分析。然而,在某些可靠度分析问题中经常需要混沌多项式展开模型的概率密度函数作为随机变量的完整表达,但在一般情况下难以准确计算混沌多项式展开模型的概率密度函数。为研究二阶混沌多项式展开模型的概率密度函数计算方法,通过正交变换消除模型中的交叉项,推导出二阶混沌多项式展开其特征函数的显式表达式,然后利用快速傅里叶变换求得二阶混沌多项式展开的概率密度函数,并通过数值算例验证了所提方法在结构可靠度应用中的准确性和适用性。研究结果表明:所提方法能获得二阶混沌多项式模型的概率密度函数与累积分布函数,计算结果与理论精确解吻合,获得的非中心卡方分布的累积分布函数尾部可与精确值在10^(-8)水平上保持一致,且适用于高维情形。同时,所提方法能高效准确地给出不同响应阈值下的结构失效概率,即使是在10^(-8)水平上的小失效概率情形。相较于前四阶矩方法,所提方法计算精度更高,对于输出变量具有强非高斯性的情况依然适用。此外,由于二阶混沌多项式展开模型代理强非线性功能函数存在一定误差,因此所提方法对于强非线性问题存在一定局限性。

极不充分开采地表移动和变形预计的概率密度函数法

通过理论分析和计算机模拟,在极不充分开采条件下,离散介质中碎块体的移动概率逐渐趋近于正态分布的概率密度函数.提出了采用概率密度函数法对极不充分开采条件下地表移动和变形预计的方法,预计结果与实测资料进行了对比,在预计参数选取比较准确的情况下,预计的相对中误差可以控制在±10%以内.解决了概率积分法预计极不充分开采地表移动和变形误差偏大的问题.

上海地区风速风向联合概率密度函数的研究

根据上海地区历年来详尽的风速风向实测资料，首先利用统计方法计算出本地区离散的风速风向联合概率密度函数值；然后运用曲面拟合方法，得到简洁法实用的风速风向联合概率密度函数由面的表达式．文中同时分析了风速风向在各季节的特点．这些结果可以方便地用于上海地区结构的抗风设计及风洞试验研究．对其它地区的民极年特性分析，文中的方法及结论也可被参考使用．

基于噪声概率密度函数的地震计观测性能对比

在记录波形一致性分析的基础上,对比不同仪器的噪声概率密度函数的分布形态和中值曲线,以及不同频率处的概率密度分布,得出仪器的实际观测性能差别,其与仪器特性及传递函数的差别相一致。利用对比噪声概率密度函数的方法可以定量地、直观地给出不同仪器观测性能差别,更为细致地了解不同地震计的差别,对观测资料作出合理的评估。

采用双混合分数/概率密度函数方法模拟混煤燃烧

混煤燃烧存在复杂的相互影响,将混煤当成单一煤种并采用单混合分数/概率密度函数(probability density function,PDF)方法计算,意味着忽略了煤种之间的影响,结果会产生很大偏差。而双混合分数/PDF方法可以分别定义各单煤性质并跟踪各单煤的燃烧过程,能够体现煤种之间燃烧特性的影响。利用单、双混合分数/PDF方法对同1台300 MW四角切圆锅炉进行模拟研究,并与实测数据进行对比,结果表明:双混合分数/PDF方法模拟的结果更符合混煤在炉内实际的燃烧情况。同时采用双混合分数/PDF方法模拟某一混煤燃烧过程,得到燃烧煤粉锅炉的流动,温度和烟气分布等特性。

偏斜非高斯随机振动信号幅值概率密度函数研究

偏斜非高斯振动信号幅值概率密度没有明确、简洁的解析表达式。研究概率密度的解析表达式,对于非高斯振动理论研究具有重要意义。针对以上需求,提出了一种基于高斯混合模型的概率密度函数表示方法。首先,通过时间样本序列得到偏斜非高斯振动信号前五阶矩的估计值。其次,根据平稳高斯随机过程各阶矩之间的定量关系,结合二阶高斯混合模型的数学表达式建立方程组,求解得到混合模型中每个高斯分量的均值、标准差和权重系数。然后,将每个高斯分量的参数代入高斯混合模型,得到偏斜非高斯振动信号的幅值概率密度的解析表达式。最后,将所提出的方法应用于仿真非高斯加速度信号和实测非高斯振动应力信号,充分验证了该方法的有效性和适用性。