基于Beta-Negative Binomial的膨胀分布推广及应用——以新冠病毒肺炎感染人数为例

新型冠状病毒肺炎现存确诊人数是评估疫情发展形势的重要指标,精确刻画新冠病毒肺炎现存确诊人数的分布对于我国开展疫情防治工作具有重要意义.以2021年1月1日~6日我国34个地区新冠病毒肺炎现存确诊人数为研究对象,构建现存确诊人数Beta-Negative Binomial分布、0膨胀Beta-Negative Binomial分布和0-1膨胀Beta-Negative Binomial分布,通过EM算法给出参数的点估计,并基于Fisher信息矩阵计算参数的区间估计,同时基于LR检验给出3种分布中相对最优分布的选择方法.从数值模拟的效果来看,EM算法的收敛性很强、精度较高;从新冠病毒肺炎现存确诊人数分布的拟合效果来看,0-1膨胀Beta-Negative Binomial分布更适合描述我国34个地区现存确诊人数的分布状况.