关于Bethe树上马氏链场普遍成立的一类强律

研究了Bethe树TB,2上马氏链场普遍成立的强极限定理。作为推论得到了TB,2树上状态频率和状态序偶频率的一类强极限定理。推广了已有的一些结论。证明中采用了一种研究马尔可夫链场的较新颖的分析方法。

广义Bethe树图上马氏链场的若干强极限性质

利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理.作为推论,得到了此类树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的若干强极限性质和Bethe树图或Cayley树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律.

关于Bethe树上马氏链频率的强大数定律

本文研究Beth树图上马氏链状态出现频率的强大数定律。

关于Bethe树图上二值马氏链场渐近均分割性

本文的目的是要研究Bethe树图上二值马氏链场的渐近均分割性 为此先证明Bethe树图上二值马氏链场的若干强大数定律 ,并由此证明其具有a .e .收敛性的渐近均分割性

由广义Bethe树和完全图所构造的图的谱(英文)

广义Bethe树是指每层上的点都具有相同度的带根树.设Bk为具有k层的广义Bethe树,Kr为r阶完全图.把r个Bk的根点分别粘在Kr的r个点上,可获得一个图BkoKr.借助于k阶对称三对角矩阵,本文给出邻接矩阵A(BkoKr)和Laplace矩阵L(BkoKr)的特征值的简洁刻画.此外,本文还给出了A(BkoKr)的Perron向量的结构性质.

广义Bethe树上关于随机选择系统的一类极限定理

本文将随机选择系统的概念在广义 Bethe 树上进行了推广,同时研究了广义Bethe树上选择子序列的状态序偶出现频率的一类极限定理,它是 Bernoulli序列无规则性概念的进一步推广.

关于Bethe树图上马氏链场的渐近均分割性

本文研究Bethe树图上马氏链场的渐近均分割性。

任意Bethe树上马尔可夫链场的一类局部强极限定理

在介绍无限连通树图T和Bethe树上马氏链场概念的基础上,采用随机分析中构造非负鞅的方法,研究任意Bethe树指标马尔可夫链场上任意二元函数的一类局部强极限定理.采用鞅方法结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,引用随机矩阵中平稳分布的性质,得到了任意Bethe树上状态频率和状态序偶频率的一类强极限定理,以及任意Bethe树上二元函数条件期望的极限性质,推广了已有的结果.

修正的广义Bethe树的Wiener和terminal Wiener指标（英文）

一个连通图G的Wiener指标是指图G的所有顶点对的距离和,terminal Wiener指标是指图G的所有悬挂顶点对的距离和.本文研究了修正的广义Bethe树及两个修正的广义Bethe树的粘连图,并给出其Wiener和terminal Wiener指标.同时也估算了修正的广义dendrimer树的2个拓扑指标.

广义Bethe树上奇偶马尔可夫链场上的若干极限性质

通过构造两个非负鞅证明了一个强极限定理,然后把它应用到本文所定义的广义Bethe树上的奇偶马尔可夫链场上,从而获得了此马氏链场上的一类强极限定理.

广义Bethe树指标可列马氏链场关于广义随机选择系统的一类局部极限定理

研究任意广义Bethe树指标马尔可夫链场二元泛函关于广义随机选择系统的一类局部极限定理.作为推论得到了广义随机选择系统中任意Cayley树上状态频率和状态序偶的一类极限定理.证明中采用了一种研究马尔可夫链场的较新颖的分析方法.

树上马氏链场的若干极限性质

该文引进广义Ｂｅｔｈｅ树和广义Ｃａｙｌｅｙ树的概念，并研究其上马氏链场关于状在和状态序偶出现频率的强极限定理，作为主要结果的推论，得到Ｂｅｔｈｅ树和Ｃａｙｌｅｙ树上马氏链场的Ｓｈａｎｎｏｎ－ＭｃＭｉｌｌａｎ定理．证明中采用了研究概率论强极限定理的一种新的方法．

状态出现频率的强极限定理

应用广义Bethe树上奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,得到了状态出现频率的若干强极限定理,作为推论得到了状态出现频率的粗略估计,从而推广了齐次树上马尔可夫链场和二进树上奇偶马尔可夫链场中的部分结论。