Beurling型ω-超广义函数空间的卷积运算

超广义函数作为广义函数概念的扩张在近代偏微分算子理论的研究中起着重要作用.通过分析Beurling型ω-超广义函数空间ε'(ω)(Ω)和D'(ω)(Ω)上的卷积运算,获得了卷积分运算满足的结合律和交换律等,并找到了该运算中的单位元即δ为广义函数.

Beurling型ω-超广义函数ε_((ω))(Ω)中的卷积运算

文章利用Fourier-laplace变换对Beurling型ω-超可微函数空间(εω)(Ω)的性质进行了讨论,证明了在卷积意义下,D(ω)(RN)为(εω)(RN)的乘子空间.

Roumieu型ω-超广义函数空间的支集问题

利用Fourier-Laplace变换对Roumieu型ω-超广义函数空间D′{ω}(Rn)进行了讨论,给出了D′{ω}(Rn)的支集为紧集的一个条件.

ω-超广义函数空间的结构与关系

讨论了广义函数理论研究中的ω-超广义函数空间的结构和关系.通过Fourier-Lapalace变换建立了ω-超可微函数和ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,从而可以利用实解析函数空间来考察ω-超可微函数和ω-超广义函数空间的结构和特性.此外,还给出了两类ω-超广义函数的某种结构表示.

两类ω-超广义函数空间的结构表示

利用ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,通过实解析函数空间考察了两类ω-超广义函数空间,给出了RN中开集Ω上由任意的权函数引出的ω-超广义函数E′*(Ω)和由非伪解析的权函数引出的ω-超广义函数D′*(Ω)

广义强(s,m)-凸函数的simpson型积分不等式

凸函数是数学学科中一类重要的函数,由凸函数理论发展起来的凸分析是逼近论、控制论、系统理论、运筹学等学科的重要基础理论之一.目前凸函数的主要研究内容包括凸函数的性质、积分不等式以及凸函数的推广.本文研究了广义强(s,m)-凸函数的simpson型积分不等式问题.建立新的积分等式,利用Hölder不等式和分析理论方法得到了关于广义强(s,m)-凸函数的一些新的simpson型不等式.

用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式

为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式.

Clifford分析中广义超正则函数向量的非线性边值问题

利用Cauchy型奇异积分算子的性质讨论Clifford分析中一类广义超正则函数向量的积分表达式,并利用Schauder不动点原理证明这类广义超正则函数向量非线性边值问题的可解性,最后给出解的表达式.

2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η-凸函数和广义几何凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式.

基于B-(C,α)-Ⅰ型广义凸多目标优化问题的充分条件

本文给出了B-(C,α)-Ⅰ型广义凸函数和伪拟、强伪拟、弱严格伪拟B-(C,α)-Ⅰ型广义凸函数的定义,讨论了伪拟、强伪拟、弱严格伪拟B-(C,α)-Ⅰ型广义凸函数间的关系,并基于此探讨了一类非光滑多目标优化问题的有效解和弱有效解的最优性充分条件。

Lorentz空间型中正常2-调和超曲面的分类

本文对Lorentz空间型中的正常2-调和超曲面进行了完全分类,它的形状算子的极小多项式的阶数至多是2.

MengerPG_(b)M-空间中广义β-型压缩映象的不动点定理

在MengerPGM-空间的框架下,引入了广义β-型压缩映象,证明了一个新的不动点定理.

基于广义分布的区间函数型聚类方法

区间函数型聚类是一种用来分析连续型高频数据的方法.已有均匀分布下的区间函数型聚类方法,不能充分利用区间内部的分布信息.而且均匀分布的假设,不符合很多数据的实际分布情况,造成聚类效果和稳定性较差.针对这些问题,文章考虑数据分布的实际情况,使用原始数据的均值和标准差,改进已有的中点-半径法,提出了基于广义分布的区间函数型聚类方法.该方法扩大了区间函数型聚类的使用范围,不仅可以更好地描述区间内部的分布情况,而且能够充分地利用和获取数据信息的内在特征,提高聚类结果的有效性和合理性.使用蒙特卡罗方法,计算聚类效果的内部指标,比较文章所提方法与已有均匀分布下的区间函数型聚类方法的优劣,结果显示文章提出的方法优于已有均匀分布下的区间函数型聚类方法.最后将文章所提方法应用到不同城市的大气污染物浓度的聚类分析中,验证该方法不仅可以有效地解决实际问题,且与已有方法相比具有明显优势.

非最小相位系统的PID型广义预测自校正控制器

本文将被控对象的零点分解为非最小相位项和最小相位项 ,建立新的预测方程 ,在对一般预测控制目标函数改进的基础上加入抑制超调的预测控制量和模型误差修正 ,得到能抑制非最小相位系统超调的PID型广义预测自校正控制器。仿真结果表明 ,该算法极大地改善了控制性能 。

广义柯西-黎曼算子及其应用

文章研究了广义柯西-黎曼算子及相关的广义解析函数的基本性质,给出相应的广义柯西积分公式.基于该函数的性质,证明了广义解析函数的施瓦兹型引理.

奇异型两点边值问题有限元解的收敛性与超收敛性

有限元法是求解微分方程数值解的一种重要方法,在这方面的理论研究主要围绕着有限元解的收敛性及误差估计,如对一次元试探函数所得方程的有限元解u_h与其精确解u有误差估计 |u′(x)-u′_h(x)|=o(h) 即其导数的误差估计仅是线性扦值步长h的一阶小量o(h),近年来许多数学家发现在步长的中点值,其误差估计却具有二阶小量o(h^2),显著提高了近似解的精确度,这就是超收敛的含义。

一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶

利用一类新的广义一致伪拟(C,α,ρ,d)-Ⅰ型以及广义一致弱严格伪拟(C,α,ρ,d)-Ⅰ型凸函数等,讨论了一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶,给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理,并推广了已有文献中一些结论.

广义椭圆积分的几个性质

揭示了一类重要的特殊函数———广义椭圆积分以及Γ-函数、Ψ-函数等相关特殊函数的一些性质。这些结果将被用来研究数论中广义Ramanujan模方程解φk(a,r)的性质和关于它的一个尚待解决的问题。

局部分数阶积分下带有参数的Ostrowski型不等式

通过建立关于局部分数阶积分的恒等式,利用广义凸函数的定义和广义H?lder不等式,分别在|f^(α)|是广义凸函数和|f^(α)|q是第二种意义下广义s-凸函数的情况下,得到了一些Ostrowski型不等式.

广义一致对称凸多目标半无限规划的对偶性

定义了广义一致(F,α,p,d)-对称凸函数,并在这些广义凸性情形研究了一类多目标半无限规划的对偶性,得到了若干弱对偶和强对偶定理。