颗粒物流速与Beverloo公式的关系研究

沙漏作为历史久远的计时工具一直被沿用至今,其蕴含的物理原理仍然应用在生活的各个方面.本文研究了不同材质的颗粒物质在其直径极其细小、比表面积急剧增大的情况下,颗粒物对于同样直径的洞口流量随颗粒直径大小成正相关的特殊现象.同时测量了最大稳定角,并进一步探究了开口直径、倾斜角度等因素对流速的影响,结合实验现象在颗粒物极其细小的条件下对Beverloo公式的参数进行了修正.

倾斜沙漏流与颗粒休止角研究

本文发现在测量误差内颗粒物质的下列三个临界角度相等：1）从直径为的倾斜孔洞流出的Beverloo颗粒流的流量开始停止的临界倾角c向大孔径极限线性外推c≡c（→∞）的补角s=180°-c;2）从靠近堆顶的点源向光滑底板缓慢下落颗粒形成的圆锥形堆的休止角r;3）直接剪切矩形颗粒固体测得的库仑内摩擦角φ.该结果倾向支持倾斜孔洞和颗粒堆自由表面的固-液转变与颗粒固体内部的库仑屈服均来自材料的同一临界性质.由于三种情况样品的内部应力和变形等都是目前还远不能定量分析的复杂非均匀分布,我们仅从定性角度对此给出一些讨论.

水中颗粒孔洞流的最大休止倾角和流量公式

实验测量了完全浸泡在水中的玻璃珠颗粒样品在重力驱动下通过不同倾角和孔径的圆形孔洞的流量.发现与空气中的情形类似,不同孔径时的流量均与倾角余弦呈良好的线性关系;线性外推得到的零流量角,即流量休止临界角,随颗粒粒径与孔洞直径之比d/D的减小而线性增加;在无穷大孔径极限下,此临界角在实验误差范围内与样品的休止角一致.此外,所有测量都可用Beverloo公式Q=C0ρg^1/2(D-kd)^5/2很好地拟合;其中参数C0和k仅与倾角余弦有关,分别呈线性和平方反比关系.与文献报道的空气孔洞流测量结果对比,发现差别主要来自浮力和流体拖曳力对参数C0的影响.这些结果表明用倾斜孔洞流测量颗粒材料休止角的方法和Beverloo公式具有一定的普适性.无论颗粒间隙中填充的是水还是空气,孔洞流的行为在定性上是一样的.

颗粒物流速影响因素实验及模拟探究

采用室内胡椒罐实验与颗粒流模拟软件PFC2D、3D相结合的方法,探讨影响颗粒物流速的相关因素。研究结果表明,在一定范围内颗粒质量流率与容器孔径呈正相关关系,并满足Beverloo公式;颗粒物流速与颗粒直径、颗粒刚度、摩擦系数等参数呈负相关变化。此外,开孔处倾角、外力等因素对颗粒运动也有着重要影响,增加倾角可以改变颗粒物的流动状态,使其从漏斗流向平推流转变,流速增加;施加外力可以破坏颗粒间形成的成拱结构,降低发生堵塞的概率。

颗粒孔洞流的最大休止倾角和流量公式

实验测量了重力驱动下的玻璃珠颗粒样品通过不同倾角和孔径的圆形孔洞的卸载流量.发现无论孔径大小,流量均与倾角的余弦呈良好的线性关系;线性外推得到的零流量角,即流量休止临界角随颗粒粒径与孔洞直径之比的减小而线性增加;在无穷大孔径极限下,此临界角在Bagnold角的误差范围内与样品的安息角一致.这些结果表明流量随倾角余弦线性变化的经验公式能揭示临界角的行为和特性,这是参数随倾角变化的Beverloo公式所不能描述的.