基于Bezier曲面四边形边界元法的特高压绝缘子串电场计算

在三维静电场的边界元计算中,为了快速、精确计算电位和电场强度分布,提出了用双2次Bezier曲面四边形拟合实际积分面的Bezier曲面四边形边界元方法。该方法利用二阶剖分单元的节点坐标信息来构造双2次Bezier曲面参数方程,再利用Bezier曲面参数方程和面积比值法构造对应于Bezier曲面4个顶点节点的形状函数;以Bezier曲面4个顶点节点为计算节点,大大减少了计算节点数;与一阶平面四边形边界元法相比,双2次Bezier曲面能够更好地拟合实际积分面,提高计算精度。并且可通过精细后处理技术将模型表面的函数值精细显示。算例结果表明,Bezier曲面四边形边界元法与传统边界元法相比,在网格剖分节点数相同时,计算精度得到了提高。在计算精度相同条件下,该方法中的节点数量降低,减少了计算机内存的使用。最后,将Bezier曲面四边形边界元法应用于交流特高压绝缘子串电场的计算。

Bezier曲线与曲面极值问题的研究

由于Bezier曲线与曲面的特性,它在计算机的辅助几何设计方面得到广泛的应用。本文在分析Bezier曲线与曲面的基础上,提出了Bezier曲线与曲面极值问题,即最短Bezier曲线与最小Bezier曲面问题,并提出了用模式搜索法与在matlab中用变量极值函数来解决该问题的解法,最后通过实例验证了该解法。

递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实系数多项式函数完全等价. 同时给出了将一元n次实系数多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法.

基于Bezier曲线的薄膜太阳电池参数逆最小二乘辨识

针对光伏参数求解繁琐、准确度不高、需要实验测试的弊端,提出一种利用两条二阶Bezier曲线和逆最小二乘法相结合的薄膜太阳电池参数辨识方法。首先,构造过最大功率点且平行于开路电压点和短路电流点连线的平行线,并在该平行线上寻找两条二阶Bezier函数的最佳控制点,进而给出控制位置与薄膜太阳电池填充因子的线性规律,实现对I-V曲线简单、准确地刻画;然后,利用等效变换简化薄膜太阳电池输出特性超越方程,引入5个新的变量将超越方程改造为代数方程,随机选取Bezier曲线上的5个点,通过代数计算和欧几里得范数的(伪)解给出5个变量的值,并基于所得的变量结果,利用逆最小二乘法反向求解出超越方程的5个参数。最后,以5种不同型号薄膜太阳电池为例,对不同条件下的参数和求解时间进行对比和分析,验证该方法具备快速性、准确性和适用性。

贝塞尔函数的光伏模块最大功率跟踪系统

针对传统光伏模块最大功率跟踪系统建模复杂和响应时间慢的问题,提出了一种基于贝塞尔函数的光伏模块最大功率跟踪方法。采用二阶贝塞尔函数对光伏模块输出特性进行拟合,引入变步长扰动观察法,通过实时调整步长以改善最大功率跟踪的响应时间,构建基于Boost电路的实验平台,模拟和实验验证在不同工况和负载条件下的系统性能。结果表明,在工况和负载变化时,电压平均相对误差小于2.5%,跟踪时间缩短了61%。该研究证明了所提出的贝塞尔函数模型不仅简化了光伏模块的建模过程,而且提高了系统精度和响应速度。

等值线光滑算法及其适用性分析

对比分析了五点法、张力样条函数法和Bezier函数法在等值线光滑中的适用性,针对Bezier函数法中曲线在等值点位置缺失的问题,引入了以等值点和切线点共同作为控制点的方法进行改进。结果表明,在一定等值点密度下,五点法仅适用于数量指标变化平缓、等值线分布较稀疏的情况;数量指标变化剧烈时,宜采用张力样条函数法或改进后的Bezier函数法。改进后的Bezier函数法能够平滑经过所有等值点位置,且不会出现多余的拐点,光滑效果较传统方法有明显提升。

C-Bézier和H-Bézier基函数在热传导问题求解中的应用

运用C-Bézier和H-Bézier基函数构造有限元方法中的试探函数和测试函数空间,并分析了误差。通过数值算例,数值解的误差精度较Lagrange基函数提升了1到3个数量级,说明这两类基函数在模拟特定类型的热传导问题时具有更好的逼近效果。

Bezier曲面三角形边界元法及其在特高压绝缘子串电场计算中的应用

为了在用边界元法计算三维静电场电位和电场分布时能够得到较精确结果，提出了Bezier曲面三角形边界元方法．该方法用ANSYS建模和二阶剖分，利用剖分得至U的节点坐标信息和面积坐标系下对应的Bernstein基函数构造双2次Bezier曲面参数方程，再利用面积比值法构造对应于Bezier曲面顶点节点的形状函数，由Bezier曲面参数方程和形状函数可得到Bezier曲面边界元方程．以计算导体球的电场和电位分布为例进行验算，由计算结果可知：在计算相同剖分节点的情况下，Bezier曲面三角形边界元法比一阶平面三角形边界元法具有更高的计算精度．最后，将Bezier曲面三角形边界元法应用于特高压绝缘子串的电场计算．

形状可调Bézier曲线的构造方法

针对Bézier曲线相对于控制顶点形状固定的不足,各种含参数的、性质类似于Bernstein基函数的调配函数纷纷被提出,但这些调配函数是如何推导出来的却无从知晓.本文借助经典Bernstein基函数的升阶公式,基于由可调控制顶点定义可调曲线的思想来定义形状可调Bézier曲线,详细展示了调配函数的构造过程,现有文献中的很多调配函数都可用该方法得到.按本文方法定义可调Bézier曲线,其形状参数的几何意义直观明了.本文不仅揭示了可调Bézier曲线形状可调的本质,而且给出了构造含参数的多项式调配函数的通用方法.