基于Bézier提取的三维等几何分析

等几何分析(IGA)将非均匀有理B样条(NURBS)函数作为有限元形函数,具有几何精确、高阶连续和精度高等优点。与常规有限元法C0连续的形函数不同,高阶IGA基函数不是定义在一个单元上,而是跨越由几个单元组成的参数空间,因而编程复杂且无法嵌入现有的有限元法计算框架及相应算法。本文建立了基于Bézier提取的三维IGA,将NURBS函数分解成伯恩斯坦多项式的线性组合,从而实现把NURBS单元分解为C0连续Bézier单元,这些单元与Lagrange单元相似,使IGA的实现和常规有限元一样,以便将IGA分析嵌入现有的有限元软件中。两个三维算例结果表明,基于Bézier提取的IGA和传统IGA的收敛性和精度相同。