G^2－连续的保凸插值三次Bezier样条曲线

本文引入曲率参数，描述了分段三次Ｂｅｚｉｅｒ插值样条曲线（开的和闭的）。这些插值曲线是Ｇ~２－连续的和保凸的，并且这些曲线可以作局部修改。最后，用本文的方法解决了一个实际问题。

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题 ,给出将型值点处的曲率作为调节参数 ,构造G2 连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法 .

有理三次Bezier样条的曲线修正方法

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效.

基于Bezier样条的曲线光滑处理及交互降噪方法

针对计算机辅助测试的数字采样信号向模拟信号转化时出现的拟合失真现象,对Bezier样条插值法进行优化,提出一种基于Bezier样条插值的采样数据光滑曲线拟合方法,并针对个别采样数据失效,提出了一种可直观交互的降噪处理方案.在降噪处理中,依据数字采样信号出现异常的物理特点,从待降噪控制点集合中计算出最佳降噪控制点,并对最佳降噪控制点的临近采样点按照合理的幅度进行降噪,在高效降噪的同时保证了曲线的光滑,保证了拟合曲线的质量,更加准确地反应了模拟信号所代表的物理意义.通过在基于WPF的MVVM模式设计的测井数据处理系统中应用,验证了方法的有效性,取得了很好的效果.

计算3次Bezier样条曲线的快速数学模型

该文提出了计算３次Ｂｚｉｅｒ样条曲线的一种新的数学模型，此模型适合于在计算机上递归实现．与通用算法比较，乘法次数减少了８０％以上，计算速度快４．３５倍．

两条Bézier样条曲线G^n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bzier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件.

Bezier曲线树

本文提出Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线树结构用以高效地实现对曲边几何体的各种几何运算。对任意一条Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线，用ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法进行分割后，将分割结果用一平衡二叉树来存储。此后，对于该曲线所作的各种几何运算可以一种逼近等级的方式来进行。先以粗糙的逼近来进行计算，必要时增加精密度，从而提高各种运算的效率。

带有给定凸切线多边形的保形五次样条逼近

本文讨论带有给定切线多边形的保形逼近问题 。

二次Bézier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接

利用B样条曲线的Bezier构造方法，把二次Bezier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接转化为二次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题，并分别给出了二次Bezier曲线与三次非均匀B样条曲线的拼接的G0，G1，G2光滑拼接条件．

字符自动刺绣编针技术的研究

提出一种基于TrueType字体的字符自动刺绣编针算法FONTEM 该算法直接根据中英文字符的TrueType字体信息 ,利用Bezier曲线的递推规则 ,实现字体轮廓的自动化编针 在该算法基础上还实现了字符串自动编针算法 FONTEM算法无需字体转换 ,对字体编针的自动化处理十分合理 ,大大提高了字符绣的自动化程度 ,其效果精细 ,并已得到实际的应用

给定速度需求的移动机器人路径跟踪控制与实验

针对轮式移动机器人给定速度需求的非连续路径跟踪控制问题,将其转换为满足速度约束的轨迹规划和轨迹跟踪控制。首先,针对给定速度需求的路径跟踪问题,以运行时间和能量为优化目标,给定的路径和速度为约束条件,采用五次Bezier样条方法优化得到了满足需求的连续光滑轨迹。其次,利用轮式移动人系统的微分平坦特性,采用微分平坦方法设计前馈控制器;然后,将轮式移动机器人运动学模型在前馈控制的平衡点处进行一阶泰勒展开,得到了线性时变的误差模型,并通过定义新的状态变量,设计了具有Lyapunov稳定性的误差反馈控制器。结合前馈控制和反馈控制得到了二自由度轨迹跟踪控制器。同时将泰勒展开的高阶项考虑为有界的扰动输入,在输入到状态稳定性框架下证明了控制系统的鲁棒稳定性;最后,通过Pioneer 3-dx轮式移动机器人进行了实验验证,实验结果表明,提出的算法能够满足给定速度需求的非连续路径的跟踪控制需求。

True Type中文字符的数控插补

通过提取 True Type字体以直线段及二次 Bezier样条曲线描述的字符轮廓信息 ,可以实现对字符的任意放大、缩小、旋转和变形等特殊效果 ,曲线轮廓可以进行填充。经逼近、节点划分处理后 ,由数控机床进行插补加工。