G^2－连续的保凸插值三次Bezier样条曲线

本文引入曲率参数，描述了分段三次Ｂｅｚｉｅｒ插值样条曲线（开的和闭的）。这些插值曲线是Ｇ~２－连续的和保凸的，并且这些曲线可以作局部修改。最后，用本文的方法解决了一个实际问题。

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题 ,给出将型值点处的曲率作为调节参数 ,构造G2 连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法 .

Bezier样条曲线的等距线计算

给定平面上n+1个点P0,P1,…,Pn,连结P0P1,…Pn,则P0,P1,…,Pn形成一个多边形,定义以P0,P1,…,Pn为控制多边形的n次Be

计算3次Bezier样条曲线的快速数学模型

该文提出了计算３次Ｂｚｉｅｒ样条曲线的一种新的数学模型，此模型适合于在计算机上递归实现．与通用算法比较，乘法次数减少了８０％以上，计算速度快４．３５倍．

数控系统样条曲线插补技术研究综述

传统数控系统加工复杂曲线时,一般采用微小线段或圆弧段逼近的方法,加工精度低,易引发刀具抖动、机床振动等问题。随着CAD/CAM技术的发展,现代数控机床向高速度、高柔性方向发展,基于高质量加工的要求,提出样条曲线插补方法。对样条曲线插补方法进行综述,首先阐述了插补技术的重要性;其次从进给速度、加工精度等角度系统分析了样条曲线插补方法,分别介绍了A样条插补、B样条插补和C样条插补;最后描述了三种插补方法的发展过程和最新研究动态,对其未来趋势做了总结和展望。

基于Bezier曲线的气膜冷却孔出口孔形优化

提出一种基于Bezier曲线的气膜冷却孔出口参数化构型方法,通过调整Bezier曲线的控制点,改变气膜冷却孔的出口形状。采用拉丁超立方抽样(LHS)和数值模拟的方法,获得大量不同气膜冷却孔出口形状下的气膜冷却效果,结合径向基函数神经网络(RBF-NN)所构建的预测模型和遗传算法(GA)进行气膜冷却孔出口形状优化。结果表明:优化后的气膜冷却孔可以有效抑制肾形涡对(CVP)的强度与大小,减小冷却气流与热主流的掺混损失;优化后的气膜冷却孔具有扩张的冷却通道,降低了冷却气流出口法向上的动量,有效抑制了冷却气流对于热主流的穿透,提升了气膜冷却效率;在吹风比M=0.91的情况下,最优孔形的气膜冷却效率较圆孔和扇形孔分别提升了40.48%和17.82%。

一种带参数的二次Bezier曲线的连续条件

针对计算机辅助几何设计中曲线的光滑拼接问题,研究了一种带参数的二次Bezier曲线的连续条件.利用曲线性质给出了两条带参数的二次Bezier曲线在连接点处实现光滑拼接的充要条件,并得到了该曲线间G^(l)、G^(2)、C^(l)、C^(2)光滑拼接的定理。利用实例计算表明,该连续条件易于实现复杂曲线的构造,可为参数曲线的设计提供良好参考。

两条B样条曲线求交的高效计算方法

曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法,用于获得良好的初始值;然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法,用于验证贯穿性相交情况;最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式,其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法.理论上,混合方法若与根隔离法相结合,可以应用于更多类型曲线间的求交问题.数值实验结果表明,与现有的同类方法相比,在贯穿情况下,所提方法的计算效率提高约10%,在相切情况下则提高约100%~300%.

基于B样条曲线的心轨重构廓形参数影响分析

针对固定辙叉钢轨廓形不规则变化特点,基于B样条理论提出一种考虑固定辙叉钢轨断面廓形特征的参数化设计方法,并提出拟合钢轨廓形贴合度评价指标和关键控制参数对廓形贴合度影响权重指标;以60 kg/m钢轨12号固定辙叉为例,采用DOE(design of experiments)方法分析轨顶横坡、侧面纵坡和复合圆弧段比例系数对心轨轨头整体廓形、轨顶面廓形和侧面廓形的影响.结果表明:1)在心轨20 mm断面,轨顶横坡、侧面纵坡和复合圆弧段比例系数对心轨整体廓形变化的影响权重分别为21.08%、56.89%和22.02%,对心轨顶面廓形变化影响权重分别为8.42%、61.95%、29.63%;在心轨50 mm断面,各关键控制参数对心轨轨头整体廓形变化影响权重分别为55.9%、33.38%、10.72%;侧面纵坡对心轨20 mm和50 mm断面的侧面廓形变化影响权重分别为76.82%、66.04%.2)当心轨轨头宽度为20 mm时,侧面纵坡对各部分廓形变化影响均达到50%以上;随着心轨轨头宽度的增大,心轨轨顶横坡对整体廓形变化影响权重由21.8%增至55.9%,侧面纵坡和复合圆弧段比例系数影响权重则分别减小41.3%和51.3%.

一种基于B样条曲线拟合的带式输送机煤流量激光检测方法

针对带式输送机运输煤炭过程中煤流量检测难度较大且精度较低的问题,提出了一种基于B样条曲线拟合的带式输送机煤流量激光检测方法。利用激光测距仪获得了输送带上煤流的横向轮廓数据,将数据预处理后,使用三次准均匀B样条曲线拟合方法进行拟合,再通过梯形面积累积法计算出煤流轮廓截面积的瞬时值,并通过面元积分法,结合输送带的运行速度、煤炭密度等参数,实现对输送带煤炭流量的实时检测。搭建了基于LabVIEW2018的数据传输系统和煤流量计算系统,并进行了仿真实验。实验结果表明:该方法能在保证测量稳定的情况下有效减小数据噪声,测量精度达到92%以上,具有较强的可行性和有效性。

翼型叶片类曲面B样条曲线拟合算法研究

为了获得工作性能更优的翼型叶片类曲面和更加光顺的拟合刀具轨迹曲线,对叶片类曲面离散刀具轨迹在基于等效升力最大条件下进行B样条曲线重构。利用流线位置与质点运动位置变量一一对应的连续函数关系,建立离散刀具轨迹与基于流体力学特性的升力约束联系,以机翼空气动力在翼型上的等效升力作为约束条件,用B样条曲线描述中弧线,对基于流体力学特性的离散刀轨用B样条曲线重构,在满足曲率的极小值分段,端点插值、端点切矢连续和最大允许误差下拟合等效升力刀具轨迹。选择海星型离散点和亚音速压气机叶片翼型平面叶栅叶片的B样条曲线拟合仿真和加工,对算法进行了有效性验证,B样条曲线拟合加工的叶片表面三维形貌比直线拟合方式加工的更光滑、均匀,能够获得更低的残留高度和更高的表面质量。

融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法

针对传统A^(*)算法八邻域搜索路径节点多导致搜索及规划路径速度慢的问题,提出1种融合改进斜四邻域A^(*)与三次B样条曲线的路径规划算法。在传统八邻域搜索启发下,删除原本上下左右4个方向上的搜索路径,保留右上、右下、左上及左下4个方向的搜索路径,使算法在搜索时速度更快,搜索路径节点数更少;引入三次B样条曲线,优化路径上的尖锐拐点,使路径更平滑。采用提出的算法与其他2种算法在3种不同分辨率及不同障碍率的地图上进行实验验证。结果表明:相比于传统A^(*)算法,改进斜四邻域A^(*)算法的搜索时间缩短83.4%,路径节点数减少89.7%;引入的三次B样条曲线使斜四邻域A^(*)算法规划出的路径更平滑,提出的算法可极大提高路径搜索及规划的有效性。

基于Bezier曲线的图形绘制技术的研究

针对现有绘图软件在对曲线图形的绘制中,以拖动鼠标的方式改变曲线形状的操作具有控制精度不高且软件消耗资源大等缺点,本文在详细推导贝塞尔(Bezier)曲线的描述方程后,根据其几何特性提出了一种易于操控且资源消耗小的曲线图形绘制方法。在图形的绘制中,采用数学语言精确描述曲线的起止点、弯曲程度等特征,然后用曲线拟合的方式将图形可视化地表现出来。运用这种方法,用户可键入曲线关键参数,十分便捷地进行图形设计、绘制等工作。

一种二次均匀B样条曲线的精简拟合方法

使用简单直观的方法把小线段拟合成二次均匀B样条曲线,基于嵌入式数控系统有限的主CPU的数据处理能力,严格地控制了拟合的运算量,在保证插补计算实时性的同时,有效控制了拟合曲线的误差,实现中高档数控系统的高精高速运动控制。

B样条与Bezier曲线转换矩阵的快速计算方法及应用

RomaniL.等人在2004年首次明确提出了任意阶均匀B样条和Bezier曲线之间相互转换矩阵的计算方法,但该方法把高阶的转换矩阵用递归降阶形式定义的,在每次降阶中存在大量的重复计算,针对这个问题提出了改进的算法,并给出了其在均匀B样条的降阶方面的应用实例。

基于Bezier曲线优化的茶园拖拉机避障稳定控制方法

针对茶园拖拉机(tractor in tea plantation,TTP)在作业时进行避障转弯极易发生侧翻、倾覆等安全问题,提出一种基于Bezier曲线优化的避障稳定路径控制方法.首先,从作业场景和运行稳定性两个方面进行运动学分析,系统分析了TTP安全作业特点;然后,针对TTP设计了一种避障路径规划系统方案及Bezier曲线路径优化控制方法,该方法拟合出的路径具有路径光滑、曲率连续、初末位置曲率相同等优点;最后,在CarSim仿真平台搭建TTP模型和坡道避障作业的环境模型,验证并分析横摆角速度、质心侧偏角两项重要的操稳性参数.结果表明:TTP在Bezier曲线拟合的避障路径控制方法下当运行速度小于转向极限速度时,运行稳定性良好,当转向速度超过极限速度的65.1%,其横摆角速度和质心侧偏角的超调量变化率分别达到了50.3%和78.6%;同时在该避障控制方法下,随着坡度的增加,即使速度保证在极限速度以下,TTP稳定性也会进一步恶化;在极限坡度角范围内,坡度角增大10°,其横摆角速度和质心侧偏角的超调量变化率平均达到了32.8%和14.5%.

基于三次B样条曲线与动态窗口算法的桁杆轨迹规划

针对当前中国南极磷虾(Euphausia superba)捕捞自动化水平较低、人工观察探渔仪图像确定捕捞深度易产生误差等问题,提出一种基于南极磷虾声呐设备元数据的动力桁杆轨迹规划方法。首先解析水声学仪器EK80科学回声探测仪传回的数据,得到磷虾在不同深度下的目标强度,用统计学方法确定磷虾在该深度下的资源量,以此得到每个水平距离(X)对应的磷虾最密集的深度(Y),再利用三次B样条曲线和动态窗口算法分别进行全局和局部路径规划,规划路线通过这些磷虾最密集的深度。结果显示,规划路径全长1054 m,总用时614 s,动态窗口算法跟踪的最大偏离距离仅为3.3 m,小于预计的最大偏移距离(5 m)。所提出的方法具有以下优点:1)有效避免人工判断资源量深度产生误差而对捕捞量造成影响,提高捕捞效率;2)实现自动规划捕捞效益最佳的桁杆前进路线。

Bezier曲线及其等距线的光顺样条逼近

给出了用低次 Bézier 样条曲线逼近高次 Bézier 曲线及其等距线的方法,并且可以对逼近曲线进行光顺处理.

G^2连续的三次有理Bezier样条插值曲线

有理插值问题至今没有得到完善解决。本文探讨了局部有理插值 ,给出了利用每个型值点处的曲率 k1 为调节参数 ,来得到 G2连续的保凸插值三次有理

基于 Bezier 曲线和B样条曲线的二维有限元模型边界表述

对Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线用于二维结构边界表述基本问题进行了探讨．通过对Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的生成算法与特点进行分析与比较，为不同应用场合选用合适曲线进行描述提供了依据，并给出了内燃机活塞的结构边界描述的应用实例．