Binet-Cauchy公式的推广

文章在参考文献[1]的基础上,给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式,推广了Binet-Cauchy公式和行列式乘法定理。

Binet-Cauchy公式的三则应用

给出了Binet -Cauchy公式的三个应用 :用此公式证明恒等式 ;用此公式证明不等式 ;用此公式计算行列式 .

超空间中次正则函数的Cauchy积分公式

在本文中,首先给出了超空间中次正则函数(sandwich方程D_(x)fD_(x)=0的解)的一些性质,然后证明了超空间中的Cauchy-Pompeiu公式,最后得到了超空间中的Cauchy积分公式和Cauchy积分定理.

无界域上全纯Cliffordian函数的若干性质及其Cauchy型积分的边值特性

首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间的关系.接下来以Cauchy积分公式和Plemelj公式为基础,得出了开拓定理.最后定义了无界域上的Cauchy型积分,并证得它在Cauchy主值意义下收敛.同时利用一些重要的积分估值得出了无界域上的Plemelj公式.

Binet-Cauchy公式及其应用

Binet-Cauchy公式在线性代数中应用广泛,给出了计算矩阵乘积行列式的方法.利用Binet-Cauchy公式可以证明恒等式,不等式以及求解行列式。

Cauchy积分公式的一个推广

文[3]中的定理2给出了Cauchy积分公式的一个推广,本文给出Cauchy积分公式的另一个推广,即在一定条件下,我们建立了积分计算的一个比较简便的公式,从而使Cauchy积分公式作为它的一种特殊情况而得到证明.

有界域上具有离散核的Cauchy公式和-方程

设D是Cn空间中具有C(1)边界 D的有界域,本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖,定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上 方程的具有离散核的解的积分表示.

泛Clifford分析中无界域上的Cauchy积分公式和Cauchy-Pompeiu公式(英文)

本文研究了泛Clifford分析中的Cauchy积分公式和Cauchy-Pompeiu公式.通过引入修正的Cauchy核,得出了取值在泛Clifford代数上的两公式在无界域上的表达式.此两公式是有界域上的相应结果的推广,并为研究无界域上的边值问题打下了基础.

Cauchy积分公式及其导数公式证明在数学物理方法教学中的探讨

本文利用实变函数积分中值定理,并结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的积分公式。并用复变函数求导函数的方法和数学归纳法证明了Cauchy型积分导数公式。证明过程简单易懂。

矩形公式近似计算Cauchy主值积分的误差

基于经典的矩形公式,对边界元方法中经常遇到的Cauchy主值积分提出计算方案;在给出相应的误差泛函展开式后,当误差展开式中的特殊函数等于零时,便得到超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同;最后,数值算例验证了理论的正确性.

广义Cauchy型Taylor公式“中间点”的渐近性

研究了当区间长度趋于零时,广义的Cauchy型Taylor公式中间点的渐近性.得到了广义Cauchy型Taylor公式"中间点"渐进性的两个表达式,并对已有的渐进性结果进行了推广.

广义的Cauchy型Taylor公式中中值点的渐近性

研究当区间长度趋于零时,广义的Cauchy型Taylor公式中中值点的渐近性。

利用实积分证明Cauchy积分公式

本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。

用多元线性回归法求Cauchy色散公式

数据处理是低年级物理实验课教学的一个重要内容.本文为配合实验课教学,介绍我系光学实验中的一个学生选做实验,就如何采用多元线性回归法求 Couchy 色散公式作些计论.

Cauchy积分公式在实函数中的应用

Cauchy积分公式是解析函数理论的一个基本公式,它表明解析函数在边界上的值完全决定了它在区域内任一点的值.Cauchy积分公式的应用很广泛,本文研究该公式在实函数中的一些应用.

推广的Cauchy核奇异积分求积公式

本文给出一个推广的含Cauchy核奇异积分的内插值求积公式,并讨论所得求积公式的误差估计和收敛性.

Cauchy积分公式的推广与应用

文章阐述了Cauchy积分公式在复变函数论中占有重要地位,研究了Cauchy积分公式的几种推广形式,并讨论了Cauchy积分公式的一些应用问题。

含点∞的区域的Cauchy定理和Cauchy公式的改进形式

本文定义了复函数 f(z)在点∞解析 ;在含点∞的区域内 ,证明了Cauchy积分定理和Cauchy积分公式 ,得到了与复平面C内的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式的对称形式的理想结果 ;创造性的建立起 Resz =∞f(z)

Clifford分析中两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题

主要研究了两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题.首先给出了Clifford分析中右hypergenic函数的Cauchy积分公式,其次研究了右hypergenic函数拟Cauchy型积分的性质,最后给出了Clifford分析中双hypergenic函数的Cauchy积分公式.

基于八元数Cauchy积分公式的血管分割算法

针对现有的血管分割方法会因图像中噪声的影响,而不能将断裂的血管部分分割出来,导致分割精细程度不够高的问题,提出一种新的基于八元数Cauchy积分公式的血管分割新算法。该方法首先根据血管走向构造合适的六维向量,提取出体数据中的每一个像素点六维方向上6个邻域点的像素值,并将其构造成一个八元函数。然后,构造一个封闭的立方体区域,将封闭立方体区域边界上26个点对应的八元函数的平均作为中心点的八元函数,并将其表示成种子点特征向量。最后,遍历图像数据,用种子点的特征向量与每一点的特征向量做乘积,通过判断内积值是否接近1,且叉乘积的模是否接近0,来判断该点是否为血管中的点。实验结果表明,对肝脏血管的分割,该算法能够快速有效地分割出更多更精细的血管。八元数这一高维的数学工具,在计算过程中综合考虑多个特性,与少量特性进行处理的结果相比较,有着明显的优势,相对于传统的血管分割算法,提高了血管分割的精度。