Binet-Cauchy公式的三则应用

给出了Binet -Cauchy公式的三个应用 :用此公式证明恒等式 ;用此公式证明不等式 ;用此公式计算行列式 .

Binet-Cauchy公式的推广

文章在参考文献[1]的基础上,给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式,推广了Binet-Cauchy公式和行列式乘法定理。

Binet-Cauchy公式及其应用

Binet-Cauchy公式在线性代数中应用广泛,给出了计算矩阵乘积行列式的方法.利用Binet-Cauchy公式可以证明恒等式,不等式以及求解行列式。

素数幂和形式的卢卡斯平衡数

对于卢卡斯平衡数C_(n),研究了丢番图方程C_(n)=2^(a)+3^(b)+5^(c)+7^(d),0≤max{a,b,c}≤d的整数解问题.通过Matveev定理和缩减方法得到方程仅有解(n,a,b,c,d)=(2,1,1,1,1).

3阶广义Fibonacci和Lucas复数

将3阶广义Fibonacci和Lucas数的定义推广到3阶广义Fibonacci和Lucas复数,给出了3阶广义Fibonacci和Lucas复数之间的递推关系,研究了3阶广义Fibonacci和Lucas复数的生成函数和Binet型公式,同时,借助Binet型公式得到了Vajda,Catalan,Cassini以及d'Ocagne恒等式,这些恒等式的获得有助于研究广义Fibonacci和Lucas复数。

广义Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式

借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。

矩阵体积的一个基本性质

矩阵体积是矩阵行列式绝对值的推广,也是向量长度的推广.在理解矩阵体积定义的基础上探讨两个矩阵乘积的体积与两个矩阵体积的乘积的大小关系,得出当两个矩阵乘积的秩与其中一个矩阵的秩t相等时,且另一个矩阵体积的平方大于或等于它的所有t阶子式的平方和,则两个矩阵乘积的体积小于或等于两个矩阵体积的乘积.

矩阵-树定理的一个简单证明

本文不用行列式计算中的Binet－Chachy定理，给出矩阵-树定理的一个简单证明．

铜/钢双金属板异步轧制复合机理研究

研究了铜 /钢双金属板异步轧制复合工艺对轧后界面形貌的影响 ,用电子探针分析了铜 /钢复合板界面结合区成分的变化。轧制变形程度和退火温度是控制界面形貌的主要因素 。

关于矩阵乘积的广义行列式

本文在文犤1犦的基础上,给出了矩阵乘积的广义行列式的一般公式,推广了Binet-Cauchy公式。

婴幼儿认知功能测验正常参考值探讨

目的探讨婴儿智力测验正常参考值范围。方法对辽宁省沈阳、铁岭和锦州3市所属各县区1岁以内736名婴儿进行了Fagan婴儿智力测验。结果认知发育指数x軃≥54.6为发育正常;50.3<x軃<54.6之间为发育迟缓可疑;x軃≤50.3可判为发育迟缓高危险度。结论该正常参考值范围的确定,为辽宁省推广使用Fagan婴儿智力测验奠定了理论基础,同时也为该地区小儿智力评价特别是高危和缺碘地区婴幼儿智力落后的诊断提供了一种有效的心理测量工具。

中文版儿童作业疗法认知功能动态评定量表评定脑性瘫痪患儿认知功能的效度研究

目的了解中文版儿童作业疗法认知功能动态评定量表(DOTCA-Ch)是否能反映脑瘫患儿的认知功能情况。方法 30例脑瘫儿童在1周内由经过培训的康复医学研究生采用DOTCA-Ch和中国比内智力测验分别进行认知功能评定。DOTCA-Ch总分、分测验得分分别与中国比内智力测验得分进行相关性分析。结果 DOTCA-Ch总分、定向和思维操作与IQ值高度相关,空间知觉、运用和视运动组织分测验与IQ值相关度较低。结论 DOTCA-Ch能更全面评定儿童认知功能情况。

传统比奈式智商测验和智力测验的新发展

传统比奈式智商测验虽然存在着一些缺点和局限，不能视为十分理想的智力测量工具，但其价值不容忽视。６０年代以来．智力理论有了新的发展，最有代表性的是斯腾伯格提出的智力的三重理论和戴斯等人提出的＂ＰＡＳＳ模型＂智力理论。它们的特点是：注重智力中的核心和元成分，重视探索相应的智力培训程序。

关于优选法的思考

本文讨论了在优选法教学中斐波那契数列通项公式的推导以及为什么在用试验的方法搜索单因素单峰指标函数的最优点且对分法无效时黄金分割法最好等问题.本文对斐波那契数列通项公式的推导完全回避了母函数、特征方程、特征多项式等高深的数学工具,在目前所见到的文献中是最简单的.

有心力场中质点轨道方程求解问题的讨论

该文介绍了用正则方程求解受平方反比引力作用的质点轨道方程的方法,推导了质点的角动量守恒定律(mh=恒量)和机械能守恒定律(E=恒量)及其轨道方程。以往用比耐公式求解质点的轨道方程,通常没有给出积分常数的具体形式。该文用E和h确定了用比耐公式法求解的积分常数。这样用比耐公式方法与用机械能守恒方法求解的轨道方程形成了统一的形式,有利于学生更深入地理解受平方反比引力作用质点运动的物理内涵。

轨道方程下有心力的解法研究及其评价

该文介绍了由轨道方程计算有心力的四种方法,分析了彼此间内在的联系,并对这四种方法的难易程度进行评价,指出其中的动能导数法往往使用更为简便,它是除比耐公式法外另一实用的计算方法.

智力理论及比奈量表发展述评

智力是心理测验领域中比较难以解释清楚的一个词语。智力测验从产生之日起就由于公平性等问题受到普遍质疑。比奈编制测验的两个基本原理是年龄差异和一般心理能力。斯皮尔曼的一般心理能力模型提出,智力由一个一般因素(g)和多个特殊因素构成。经过一系列的发展和完善,现代比奈量表的信效度较好,在评价学前儿童方面尤为有效。

血清乳酸脱氢酶及β_2-微球蛋白在慢性淋巴细胞白血病中的预后意义

为了研究血清乳酸脱氢酶(LDH)和β2-微球蛋白(β2-MG)在慢性淋巴细胞白血病(CLL)中的预后价值,回顾性分析了141例CLL患者的LDH、β2-MG水平以及其他临床及实验室检查资料,采用Kaplan-Meier法及Cox回归模型进行生存分析。进行多因素分析时,将LDH和β2-MG表达水平分为3个组,即:①LDH和β2-MG水平均升高;②LDH和β2-MG水平中一个升高;③LDH和β2-MG两者水平均正常。结果表明:BinetC期患者的LDH和β2-MG水平较BinetA期患者明显升高(p=0.034和p=0.036)。β2-MG水平与淋巴细胞计数无明显相关(p=0.756)。经Cox回归分析,BinetC期(p=0.015)和LDH水平升高(p=0.035)与总体生存时间短显著相关,β2-MG水平与总体生存时间无显著相关性(p=0.384)。LDH和β2-MG水平均升高组较均正常组生存期短(p=0.04)。结论:Binet分期及血清LDH水平是影响CLL预后的重要因素。

有心力场中运动轨道的稳定性

用比耐公式导出有心力场中运动轨道的稳定条件,并讨论平方反比力场和弹性力场中运动轨道的稳定性问题.

可逆可对角化矩阵最小多项式的行列式表示法

用同构映射与初等变换研究矩阵的最小多项式问题,提出一种新的求矩阵最小多项式的简便方法.进一步地,对可逆的可对角化矩阵,用行列式建立其最小多项式的表达公式.