Biot动力固结方程简化模型在桩水平动力响应中适用性研究

分析不同Biot动力固结方程简化模型在桩水平振动中的适用性。引入势函数进行解耦,推导了忽略土体及水体竖向连续的土层水平振动响应解析解,结合以前研究,讨论了单相土模型、等效单相土模型与不同渗透系数条件下忽略流体惯性项忽略竖向连续模型、考虑流体惯性项忽略竖向连续模型以及考虑流体惯性项考虑竖向连续模型的桩头阻抗频响规律,指出Biot动力固结方程可进行简化的条件。

Biot固结理论中连续性方程形式的讨论

对于Biot固结方程中的连续性方程形式,不同的研究者存在分歧。在详细分析了Biot推导固结方程的过程后,发现其在推导固结方程时用到的弹性应变能密度函数存在错误。为了得到正确的连续性方程,采用两种思路进行了分析:①通过对土体单元变形的分析,得到了考虑土体颗粒和流体可压缩性的连续性方程;②按照Biot推导固结方程的思路,通过修正推导过程中用到的弹性应变能密度函数得到了连续性方程。上述两种思路得到的连续性方程是等价的,同时将上述连续性方程和其他研究者通过质量守恒得到的连续方程进行了对比,结果是一致的,从而确定了连续性方程的正确形式,并澄清了目前在Biot固结方程中的连续性方程上存在的分歧,所得结论可为固结方程的解析或数值计算提供依据。

对Biot固结方程的再认识

本文分析了Biot固结方程的不对称性,从变分原理和虚位移原理的角度建立了固结问题的有限元方程式,研究表明固结问题的有限元方程式的系数矩阵是不对称的。

ANSYS软件在Biot固结方程求解中的应用

根据ANSYS软件中所使用的热传导方程与Biot固结方程的相似性,应用ANSYS软件的热传导模块求解Biot固结方程,为Biot固结方程的求解与分析提供一种简单、快速和准确的方法。通过与其他方法计算结果进行比较,验证了该方法的简单性与有效性,也为大型通用软件在岩土工程其他方向的应用提供一种思路。

基于Biot固结方程研究地下水位对隧道防水型衬砌的内力影响

地下水位是影响隧道防水型衬砌力学行为的一个重要因素。为了研究地下水位变化对防水型衬砌的影响,基于Biot固结方程考虑17种不同地下水位的工况。利用FLAC3D有限差分法数值模拟,采用均匀连续各向同性渗流模型,得到不同工况下隧道衬砌结构的内力。通过分析衬砌在不同水位下产生的内力,总结地下水位变化对隧道防水型衬砌受力的影响规律。计算结果表明:地下水位在大于隧道半径3倍以上的范围,拱顶、拱肩与拱墙的轴力不随地下水位变化;在地下水位变化的时候,拱顶为最不利位置,拱墙为安全位置。

Biot齐次固结方程的通解

从考虑土颗粒和流体体积压缩的Biot固结方程出发,求得一般Biot固结方程的势函数通解和齐次Biot固结方程的势函数通解。当达西渗透系数趋向无穷大时,齐次Biot固结方程的通解退化为经典弹性静力学的帕普科维奇通解。当颗粒和流体的体积模量趋向无穷大时,Biot固结方程退化为不考虑土颗粒和流体体积压缩的简化Biot固结方程,从而得到一般简化Biot固结方程的势函数通解和齐次简化Biot固结方程的势函数通解。获得Biot固结方程和简化Biot固结方程的位移、应变和应力的势函数通解表达式。

二维Biot固结方程的自然单元法求解

为了使自然单元法能够应用于土体等多孔介质的流固耦合计算,通过结合Biot固结理论及自然单元法自身特点,利用经典变分原理推导了固结微分方程的离散形式,并针对二维问题编制了相应的计算程序.算例结果表明,自然单元法的结果与解析解吻合良好,其精度高于有限单元法.从而验证了自然单元法在固结分析中的正确性,拓展了自然单元法的适用范围.

用状态方程直接积分法求解饱和土Biot固结方程

试采用状态方程直接积分法求解饱和土Biot固结问题,首次得到以位移未知量表示的状态方程、位移和孔隙流体压力的计算公式。算例结果表明,本方法的计算效率较高,同时精确可靠。

强夯动力Biot方程的理论研究

本文考虑了强夯中孔隙水的紊流特性，建立了动力Ｂｉｏｔ固结基本方程。从基本方程的ｌａｐｌａｃｅ变换式出发，通过关开径向坐标的Ｈａｎｋｅｌ变换，得到固结问题基本量之间的传递矩阵，同时在考虑夯锺自重的基础上，导出了强夯的边界接触应力与沉降在沉在变换域中的解析式。利用传递矩阵，边界条件及Ｈａｎｋｅｌ、Ｌａｐｌａｃｅ逆变换可求出任意深度Ｚ处的状态向量与时程的关系。

饱和地基二维动力Biot固结分析

根据Biot平面动力固结方程,运用积分变换的方法,建立了周期荷载作用下单层地基的二维Biot动力固结的函数表达式。根据下边界为不透水基岩的边界条件,获得了地基表面作用周期荷载时地基内任意点应力(包括孔压)、位移(包括流体流量)的一般积分形式解。根据算例,研究了在周期荷载作用下,地基中的超静孔隙水压力、位移的幅值随动力渗透系数变化的一般规律。

求解Biot固结方程组的广义差分法

主要研究求解Ｂｉｏｔ固结方程组的广义差分法及其数值实验，得到了计算结果。

论对称与非对称的Biot固结有限元方程组的一致性

论述了对称与非对称的Biot固结有限元方程组间的一致性,发现Biot固结有限元方程组系数矩阵是否对称是与平衡方程中与孔隙水压力有关的项是否进行分部积分有关。如果不对其进行分部积分,则得到非对称的系数矩阵;如果对其进行了分部积分,则得到对称的系数矩阵,此时两种情况下与之对应的结点力的意义也不相同。如果把结点力的意义处理成一种情况,则会发现这两种情况下的Biot固结有限元方程组是一致的。

Biot固结理论在单桩负摩擦研究中的应用

利用Biot固结理论和积分方程方法研究了桩在表面圆形载荷作用下的负摩擦问题。首先应用积分变换方法得出了半空间内部以及表面作用圆形载荷时的基本解 ,基于基本解得出了单桩在圆形分布载荷作用下在时间域内的第二类Fredholm积分方程。运用Laplace变换对上述积分方程进行简化 ,求解上述积分方程并进行相应的数值逆变换即可得单桩在表面载荷作用下桩的变形、轴力以及桩侧摩阻力随时间的变化情况。

考虑固结群桩竖向应力相互作用的积分方程分析方法

采用Biot固结方程,分别以等长和不等长两桩为分析对象,将受竖向荷载作用的桩土体系分解成半空间饱和扩展土和虚拟桩,基于竖向应变协调关系建立桩土相互作用的第二类Fredholm积分方程,求解出不同固结状态时的桩身轴力分布。在等长两桩中,由于邻近桩的存在,桩身附加轴力主要分布于桩身20%~80%深度处,其影响程度随着桩间距的增加而减弱。进一步将等长两桩分析扩展至群桩研究中,分析表明:群桩效应引起了桩顶荷载的不均匀分布;土体固结对桩身内力分布也有一定的影响,固结后角桩承担的荷载有所下降。桩长不等时,长短桩之间的相互作用效应并不一致,表现为两桩桩顶承受相同荷载时长桩沿桩身附加轴力增加较短桩明显。最后,将不等长桩相互作用系数应用于群桩的优化分析中,在保证总桩长和桩基沉降基本相当的情况下,通过调整不同位置的桩长使得各桩受力趋于合理。

饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法

针对u-p形式的饱和两相介质波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了饱和两相介质动力固结问题时域求解的精细时程积分方法。针对标准算例,对该方法的计算精度进行了校核。开展了该方法相关算法特性的研究,对采用不同数值积分方法计算非齐次波动方程特解项计算精度的差异进行了对比研究,并对采用不同积分点数目的高斯积分法计算特解项条件下计算精度的差异进行了对比研究。研究结果表明,(1)该方法具有良好的计算精度。(2)计算非齐次波动方程特解项的数值积分方法中,梯形积分法的计算精度最差,高斯积分法、辛普生积分法和科茨积分法都具有较好的计算精度。(3)增加高斯积分点数目对于提高计算精度的作用并不显著。

横观各向同性层状饱和地基的轴对称二维Biot固结分析

从Biot基本固结方程出发,引入状态变量,构造了一组描述土体固结的等价状态变量微分方程.该方程组可利用Hankel-Laplace联合积分变换的方法进行求解,由此获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解.通过一个数值算例分析了横观各向同性层状饱和地基受荷载作用的固结性状.结果表明,固结速率随地基厚度的增加而减小,在无量纲地基厚度h>10时,其对地基固结特性的影响可略去.

层状粘土地基上柔性条形基础的 Biot 固结沉降分析

采用层状粘土地基模型模拟实际地基的土层参数随深度按层状变化的情况，采用Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ联合变换和传播矩阵技术，由Ｂｉｏｔ固结方程导出了层状粘土地基固结变形的位移，应力及其柔性条形基础沉降的解极表达式．给出的公式简洁明了，计算精度高，计算量小．文末给出了实例计算的数值结果．

固结、渗流和沉积控制方程研究

本文从两相流体动力学的守恒方程出发，考虑固相、液相的相对运动，推导了可以考虑场的不均匀性和流体压缩性的统一形式的控制方程，并对方程所基于的物理概念和相互联系进行了必要的分析。通过对方程适当形式的表达，可导出用于大、小变形固结、渗流和沉积的简化方程，显示了在不同领域的三个理论存在一定的统一性。方程推导过程并未对本构关系加以限制，适用范围较广。依据实际问题的要求，作了不同形式的简化。

动力固结问题的弱形式求积元分析

弱形式求积元法是一种新型的高阶方法,已经在岩土及结构分析中取得了成功的应用,本文对该方法进行进一步的发展和完善,将其应用于饱和土动力固结分析.首先基于Biot饱和土波动理论框架,以孔隙水压力和土体骨架位移为基本控制变量,建立饱和土波动问题控制方程弱形式描述,然后应用Lobatto积分和微分求积法进行数值积分和数值微分并采用Newmark方法进行时域逐步积分,建立饱和土波动问题求积元法求解列式.通过数值算例验证了本文方法的正确性,显示了方法的计算效率.

可液化场地地震反应完全耦合动力分析及其验证

目前完全耦合的动力分析方法在液化场地地震响应分析上应用较少,本文利用完全耦合的动力分析方法,模拟了0.15 g和0.5 g加速度输入下的自由液化场地振动台试验以及实际液化场地的地震动变化情况。利用修正的Pastor-Zienkiewicz Mark-III模型来模拟砂土在地震荷载作用下的液化特性,并详细叙述了该模型参数的选取过程。分析结果表明:该方法能够较好模拟液化场地地表加速度和孔压比时程的变化规律,模拟出的地表加速度反应谱在整个频域内与实测的地表加速度反应谱呈现相同的变化规律。同时,也说明了本文选用模型参数方法的合理性。