对Biot固结方程的再认识

本文分析了Biot固结方程的不对称性,从变分原理和虚位移原理的角度建立了固结问题的有限元方程式,研究表明固结问题的有限元方程式的系数矩阵是不对称的。

ANSYS软件在Biot固结方程求解中的应用

根据ANSYS软件中所使用的热传导方程与Biot固结方程的相似性,应用ANSYS软件的热传导模块求解Biot固结方程,为Biot固结方程的求解与分析提供一种简单、快速和准确的方法。通过与其他方法计算结果进行比较,验证了该方法的简单性与有效性,也为大型通用软件在岩土工程其他方向的应用提供一种思路。

基于Biot固结方程研究地下水位对隧道防水型衬砌的内力影响

地下水位是影响隧道防水型衬砌力学行为的一个重要因素。为了研究地下水位变化对防水型衬砌的影响,基于Biot固结方程考虑17种不同地下水位的工况。利用FLAC3D有限差分法数值模拟,采用均匀连续各向同性渗流模型,得到不同工况下隧道衬砌结构的内力。通过分析衬砌在不同水位下产生的内力,总结地下水位变化对隧道防水型衬砌受力的影响规律。计算结果表明:地下水位在大于隧道半径3倍以上的范围,拱顶、拱肩与拱墙的轴力不随地下水位变化;在地下水位变化的时候,拱顶为最不利位置,拱墙为安全位置。

二维Biot固结方程的自然单元法求解

为了使自然单元法能够应用于土体等多孔介质的流固耦合计算,通过结合Biot固结理论及自然单元法自身特点,利用经典变分原理推导了固结微分方程的离散形式,并针对二维问题编制了相应的计算程序.算例结果表明,自然单元法的结果与解析解吻合良好,其精度高于有限单元法.从而验证了自然单元法在固结分析中的正确性,拓展了自然单元法的适用范围.

求解Biot固结方程组的广义差分法

主要研究求解Ｂｉｏｔ固结方程组的广义差分法及其数值实验，得到了计算结果。

Biot齐次固结方程的通解

从考虑土颗粒和流体体积压缩的Biot固结方程出发,求得一般Biot固结方程的势函数通解和齐次Biot固结方程的势函数通解。当达西渗透系数趋向无穷大时,齐次Biot固结方程的通解退化为经典弹性静力学的帕普科维奇通解。当颗粒和流体的体积模量趋向无穷大时,Biot固结方程退化为不考虑土颗粒和流体体积压缩的简化Biot固结方程,从而得到一般简化Biot固结方程的势函数通解和齐次简化Biot固结方程的势函数通解。获得Biot固结方程和简化Biot固结方程的位移、应变和应力的势函数通解表达式。

Biot固结理论中连续性方程形式的讨论

对于Biot固结方程中的连续性方程形式,不同的研究者存在分歧。在详细分析了Biot推导固结方程的过程后,发现其在推导固结方程时用到的弹性应变能密度函数存在错误。为了得到正确的连续性方程,采用两种思路进行了分析:①通过对土体单元变形的分析,得到了考虑土体颗粒和流体可压缩性的连续性方程;②按照Biot推导固结方程的思路,通过修正推导过程中用到的弹性应变能密度函数得到了连续性方程。上述两种思路得到的连续性方程是等价的,同时将上述连续性方程和其他研究者通过质量守恒得到的连续方程进行了对比,结果是一致的,从而确定了连续性方程的正确形式,并澄清了目前在Biot固结方程中的连续性方程上存在的分歧,所得结论可为固结方程的解析或数值计算提供依据。

论对称与非对称的Biot固结有限元方程组的一致性

论述了对称与非对称的Biot固结有限元方程组间的一致性,发现Biot固结有限元方程组系数矩阵是否对称是与平衡方程中与孔隙水压力有关的项是否进行分部积分有关。如果不对其进行分部积分,则得到非对称的系数矩阵;如果对其进行了分部积分,则得到对称的系数矩阵,此时两种情况下与之对应的结点力的意义也不相同。如果把结点力的意义处理成一种情况,则会发现这两种情况下的Biot固结有限元方程组是一致的。

层状粘土地基上柔性条形基础的 Biot 固结沉降分析

采用层状粘土地基模型模拟实际地基的土层参数随深度按层状变化的情况，采用Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ联合变换和传播矩阵技术，由Ｂｉｏｔ固结方程导出了层状粘土地基固结变形的位移，应力及其柔性条形基础沉降的解极表达式．给出的公式简洁明了，计算精度高，计算量小．文末给出了实例计算的数值结果．

土体固结蠕变模型的有限元分析及工程应用

根据土体的Biot固结有限元方程和修正的Burgers蠕变方程,推导土体非线性弹性黏性固结蠕变有限元方程。利用有限元方程对某软黏土地基固结和蠕变耦合问题进行了分析。该软黏土地基竖向和水平向位移随时间的变化规律是:软黏土地基竖向和水平向位移在加载阶段增加较多,在加载结束后很长一段时间内,还有一定的发展,但增加比较平缓,至后期基本上趋于稳定。反映软黏土蠕变作用的影响较明显。随着深度的增加,软黏土地基超静孔隙水压力消散得越来越慢;随着时间的增加,超静孔隙水压力呈下降的趋势,等加载完毕后,超静孔隙水压力慢慢消散,最后基本消散为零。但加载期间超静孔隙水压力消散得慢,加载间歇时间段内超静孔隙水压力消散得快。工程例子表明,土体固结蠕变有限元方程可以用于软黏土地基变形分析,其变形计算结果符合实测情况。

考虑断层破碎带影响的隧道结构地震反应研究

为研究跨断层隧道在渗流-地震耦合作用下的动力响应,以宣绩铁路周湾村隧道穿越富水断层为背景,基于Biot固结动力方程,采用有限差分软件FLAC 3D进行多场耦合数值计算。本文主要分析了断层破碎带宽度对隧道衬砌特征点加速度、孔压、位移及应力响应规律的影响。研究结果表明,对隧道结构不同位置而言,加速度响应规律一致,均为正常段加速度<破碎带加速度<交界面加速度。耦合场作用下,地层与破碎带交界处围岩位移及应力均发生突变。随着断层宽度的增加,应力及位移突变范围有所增大,孔隙水压力峰值也进一步扩大。此时隧道受压区增大,衬砌结构易发生局部破坏。通过加设注浆层的方式,可有效减少耦合场作用引起的拱圈应力分布不均现象。

水泥搅拌桩加固坝基动力响应分析

以 Biot固结方程为基础 ,采用有效应力法对水泥搅拌桩复合地基及细砂土层进行动力响应及液化分析。该法考虑了阻尼等因素的影响 ,将应力、位移及孔压等量耦合于 Biot固结方程之中 ,从而可以计算地震期间的孔隙水压力、速度、正应力及剪应力的发展全过程 ,并探讨了上覆荷载、水泥搅拌桩桩长、置换率等因素对场地动力响应及液化的影响 ,对地基抗震设计及研究具有一定的指导意义。

波浪作用下海床土体强度非均匀化数值分析

波浪在传播的过程中,产生的附加应力会使海床土体强度沿深度产生非均匀性变化。利用Biot固结理论,分析了波浪作用下海床土体的体积应变随深度分布情况,在此过程中考虑了土体的渗透系数、剪切模量、海床厚度、波浪周期和水深对海床土体的体积应变的影响。分析结果表明:对于无限厚度的粉质海床,波浪作用下在0.12个波长深度处有强度硬层存在;当沉积物的厚度小于0.5个波长时,波浪引起的强度硬层位于海床表面,当沉积物的厚度大于0.5个波长时,波浪引起的强度硬层所处的深度随着海床厚度的增加而增加;波浪引起的土体强度随着土体的剪切模量、水深、波浪周期及其渗透系数的影响在深度上呈现明显的非均匀变化。

饱和土表面在水平集中荷载作用下的瞬态反应

分析了水平集中荷载作用在半空间饱和土表面时的瞬态问题。利用Laplace-Hankel变换对非轴对称Biot固结方程进行解耦,利用Laplace-Hankel数值逆变换得到半空间饱和土在时域内的数值解。退化到线弹性中的解与文献中的结果进行比较,验证了文中结果的正确性和数值逆变换的可靠性。可以用于研究地震工程中地震波的传播以及饱和土与结构之间相互作用等问题。

半空间饱和土作用垂直集中荷载时的瞬态解

采用 Biot提出的流固两相介质耦合的波动方程来研究半空间饱和土在垂直集中力作用下的瞬态问题 .利用 Laplace- Hankel积分变换得到变换域内的解析表达式 ,并利用 Laplace- Hankel数值逆变换得到半空间饱和土在时域内的数值解 .退化到线弹性中的解与 Pekeris的闭合解进行比较 。

软粘土地基震陷分析

本文用Biot固结方程提出了地震作用下地基沉降的计算方法。为检验本方法的有效性 ,将计算结果与 1987年日本Miyagioki地震中在Sendai现场的观测值进行比较 ,两者具有较好的吻合性。

饱和地基的初始沉降与孔隙水压力

从 Biot固结方程获得半无限线弹性地基在垂直向集中荷载作用下的初始时刻解 ,由此得到任意分布荷载作用下的初始沉降和孔压分布 ,且结果非常简洁。

饱和轴对称黏弹性体的求解

应用Laplace变换和Hankel变换求解Biot固结方程,得出了饱和半无限空间黏弹性体在均布荷载作用下的应力、位移和超孔隙水压力的显式解答。进行Kelvin模型黏弹性算例分析,从而验证了本文理论的准确性和有效性。计算表明:超孔隙水压力随着深度的增长先增加后减小,体积应变在荷载作用初期有明显的增加;随着时间的增长,体积应变的增加速度放缓。

椭圆余弦波作用下海床的响应

根据椭圆余弦波理论,计算了在滨浅海区域波浪作用下海床表面的波压力.通过参数分析,研究了海床弹性参数、渗透性以及孔隙水的压缩性对椭圆余弦波作用下海床孔压响应的影响.研究表明:孔隙水的压缩性、海床的渗透性、剪切模量、泊松比对海床的孔压响应有明显的影响,海床的渗透各向异性对孔压响应影响较小.

可液化场地地震反应完全耦合动力分析及其验证

目前完全耦合的动力分析方法在液化场地地震响应分析上应用较少,本文利用完全耦合的动力分析方法,模拟了0.15 g和0.5 g加速度输入下的自由液化场地振动台试验以及实际液化场地的地震动变化情况。利用修正的Pastor-Zienkiewicz Mark-III模型来模拟砂土在地震荷载作用下的液化特性,并详细叙述了该模型参数的选取过程。分析结果表明:该方法能够较好模拟液化场地地表加速度和孔压比时程的变化规律,模拟出的地表加速度反应谱在整个频域内与实测的地表加速度反应谱呈现相同的变化规律。同时,也说明了本文选用模型参数方法的合理性。