基于Biot-Squirt方程的波场模拟

Biot流动和喷射流动是含流体多孔隙介质中流体流动的两种重要力学机制 ,对地震波和声波的传播均产生重要影响 .Dvorkin和Nur提出了同时包含Biot流动和喷射流动力学机制的统一的BISQ(Biot Squirt)模型 ,基于这一模型 ,尽管有关弹性波在多孔隙介质中的衰减和频散问题已被广泛研究 ,然而 ,基于BISQ波传播方程的波场数值模拟至今仍未见报道 .本文从同时包含两种力学机制的孔隙弹性波方程出发 ,利用FCT有限差分法对含流体孔隙各向同性介质中的地震波和声波进行了数值模拟 ,并与基于Biot流动的Biot理论之模拟结果进行比较 .数值模拟结果表明 :同时包含Biot流动和喷射流动影响的地震波和声波速度比仅包含Biot流动作用的地震波和声波速度慢 ,慢P波的衰减比根据Biot理论模拟的慢P波衰减更强 .

Burgers方程初边值问题的Laguerre函数谱配置方法

以Laguerre-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求解具有初边值的Burgers方程的数值解,并在时间方向运用Crank-Nicolson格式离散,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。

具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性

本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.

应用迭代法求二元一次不定方程的整数解

系统地研究了求二元一次不定方程ax+by=c整数解的求解问题,给出了求此类不定方程整数解的辗转相除法并结合迭代法的计算方法,从而完美地解决了此类不定方程求整数解的问题.

含广义分子势薛定谔方程的束缚态解析解

基于施图姆-刘维尔理论和形状不变性理论,采用Pekeris类型的近似方法,研究广义分子势场的薛定谔方程束缚态问题,获得了任意l态束缚态波函数和能量本征值方程.数值求解能量本征值方程.将获得的不同态的能级数值解和MATHEMATICA程序包所得结果进行比较,数值结果逼近真实值.

使用canvas模拟极坐标方程异变方程的研究与探索

极坐标使用不同于直角坐标系的表述模式,可以表示很多直角坐标系不能直接表述的图像。本文基于HTML5下新增标签Canvas提供的相关库函数,对常见的极坐标方程进行异变,通过对异变的极坐标方程的图像的复杂性进行绘制和展示,具有方便移植和跨平台展示的特点。

基于一种新型MQ拟插值格式的广义Burgers-Fisher方程数值解研究

主要研究了一种新型MQ拟插值格式在广义Burgers-Fisher方程中的应用,在时间方向上采用向前差分法进行离散,对空间方向采用新型拟插值近似,从而给出数值计算解法.通过数值实验,并与其他方法进行比较,得到在不同时间以及不同节点处的误差值.实验结果验证了新型拟插值方法的有效性和准确性.

新时代加强爱国主义教育提升大学生政治认同的路径研究——基于结构方程模型的分析

大学阶段是学生的认知、情感和信仰形成的关键时期。在新时代背景下,强化爱国主义教育对于增强大学生对党、国家、民族及文化的认同感具有重要意义。然而,当前针对如何有效提升爱国主义教育并进而强化大学生政治认同的具体路径研究尚显不足。为此,本文首先采用问卷调查进行深入调研,广泛收集了1215份来自不同背景的大学生的有效反馈。调研结果显示,大学生整体政治认同度较高,但仍需进一步优化爱国主义教育路径,具体需要从优化创新内容、丰富传播载体、提高教育的针对性和实效性、增强教育效果等方面进行改进。在问卷调查的基础上,进一步运用结构方程模型对影响大学生政治认同的诸多因素进行分析发现,爱国主义教育认可度对政治政党制度的认同及执政理念的认同具有直接正向的影响。基于此,提出了一系列加强爱国主义教育、提升大学生政治认同的建议:一是充分发挥课堂教学在爱国主义教育中的主渠道作用,既要确保教育内容与时俱进,又要注重教学形式守正创新;二是积极拓展爱国主义教育的网络空间,牢牢把握意识形态网络宣传主阵地;三是丰富教育实践活动的内容与载体形式,引导大学生深刻领悟爱国主义精神的内涵与价值。这些建议旨在构建一个更加系统、有效的爱国主义教育体系,为提升大学生政治认同提供理论支撑和实践指导,从而培养出具有坚定理想信念、高度政治认同的新时代大学生。

一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值分析

研究了一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值方法,其中方程系数满足超线性增长条件.对相应的交互粒子系统构造了自适应Euler-Maruyama算法,并给出了该数值算法的收敛速率.

高温高压条件下聚合物的状态方程和相变

聚合物是现代社会最实用的材料之一,也是含能材料领域的研究热点之一。随着应用范围的不断拓展,聚合物材料的服役环境日益极端。然而,到目前为止,人们对聚合物在高温高压极端条件下的状态方程和结构相变等重要物性还知之甚少,一定程度上限制了聚合物在更广阔领域的应用。聚合物自身的混合相态和多尺度分级结构给其在极端条件下的结构和物性研究带来了巨大的挑战。本文概述了近年来高温高压条件下聚合物状态方程和相变研究领域的进展,指出了目前聚合物状态方程和相变研究所面临的问题,以及现有实验技术的局限性,最后,从实验上提出了相关问题的潜在解决方法,希望对今后高温高压极端条件下聚合物状态方程和相变研究有所裨益。

基于结构方程模型的关中地区玉米穗部性状关系研究

为构建“玉米穗长-穗粗-穗行数-行粒数-百粒重-穗粒重”关系的结构方程模型,揭示农田环境变化下关中地区玉米穗部性状之间的因果效应,依据关中地区田间管理经验,在陕西杨凌设置雨养和灌溉2个主处理,免耕、不同灌水定额、不同施肥量、不同有机物料添加和不同覆盖措施5个副处理,共33个处理,进行了连续3 a(2014—2016年)的田间定位试验。结果表明:6个穗部性状均易受田间环境变化的影响,变异系数均介于10.87%~22.49%(中等变异),其中穗粒重对田间环境变化最敏感,其次为百粒重。玉米穗部性状关系的初始结构方程模型与田间实测数据适配欠佳,但在修订后,6个适配度评价指标均在合理范围内。穗粒重受百粒重的影响(0.667)>穗行数(0.554)>穗长(0.463)>行粒数(0.283)>穗粗(0.102),百粒重受行粒数的影响(-0.734)>穗长(-0.398)>穗行数(0.318)>穗粗(0.151),行粒数受穗长的影响(0.939)>穗行数(-0.167),穗粗受穗长的影响(0.606)>穗行数(0.272)。研究结果可为关中地区通过改善穗部性状来提高玉米产量提供理论参考。

ROE格式的物理增强图神经网络求解Euler与层流不可压NS方程

近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式融合方程或数据信息的模型———ROE-PIGNN.数值实验表明,该模型在求解由Euler方程控制的激波管问题时,可达到与传统ROE格式相当的计算精度,并具备一定时间范围的外推能力.最后,对由Navier-Stokes(NS)方程控制的二维圆柱绕流问题进行了求解,实验结果表明:模型可以预测后续的周期性流动,并实现对部分关键位置流动结构的更精确的复现,相比纯数据驱动,误差降低了60%.

17~45岁肥胖门诊患者的6分钟步行试验距离参考方程研究

背景 目前6分钟步行试验(6MWT)已经被广泛用于评估肥胖人群的运动能力,并为制订干预措施提供了参考依据。国外已有研究提出了其他人群的6MWT距离参考方程,但中国17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)肥胖受试者的6MWT距离参考方程研究较少。目的 为17~45岁门诊肥胖受试者制订6MWT距离参考方程,并评估其影响因素。方法 根据美国胸科学会指南,前瞻性选取2022年6月—2023年9月于江苏省苏北人民医院内分泌科肥胖门诊部就诊的143名年龄17~45岁且BMI≥30 kg/m^(2)的成年人(71名男性和72名女性),进行人体测量和6MWT。采用逐步多元回归模型建立6MWT距离参考方程,将新建立的6MWT距离参考方程与现有的预测方程进行比较。结果 143名受试者的平均6MWT距离为(506.1±49.8)m,其中男性平均6MWT距离为(515.7±50.1)m,大于女性的平均6MWT距离(496.6±47.9)m(P<0.05)。在年龄段17~23岁、24~30岁、31~37岁以及38~45岁中,男性与女性6MWT距离比较,差异均有统计学意义(P<0.05)。男性受试者的体质量、BMI、最大心率(HR_(max))、心率差(ΔHR)、腰围、舒张压差(ΔDBP)、Borg量表评分差(ΔBorg)与6MWT距离相关(P<0.05),女性受试者的体质量、BMI、腰围与6MWT距离相关(P<0.05)。以步进的方法将潜在的影响因素纳入多元线性回归方程中,最终建立6MWT距离参考公式:男性y=494.463+1.414×ΔHR-3.903×BMI+0.874×HR_(max),R^(2)=0.429,女性y=670.448+0.299×ΔHR-4.342×BMI-0.195×HR_(max),R^(2)=0.312。结论 17~45岁门诊肥胖受试者中,男性的平均6MWT距离长于女性,且在不同年龄段均有显著差异。男性的体质量、BMI、HR_(max)、ΔHR、腰围、ΔDBP、ΔBorg与6MWT距离相关,女性的体质量、BMI、腰围、ΔSBP与6MWT距离相关。通过多元线性回归分析,为男性和女性分别建立了预测6MWT距离的参考方程,这些公式可能为评估个体的体能水平提供有价值的参考。

基于迎风格式伴随方程的飞行器边界特性设计方法

飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍了离散伴随求解梯度的基本原理,在此基础上推导了伴随方程的无黏项及其边界条件的变分形式,根据通量限制器的处理方式,形成一阶精度、二阶精度和混合精度的伴随方程。对伴随方程的边界处理措施进行了研究。通过ONERA M6机翼梯度精度和鲁棒性验证算例,对比迎风格式和中心格式的伴随方程求解性能,分析限制器和边界处理措施对伴随方程的收敛性和梯度精度的影响。通过CRM翼身组合体巡航气动优化设计和边界特性优化设计算例,验证了求解器对飞行器巡航性能设计和边界特性设计的有效性。计算和设计结果表明,建立的迎风格式伴随方程求解方法鲁棒和梯度精度高,能够适用于飞行器边界特性设计难题的求解。

带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性

本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.

一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程

本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件.

一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析

研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.

基于B可微方程组的弹塑性动力接触问题的研究

该文基于B可微方程组法,提出了一种求解弹塑性动力摩擦接触问题的算法。将接触条件表示成B可微方程组的形式,可精确满足库仑-摩擦条件;将接触求解嵌套在本构方程的求解过程中,可有效减少接触柔度阵由于刚度阵的变化而引起的更新次数,从而节省计算时间;采用带一维Armijo型线搜索的阻尼Newton-Raphson法保证了接触方程在迭代过程中的数值收敛性。在算例部分,通过与基于增广拉格朗日算法的ANSYS的结果对比,验证了所提出算法的准确性,并利用一个工程实例验证了该方法的实用性与鲁棒性。

一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性分析

该文主要考虑了一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性,运用线性θ-方法和线性化理论,将非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性化方程的振动性,运用不等式比较和放缩技巧,得到了数值解振动的条件.

基于PINN方法的KdV类方程新孤子解的研究

该文采用物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)方法结合广义Miura变换,深入研究了三个KdV类方程,获得了一系列新的孤子解.具体而言,研究成果包括:基于改进的PINN方法,获得了mKdV方程的扭结-钟形解的解析形式;通过Miura变换,发现了KdV方程的新单孤子解;结合广义Miura变换与PINN方法,预测出非线性较强的KdV类方程的暗孤子解.通过将PINN方法的数值结果与理论分析结果进行对比可以得知,基于广义Miura变换的PINN方法是发现偏微分方程新数值解的有效途径,同时对理论研究具有重要的启示意义.