Birkhoff系统的广义正则变换及其基本形式

动力学方程的积分问题是分析力学研究的一个重要方面.由于求解一般的动力学方程往往会遇到很大困难,因此可利用变量变换,使方程变得容易求解.文章研究Birkhoff系统的广义正则变换.首先,建立Birkhoff系统的广义正则变换的充分必要条件;其次,基于该条件,给出Birkhoff系统的广义正则变换的六种基本形式,导出每一种情况下新旧变量之间的变换关系.作为特例,文中给出Hamilton方程的正则变换.文末,给出算例以说明结果的应用.

自治Birkhoff系统的广义正则变换和辛算法研究

研究了自治Birkhoff系统的广义正则变换 ,将Hamilton系统的辛算法推广到Birkhoff系统 ,通过引入凯莱变换和生成函数法构造Birkhoff方程的Birkhoff的辛差分格式 。

论有线性非齐次约束的哈密尔顿系统典则变换

首先给出了有线性非齐次约束的运动学系统的一类典则变换,将系统变换成约化空间上的哈密尔顿形式,并给出圆盘上滚动球的模型的变换。

Birkhoff系统的一般Lie对称性和非Noether守恒量

研究Birkhoff系统的一般Lie对称性导致的非Noether守恒量。得到非Noether守恒量的存在定理,举例说明结果的应用。

相对论Birkhoff系统的Noether理论

给出相对论Pfaff -Birkhoff原理和相对论Birkhoff方程 .定义相对论Birkhoff系统的无限小变换生成元 ,根据在无限小变换下微分变分原理的不变性 ,得到相对论Birkhoff系统的Noether定理和Noether逆定理 .

二阶Birkhoff系统的Hamilton化

研究Birkhoff系统的Hamilton化问题 .得到二阶Birkhoff系统可以Hamilton化的充要条件 ,给出Hamilton函数的构成方法 .最后研究高阶Birkhoff系统的Hamilton化 .

基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统Noether对称性研究

为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,基于El-Nabulsi分数阶模型提出并研究了广义Birkhoff系统的Noether定理。首先,提出分数阶广义El-Nabulsi-PfaffBirkhoff原理,建立广义El-Nabulsi-Birkhoff方程。其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出广义Birkhoff系统Noether对称性的定义和判据。最后,提出广义Birkhoff系统的Noether定理。该文研究结果可进一步应用于完整和非完整约束系统。

Birkhoff系统的Hamilton化

研究了Birkhoff系统的Hamilton化问题.提出了Birkhoff系统变换为Hamilton系统的新方法和对应的条件,给出了利用规范变换和变量变换来构造Birkhoff系统的Hamilton函数的途径,指出了所有2阶规则的Birkhoff系统都可以Hamilton化.举例说明结果的应用.

有限Mbius变换群下的复合Riemann-Hilbert边值问题

对于在复平面上的复合型R iem ann-H ilbert边值问题,在保持有限分式线性变换群(M b ius变换)不变的情况下,给出了问题的可解性理论和解的表示形式.

21世纪初图书馆的十大变换化管理

新时期的图书馆为信息机构的主体机构之一,同时更是知识管理最为核心的机构。自上个世纪八十年代至二十世纪末,图书馆有了二十几年的自动化的管理经验,目前正面向新时期变换化的管理时代。现阶段,图书馆的主要社会角色是知识管理、资料典藏以及信息服务三位一体的。图书馆的变换化管理用英文表示为The library transform of Management,汉语使用"变换"一词实为"相对的"的意思。也就是过去与现在和现状与未来其变换是一种相对的,并非是"取代"。本文分析了图书馆的管理受到了数字革命的影响。同时指出了图书馆已经由自动化的管理时代走向了变换化的管理时代,最终提出了图书馆的十大变换化管理的范畴。

挖掘典例·加强作图:八年级几何教学用力点——以两道北京地区八上期末把关题为例

熟悉初中循环教学的同行应该知道,初中三个年级各个侧重点、难点不一样,七年级以＂运算＂（有理数、整式、解方程等）为主,学生需要过运算关,才有利于八、九年级的学习;八年级以平面几何（特别是全等三角形学习之后）的证明为主,较难的问题多数是几何证明题,如果学生没有能在八年级对常见、经典几何问题有很好的训练和适应,则相应的考试中往往会因为几何丢分很多;而九年级则面临着图形变换、函数综合问题,

广义Birkhoff系统的变换理论

变换理论在力学中占有重要的地位.它是研究和解决问题的主要手段之一.因而,研究一个系统的变换理论很有意义.Birkhoff系统就是用Birkhoff方程描述运动的力学系统,或描述状态的物理系统.它比Hamilton系统更一般,且具有一系列重要性质.广义Birkhoff系统是Birkhoff系统的一个自然推广.一个一般的k阶广义Birkhoff系统可由二元组(R×T~*(T^(k-1)M),(?)_k)描述,其中R×T~*(T^(k-1)M)为系统的相空间,(?)_k为恰当2-形式,它具有最大秩.局部的。

一类广义Birkhoff系统的广义正则变换

研究一类广义Birkhoff系统的广义正则变换.建立这类广义Birkhoff系统的运动微分方程,得到了该系统的广义正则变换以及保持广义正则变换的条件.最后,举例说明结果的应用.

一类广义Birkhoff系统的无限小正则变换与积分

研究一类广义Birkhaoff系统的无限小正则变换与积分,建立这类广义Birkhoff系统的方程,将Birkhoff系统的无限小正则变换与积分的有关结果推广到这类广义Birkhoff系统,举例说明结果的应用.

广义Hamilton系统的保结构算法

基于广义Hamilton系统微分方程解析解理论,给出了构造保持系统真解典则性的高阶显式积分格式的方法,并说明其可推广到广义Hamilton控制系统。该方法保持了原系统的几何定性特征,因而是稳定的。数值例子说明了算法的有效性。

规范变换对Birkhoff系统对称性的影响

研究Birkhoff系统规范变换对其Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性的影响.在一定条件下,Noether对称性和守恒量不改变.Lie对称性和Hojaman守恒量仍保持不变.Mei对称性和新型守恒量可能变化,得到了Mei对称性和新型守恒量保持不变的条件.举例说明结果的应用.

非线性控制系统的控制器型

M.Zeitz引入了非线性系统的控制器型,证明了由控制器型描述的非线性系统是可控的。本文进一步给出了化一般非线性系统为控制器型的条件及其状态变换的具体算法,从而解决了通过化控制器型证明非线性系统可控性的方法。

用扭转定理证明半线性Duffing方程解的有界性(英文)

本文证明了方程x″+λ~2x+x(1+x^2)^(-1/3)+sinx=e(t)解的有界性,其中λ满足Diophantine条件,e(t)是光滑的2π周期函数.

一类带有p-Laplace算子的方程解的有界性

研究方程(φp(x'))'+λ2φp(x)+f(x)=e(t)的拉格朗目稳定性,其中φp(s)=|s|p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f(x)=o(x);e(t)为2πp周期函数,且πp=(2π(p-1)1/p)psinπ/p.

单面约束Birkhoff系统的Noether理论

应用变换群Gr 的无限小群变换的准对称性 ,给出了受单面约束的Brikhoff系统的Noether理论 ,并举例说明结果的应用 .