Bishop标架螺旋多芯光纤三维位形重构方法研究

针对多芯光纤三维位型重构问题,提出了一种基于螺旋多芯光纤和Bishop标架的三维位形重构方法。分析了基于螺旋多芯光纤和Bishop标架的三维位形重构算法原理,实验采用了螺旋多芯光纤布拉格光栅(Fiber Bragg gating, FBG)阵列传感,通过光谱漂移计算各个纤芯的应变值,并根据节点截面应变关系模型实现了纤芯曲率和扭转角解算,最后,结合Bishop迭代计算得到光纤整体位形,实现了形状重构。进行了4种形状的重构实验,最大三维重构绝对误差为3.11mm。实验结果表明,基于Bishop-HMCF的形状重构方法能够实现三维位形重构,在柔性机构末端定位和导航上具有重要的研究意义与应用价值。

广义管状曲面上的高斯曲率

利用Bishop标架定义了三维欧氏空间中一种广义管状曲面,该类曲面的参数曲线恰为曲率线。计算该类曲面的两个主曲率,证明了如果该类曲面具有非零的常高斯曲率,则其中心曲线必定是一个平面圆周。

基于非线性系统正则标准形的三维路径跟踪问题

针对速度变化情况下的无人机(UAV)的三维路径跟踪问题,引入移动伴随坐标系Bishop,推导出的基于路径坐标的偏差系统可以进一步较为简便地得到跟踪控制律.由于无人机的速度不是常值,被认为是关于时间的某种函数,但仅能在当前时刻知道其大小,因此,为了确定路径跟踪的稳定控制律,通过采用变换自变量的方法,从而得到新的相对偏差动力系统,并使用仿射系统的正则标准形(normal form)理论设计出无人机的运动稳定控制律.根据数值模拟得到的结果证明:此方法能够使得无人机在速度变化的情况下精确的追踪目标路径.