Bishop标架螺旋多芯光纤三维位形重构方法研究

针对多芯光纤三维位型重构问题,提出了一种基于螺旋多芯光纤和Bishop标架的三维位形重构方法。分析了基于螺旋多芯光纤和Bishop标架的三维位形重构算法原理,实验采用了螺旋多芯光纤布拉格光栅(Fiber Bragg gating, FBG)阵列传感,通过光谱漂移计算各个纤芯的应变值,并根据节点截面应变关系模型实现了纤芯曲率和扭转角解算,最后,结合Bishop迭代计算得到光纤整体位形,实现了形状重构。进行了4种形状的重构实验,最大三维重构绝对误差为3.11mm。实验结果表明,基于Bishop-HMCF的形状重构方法能够实现三维位形重构,在柔性机构末端定位和导航上具有重要的研究意义与应用价值。

广义管状曲面上的高斯曲率

利用Bishop标架定义了三维欧氏空间中一种广义管状曲面,该类曲面的参数曲线恰为曲率线。计算该类曲面的两个主曲率,证明了如果该类曲面具有非零的常高斯曲率,则其中心曲线必定是一个平面圆周。