混合分数布朗运动下亚式期权定价

运用混合分数布朗运动的It^o公式,将几何平均亚式期权定价化成一个偏微分方程求解问题,通过偏微分方程求解获得了几何平均型亚式看涨期权的定价公式.

在EaR限制下的动态投资组合选择

在完备的多维扩散过程的市场模型(模型系数是依赖于时间的广义 Black-Scholes 市场模型)假设下,考虑了连续时间均值-风险型证券投资组合策略选择问题.用终端财富的在险收益(earnings at risk,EaR)作为风险度量标准,分别在允许卖空和不允许卖空两种情况下,获得了均值-EaR 型投资组合策略选择问题的最优解和有效边界的显式表达式.

相对在险收益限制下的最优投资策略

在Black-Scholes金融市场假设下提出新的风险度量标准——REaR(相对在险收益),并在此风险度量标准下研究了均值(mean)-REaR型的动态最优投资组合策略的选择问题,获得了该模型下的最优投资策略的显式解.

幂型支付的欧式期权定价公式

在等价鞅测度框架下,讨论了(在到期时刻)期权处于实值状态时支付函数为幂型的股票欧式期权定价公式.这里我们假设无风险利率,股票预期收益率和股价波动率都是时间的确定性函数.本文结果不但包含了原始的Black-Scholes公式,而且可用于上封顶与下保底(幂型)欧式看涨期权的定价.

Vasicěk随机利率模型下指数O-U过程的幂型期权鞅定价

研究了Vasicěk随机利率模型中一维标准Brown运动与资产价格服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程中一维标准Brown运动的相关系数为ρ(-1≤ρ≤1)的情形下的幂型期权鞅定价问题.推广了基于Vasicěk随机利率模型下基于Black-Scholes公式的两种幂型期权定价问题.并利用Girsanov定理和等价鞅测度,给出了基于Vasicěk随机利率模型下服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程的两种欧式幂型期权鞅定价公式.

安全第一准则下的动态资产组合选择

考虑连续时间金融市场的最优资产组合选择问题.在Black-Scholes金融市场设置下,利用Roy提出的安全第一(SafetyFirst)准则,导出了最优常数再调整资产组合投资策略的显式表达式.还将文中的结果与Markowitz均值-方差模型的最优资产组合投资策略进行了比较,并给出概念与结论的一些经济学解释和应用.