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Black-Scholes模型下亚式期权定价的一种快速傅里叶算法
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作者 陈玉群 孙玉东 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期578-584,共7页
针对几何平均亚式期权,利用快速傅里叶变换方法得到含特征函数的表达式,从而更快速求解亚式期权.对期权价格进行傅里叶变换,得到表达式可以用标的资产价格对数的特征函数来表示,该表达式可以输出期权价格的结果.对其进行离散化处理,再... 针对几何平均亚式期权,利用快速傅里叶变换方法得到含特征函数的表达式,从而更快速求解亚式期权.对期权价格进行傅里叶变换,得到表达式可以用标的资产价格对数的特征函数来表示,该表达式可以输出期权价格的结果.对其进行离散化处理,再利用快速傅里叶变换来求解,以输出结果.对Black-Scholes模型下的几何亚式期权定价的表达式进行计算,得出其期权定价模型的特征函数,便可以带入快速求解出相应的期权价值.利用Black-Scholes模型在该方法求解的几何平均亚式期权价值与Black-Scholes模型下原始期权价值的数据进行对比,验证了该方法的有效性和高效性. 展开更多
关键词 期权定价 亚式期权 离散快速傅里叶变换 特征函数 black-scholes 傅里叶变换
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基于Black-Scholes模型可转债定价的研究
2
作者 刘颖 《应用数学进展》 2024年第4期1623-1629,共7页
可转换债券具有债券性、股权性和可交换性,因此其定价问题也受到很多投资者所青睐。文章在Black-Scholes模型的基础上,利用整体定价法,将可转债的路径进行分解,得到了可转债的定价模型,并推导了定价公式。在实证分析中,以塞力转债为例,... 可转换债券具有债券性、股权性和可交换性,因此其定价问题也受到很多投资者所青睐。文章在Black-Scholes模型的基础上,利用整体定价法,将可转债的路径进行分解,得到了可转债的定价模型,并推导了定价公式。在实证分析中,以塞力转债为例,对可转债的价格进行了研究。结果表明,股票价格、波动率均与可转债价格成正相关关系,并且可转债的理论价格高于实际价格。 展开更多
关键词 可转换债券 black-scholes模型 实证分析
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Application of Elzaki Transform Method to Market Volatility Using the Black-Scholes Model
3
作者 Henrietta Ify Ojarikre Ideh Rapheal Ebimene James Mamadu 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第3期819-828,共10页
Black-Scholes Model (B-SM) simulates the dynamics of financial market and contains instruments such as options and puts which are major indices requiring solution. B-SM is known to estimate the correct prices of Europ... Black-Scholes Model (B-SM) simulates the dynamics of financial market and contains instruments such as options and puts which are major indices requiring solution. B-SM is known to estimate the correct prices of European Stock options and establish the theoretical foundation for Option pricing. Therefore, this paper evaluates the Black-Schole model in simulating the European call in a cash flow in the dependent drift and focuses on obtaining analytic and then approximate solution for the model. The work also examines Fokker Planck Equation (FPE) and extracts the link between FPE and B-SM for non equilibrium systems. The B-SM is then solved via the Elzaki transform method (ETM). The computational procedures were obtained using MAPLE 18 with the solution provided in the form of convergent series. 展开更多
关键词 Elzaki Transform Method European Call black-scholes Model Fokker-Planck Equation Market Volatility
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时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法 被引量:1
4
作者 吴哲 黄蓉 田朝薇 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期269-276,共8页
针对欧式期权定价的时间分数阶Black-Scholes模型,设计一种重心Lagrange插值配点法格式.首先,采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转化为整数阶方程;然后,在时-空方向上均采用重心Lagrange插值配点法进行离散,构造重心L... 针对欧式期权定价的时间分数阶Black-Scholes模型,设计一种重心Lagrange插值配点法格式.首先,采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转化为整数阶方程;然后,在时-空方向上均采用重心Lagrange插值配点法进行离散,构造重心Lagrange插值配点法格式.结果表明:时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法具有高精度和有效性. 展开更多
关键词 Caputo型分数阶导数 black-scholes方程 LAPLACE变换 重心Lagrange插值配点法
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G-期望框架下G-Lévy过程的Black-Scholes公式
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作者 郑红 李洋 《理论数学》 2023年第5期1363-1369,共7页
随着金融市场的蓬勃发展,Black-Scholes公式得到了广泛研究,我们考虑在G-期望框架下,对于G-布朗运动和G-跳过程共同驱动的线性随机微分方程,由G-伊藤公式和泰勒公式,严格得到了Black-Scholes公式并给出了证明。
关键词 black-scholes方程 G-期望 G-Lévy过程 G-伊藤公式
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基于Black-Scholes实物期权定价模型的发电商投资决策分析 被引量:13
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作者 袁德 李宜君 +1 位作者 董全学 刘玮 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期17-20,共4页
从电源投资建设项目的特点出发,结合电源建设投资的期权特性,得出了与Black—Scholes期权定价模型相对应的电源建设投资实物期权内容。通过建立基于Black-Scholes实物期权定价模型,并将其运用到电源建设投资决策中,避免了传统的电源投... 从电源投资建设项目的特点出发,结合电源建设投资的期权特性,得出了与Black—Scholes期权定价模型相对应的电源建设投资实物期权内容。通过建立基于Black-Scholes实物期权定价模型,并将其运用到电源建设投资决策中,避免了传统的电源投资决策方法依赖项目净现值等缺点。通过算例对电源建设投资项目的期权进行了估价,表明将实物期权理论应用到电源建设投资决策中是可行的。 展开更多
关键词 发电商 black-scholes期权定价模型 实物期权 投资决策
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广义Black-Scholes模型期权定价新方法——保险精算方法 被引量:70
7
作者 闫海峰 刘三阳 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期730-738,共9页
 利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和TinaHviidRydberg的结果· 在无中间红利和有中间红利两种情况下,把Black_Scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具...  利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和TinaHviidRydberg的结果· 在无中间红利和有中间红利两种情况下,把Black_Scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具有时间相依的连续复利预期收益率和波动率的情况,在此情况下获得了欧式期权的精确定价公式以及买权与卖权之间的平价关系· 给出了风险资产(股票) 展开更多
关键词 期权定价 black-scholes模型 公平保费 O-U过程
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一种无风险利率时变条件下的Black-Scholes期权定价模型 被引量:9
8
作者 任智格 何朗 黄樟灿 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第1期203-206,共4页
本文研究了无风险利率改进的Black-Scholes期权定价模型问题.利用指数函数和Ito公式的方法,获得了一种改进的Black-Scholes期权定价模型,推广了现有Black-Scholes期权定价模型的结果.
关键词 black-scholes模型 期权定价 无风险利率 看涨期权
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基于Black-Scholes模型的公司资本结构模型 被引量:8
9
作者 杨宝臣 刘铮 张彤 《管理科学学报》 1999年第2期66-70,共5页
】对考虑代理成本的公司资本结构问题进行了研究,引入期权理论及其定价模型给出确定这一情况下的公司最优资本结构的方法。
关键词 black-scholes模型 资本结构 代理成本
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Black-Scholes模型的三次三角B-样条配点法 被引量:3
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作者 吴蓓蓓 殷俊锋 金猛 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1153-1158,共6页
本文研究了Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法.对BlackScholes方程,该方法的空间离散采用三次三角B-样条配点法,时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ来建立混合差分格式.利用稳定性分析的Von Neumann(Fourier)方... 本文研究了Black-Scholes欧式期权定价模型的三次三角B-样条配点法.对BlackScholes方程,该方法的空间离散采用三次三角B-样条配点法,时间离散采用向前有限差分,并引入参数θ来建立混合差分格式.利用稳定性分析的Von Neumann(Fourier)方法,本文证明了该格式在1/2≤θ≤1时是无条件稳定的.数值实验显示,该方法的数值结果优于Crank-Nicolson有限差分法和三次B-样条方法. 展开更多
关键词 期权定价 black-scholes方程 三次三角B-样条 有限差分
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具有变系数和红利的多维Black-Scholes模型(英文) 被引量:11
11
作者 薛红 聂赞坎 《应用数学》 CSCD 2000年第3期133-138,共6页
本文提出具有变系数和红利的多维 Black-Scholes模型 ,利用倒向随机微分方程和鞅方法 ,得到欧式未定权益的一般定价公式及套期保值策略 .在具体金融市场 ,给出欧式期权的定价公式和套期保值策略 ,以及美式看涨期权价格的界 .
关键词 红利 black-scholes模型 未定权益 金融市场
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Black-Scholes期权定价模型的一种改进方法 被引量:4
12
作者 苏军 赵选民 王雪峰 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期504-507,共4页
讨论了Black-Scholes模型的定价偏差,给出了一种改进方法.假设利率是随机的且风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的情况下,研究了欧式期权定价问题,得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系.
关键词 black-scholes模型 跳-扩散过程 平价关系
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修正的Black-Scholes模型下的欧式期权定价 被引量:9
13
作者 孙玉东 师义民 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第1期23-32,共10页
通常情况下,期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数.假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数.利用金融市场复制策略及布朗运动的Ito公式,得到欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,并通过求解偏微分方程获... 通常情况下,期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数.假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数.利用金融市场复制策略及布朗运动的Ito公式,得到欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,并通过求解偏微分方程获得欧式期权定价公式. 展开更多
关键词 布朗运动 期权定价 修正的black-scholes模型
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非线性Black-Scholes模型下阶梯期权定价 被引量:3
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作者 孙玉东 师义民 童红 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第3期262-272,共11页
在非线性Black-Scholes模型下,研究了阶梯期权定价问题.首先利用多尺度方法,将阶梯期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程;其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了修正障碍期权的近似定价公式;最后利用Feymann-Kac公式... 在非线性Black-Scholes模型下,研究了阶梯期权定价问题.首先利用多尺度方法,将阶梯期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程;其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了修正障碍期权的近似定价公式;最后利用Feymann-Kac公式分析了近似结论的误差估计. 展开更多
关键词 阶梯期权 非线性black-scholes模型 Feymann-Kac公式 误差估计
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Black-Scholes期权定价模型的五点式混合差分方法 被引量:6
15
作者 蹇明 宜娜 张春晓 《经济数学》 北大核心 2011年第4期66-70,共5页
研究了欧式看涨期权定价问题的差分方法,将Black-Scholes方程等价代换为标准抛物型偏微分方程,在时间方向上采用前、后差商,空间方向上采用五点差分格式,再引入参数θ建立一个稳定的混合差分格式.根据Von Neumann条件证明了该格式的稳... 研究了欧式看涨期权定价问题的差分方法,将Black-Scholes方程等价代换为标准抛物型偏微分方程,在时间方向上采用前、后差商,空间方向上采用五点差分格式,再引入参数θ建立一个稳定的混合差分格式.根据Von Neumann条件证明了该格式的稳定性及收敛性,并通过数值计算的实际应用,结果表明该算法适用于到期日较长的期权定价. 展开更多
关键词 期权定价 数值方法 black-scholes模型
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偏度和峰度调整下Black-Scholes模型及实证分析 被引量:2
16
作者 王建华 彭勇杰 王玉洁 《武汉理工大学学报(信息与管理工程版)》 CAS 2009年第4期559-561,共3页
在传统Black-Scholes模型的基础上,引入了Gram-Charlier级数展开,推导出了基于偏度和峰度调整的Black-Scholes公式(SKB-S)。并以武钢CWB1的数据为例,通过Matlab计算的结果显示,调整后的定价公式优于传统的Black-Scholes公式(B-S)。
关键词 black-scholes模型 偏度和峰度 实证分析
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一种求解Black-Scholes方程差分格式的分析 被引量:2
17
作者 杨晓忠 刘扬国 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期100-103,共4页
首先将Black-Scholes方程通过适当的自变数等价代换变为一个定义在全空间上的标准的抛物型偏微分方程,然后对转化后的抛物型方程建立了一个稳定的差分格式,并通过Fourier分析方法证明了无条件稳定性,用追赶法求解差分格式后,将所得结果... 首先将Black-Scholes方程通过适当的自变数等价代换变为一个定义在全空间上的标准的抛物型偏微分方程,然后对转化后的抛物型方程建立了一个稳定的差分格式,并通过Fourier分析方法证明了无条件稳定性,用追赶法求解差分格式后,将所得结果回代就得到我们要求的期权的价格。最后,给出了一个求解欧式看涨期权的数值算例,并与解析解进行了比较,计算表明该差分格式是稳定和收敛的,同时也验证了方法的实用性及可行性。 展开更多
关键词 black-scholes方程 欧式看涨期权 差分格式 稳定性 数值计算
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随机利率情形下的多维Black-Scholes模型 被引量:12
18
作者 薛红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期645-652,共8页
利用随机微分方程和鞅方法,讨论了随机利率情形下的多维Black-Scholes定价模型,并得到随机利率情形下的欧式期权以及交换期权定价公式。
关键词 随机微分方程 鞅方法 black-scholes定价模型 期权
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运用Black-Scholes期权评估公司股票的投资价值 被引量:2
19
作者 邹朋飞 谢凤鸣 尹筑嘉 《金融与经济》 北大核心 2005年第10期57-58,共2页
在股票定价的方法中,传统的股利贴现模型需要精确确定投资者的预期收益率和未来支付的现金股利,考虑到公司的权益资本(股票)具有期权的特性,本质上是基于公司价值的看涨期权,因而可以用Black-Scholes期权理论来评估其投资价值。
关键词 black-scholes期权 股票定价 看涨期权 股票价值
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基于Black-Scholes模型的期权定价新方法 被引量:1
20
作者 沈玉波 张待见 宋立新 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期621-624,共4页
考虑到实际金融市场的不完备性以及收益率分布的厚尾性,基于经典Black-Scholes模型并运用函数的下凸性,期权定价公式H(a)=E[(X-a)2]被推广为Hk(a)=E[(X-a)2k].通过DJSH(道琼斯上海)指数收益率的GARCH模型,并使用随机模拟的方法对这两个... 考虑到实际金融市场的不完备性以及收益率分布的厚尾性,基于经典Black-Scholes模型并运用函数的下凸性,期权定价公式H(a)=E[(X-a)2]被推广为Hk(a)=E[(X-a)2k].通过DJSH(道琼斯上海)指数收益率的GARCH模型,并使用随机模拟的方法对这两个公式进行定价比较.结果表明这种方法有效提高了定价,从而降低了风险. 展开更多
关键词 black-scholes公式 GARCH模型 GIRSANOV定理
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