密度算子的保真度的向量表示

讨论了N维Hilbert空间H上密度算子的保真度与它们的Bloch向量之间的关系,进而给出了两个密度算子的保真度的向量表示形式.

密度演化算子在量子系综演化中的应用

讨论在4种情况下,用量子系综密度演化算子描述量子系统状态,并证明了存在包含ρ支集中任一状态的最小系综,使这一状态以固定概率出现.最后证明了当密度算子为纯态时,Bloch向量的模为1;为混合态时,Bloch向量的模小于1.

量子比特的密度矩阵表示

介绍了量子比特、密度矩阵和Bloch向量的概念,然后借助外积这一数学工具给出了单量子比特和混合态量子比特的密度矩阵表示及其相关性质,以矩阵及算子理论为基础,对纯态、混合态、缠绕态及叠加态的密度矩阵表示进行了分析,所得结果有助于加深理解量子理论。

Pauli矩阵的性质与应用

通过Pauli矩阵基本数值指标及基本性质、矩阵函数、矩阵谱分解及矩阵张量积,研究Pauli矩阵的相关性质及在量子信息中的部分应用.深化了Pauli矩阵的性质,刻画了r·σ矩阵的性质,给出Hermite矩阵及密度矩阵的Bloch向量表示、获得Pauli矩阵函数和密度矩阵函数的有关结果.为纯态矩阵的判断、密度矩阵的距离度量等量子信息论研究提供了丰富的资源.