量子纯态与混合态的几何代数分析

采用几何代数的方法对两能级量子系统的状态进行描述与特性分析,借助于量子系统的密度矩阵,对量子纯态和混合态的几何表示进行了详细的推导,对比Bloch矢量与几何代数的表示方法,给出2种表示法之间的对应关系。

噪声环境中量子Fisher信息的几何表示

从数学几何角度研究了噪声通道中相位参数估计的量子Fisher信息。对于单量子态,参数估计精度可用态Bloch矢量在XY平面上的投影长度定量刻画。对于多体广义GHZ量子纠缠态,量子Fisher信息也可以用一个等效密度算子的Bloch矢量来描述。以腔量子动力学系统为研究对象,考虑一种典型的退振幅噪声通道,发现如果原子系统和环境场中心频率存在失谐量,环境与耦合增加会抑制量子Fisher信息的衰减,Bloch矢量也会保持在球体赤道表面振荡。相比于直积态,N个初始纠缠的广义GHZ态的量子Fisher信息会得到N倍的提高,但是其衰减也会加快。

和频过程中的超绝热演化与能量最大转换

基于准相位匹配技术和量子物理中的反向透热补偿方法,提出了一种超绝热条件下信号场能量完全转换成和频场能量的新方案.利用几何旋转面巧妙地揭示出系统附加反向透热补偿项的物理作用机理;类比弹性碰撞的物理过程,形象地说明了附加反向透热补偿修正项后系统能量转换的特性.借助于原子物理中的Bloch矢量法,清晰的展示了系统在超绝热条件下的演化过程,从新的角度图像化的揭示出体系捷径演化物理过程.利用这一新方案可优化系统的绝热演化过程、缩短耦合区间和非线性晶体长度,减少色散效应的影响,且可在较弱泵浦条件下实现高效的和频能量转换.该方案不仅为非线性光学器件的设计提供了一个很好的理论依据,而且其物理思想可普遍应用于多个领域.