Bloch流动方程在分析磁共振血流信号中的应用

磁共振成像理论研究中,Bloch方程常用来求解自旋核的动力学行为.对于流动质子情况磁共振信号的描述则可以利用流动Bloch方程.本文在具体的物理模型中,利用Bloch流动方程,分析了血液的流速及不同的射频场条件下,磁共振信号的变化.结果显示,相同条件下,质子流速较快时会减弱信号,而在非线性的射频场条件下,磁共振信号会减弱.理解不同条件下磁共振信号的变化,对于磁共振成像技术的研究和改进提供了理论参考.

基于Bloch方程的核磁共振数值求解

核磁共振已成为分子科学、材料科学和生命科学等领域研究物质结构、动态过程及物理特性最有效的工具之一.本文将基于Bloch方程研究核磁共振现象及相关实验参数如共振频率和弛豫时间,同时对实验中常用的脉冲序列如Single Pulse,Inversion Recovery,Spin Echo,CPMG等进行系统模拟,揭示出不同脉冲序列的物理意义.

基于布洛克磁共振流动方程和贝塞尔函数的磁共振成像序列数学设计(英文)

Bloch方程是NMR/MRI计算、模拟和实验的基础,但通常在不加特定的绝热和非绝热条件的前提下获得Bloch流动方程的解析解是非常困难的。流动方程的一般解析解可以为理解NMR/MRI的基本概念提供额外的信息,而又不需要通常的指数方程。作者的目的是通过贝塞尔函数及其特性得到与时间无关的NMR流动方程的解析解。在不需要主观添加弥散项的前提下利用贝塞尔函数及其特性从NMR流动方程中获得了Stejskal-Tanner公式。这证实了弥散是Bloch流动方程的内在属性并可以通过如贝塞尔函数的适当数学函数提取出来。从解析解得到的非高斯行为的弥散信号在如脑白质的各项异性组织环境中是非常有意义的。发现弥散系数是与T1和T2弛豫参数直接相关的,因此通过对大量已有的贝塞尔函数进行合适利用可以在四个分离的缓存内采集MRI信号(实部和虚部,相位和绝对值)。能够利用MRI监测药物对于不同组织尤其是脑部功能活动的效果。

基于偏微分方程的医学磁共振图像去噪

本文引入了基于偏微分方程的Perona-Malik模型,并结合了Catte的高斯扩散滤波器的概念,给出了一种针对医学磁共振图像去噪的方法及其实现。文中通过给出不同参数,对结果加以比较分析。把该方法应用于医学图像去噪,得到比较令人满意的结果。

采用偏微分方程的磁共振弥散张量各向异性扩散滤波去噪

弥散张量磁共振成像(DTI)是无创研究大脑白质结构及其他人体纤维状组织结构的主要工具。由于合成DTI数据的弥散加权成像数据(DWI)易受噪声干扰,需要有效去噪以保证DTI数据精度和后续应用的实现。使用各向异性扩散滤波理论,综合考虑各方向通道DWI数据的几何形态和结构特点,重构其特征向量和特征值,获得统一平滑的结构张量,以期在有效去噪的基础上最大程度地保持DTI数据几何结构和特征。利用所提出方法在合成弥散张量数据上进行仿真,并在真实脑部DTI数据上进行实验。仿真和实验结果表明,该方法能有效减少噪声对DTI数据的影响,较之现有的时频分析去噪方法,可更准确地恢复DTI数据,减少主分量方向的偏差和部分各向异性值的误差。

基于偏微分方程去躁的磁共振电阻抗成像

介绍了医学成像技术中磁共振电阻抗成像(MREIT)的数学模型和调和Bz算法。为克服调和Bz算法的不适定性,提出了一种偏微分方程去躁方法对Bz的躁声数据进行去噪。结合截断奇异值分解(TSVD)正则化方法,给出了基于Mat-lab偏微分方程工具箱的磁共振电阻抗成像的数值算法。用两个数值模拟算例验证了算法的有效性。

融合局部低秩先验与Bloch流形约束的磁共振指纹重建算法

为了实现快速成像,磁共振指纹(Magnetic Resonance Fingerprinting,MRF)技术通常使用非笛卡尔稀疏采样模板对K空间进行高度欠采样,从而获得稀疏K空间信号.然而,从稀疏的K空间信号重建像空间数据是一个病态不适定问题,重建出的MRF像空间数据存在大量的混叠伪影,直接影响到组织生理参数的重建准确度.为此需要将各种先验知识引入重建模型之中,以缓解MRF重建问题的不适定性.针对上述问题,本文提出一种融合局部低秩先验与Bloch流形约束的MRF重建模型,并使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解模型中的非凸MRF重建问题.本文算法在引入MRF像空间数据的局部低秩先验的同时,使用预先构建的字典为重建指纹提供流形约束.一方面通过空域局部低秩约束有效抑制混叠伪影的产生,另一方面利用字典先验避免指纹的时域流形特征在迭代重建过程中丢失.仿真实验结果表明,相较于引入了全局低秩先验与Bloch流形约束的其他同类算法,本文算法可以提供更高的组织参数重建准确度.

核磁共振测井的预极化分析与优化

分析核磁共振预极化的必要性与设计原理,针对现有预极化方法不能兼顾较大T1范围与极化效率的问题,提出一种基于过极化、欠极化和调理磁场的分级快速预极化改进方法。利用Bloch极化方程,在特定运动速度与T1范围条件下完成预极化场的优化设计。结果表明,该方法不但可以有效节省核磁共振运动测量过程中的极化时间,而且具有适用T1范围广的优势,能够为核磁共振测井传感器与脉冲序列设计提供新的思路和重要依据。

Bloch方程的解析解及其在水峰抑制和特形脉冲设计中的应用

用Ｌａｐｌａｃｅ变换方法求出了Ｂｌｏｃｈ方程在各种不同物理条件下的解析解，这些解析解物理图象清楚，便于分析，克服了数值解中的困难，解析解和相应的结论已用于水峰抑制和特形脉冲的设计，对于水峰抑制，本文指出抑制效果是有极限的，并给出了抑制效果的极限以及最佳抑制时间的近似计算公式．在特形脉冲的模拟过程中，我们发现只有同时考虑全部四类解析解，才能得到正确的模拟结果，另外，模拟还表明，要在保持激励频谱形状不变的条件下，得到不同倾倒角的脉冲必须改变激励脉冲的形状，相应实验的结果与我们给出的上述结论完全吻合。

光学Bloch方程的数值解法

用常微分方程的经典数值解法Euler法、Heun法、标准四阶Runge-Kutta法和修正四阶预报-校正法求解光学Bloch方程,并与一定条件下的解析解进行了比较,分析了四种算法,尤其是修正四阶预报-校正算法的误差与可靠性。计算的结果表明,四种数值算法在合适步长下,对光学Bloch方程的求解都可以收敛.并能保持算法所具有的相应误差阶数。验证了四阶预报-校正算法的可靠性以及在光学Bloch方程分析光学瞬态相干过程中的应用。该方法对求解光学Bloeh方程具有普适意义。

飞秒相干瞬态过程的Bloch方程描述

用Ｌａｐｌａｃｅ变换法求解了光学Ｂｌｏｃｈ方程的解析解。

光学Maxwell-Bloch方程的数值算法研究及其应用

建立了高准确度快速求解均匀展宽二能级体系光学Maxwell-Bloch耦合方程的数值算法.通过与特定条件得到的解析解的比较,验证了算法所具有的高收敛性和稳定性,并可保持算法的误差阶数,因此算法是可靠并实用的.应用该算法数值求解了一般条件下的MB方程,并由计算结果分析了失谐量、弛豫时间、初始光强对光脉冲在介质中的传播及对Bloch矢量演化的影响.所建立的数值算法对MB方程以及修正的这类偏微分方程组具有普适性.

求解Bloch方程的注释

Bloch方程是经典力学描述核磁共振现象最为重要的理论基础之一,是理解和做好核磁共振实验的必备知识.考虑到目前实验教学中对这部分内容的介绍有所欠缺,故对Bloch方程的形式和分阶段求解进行了详细地解释说明,以供大学生在核磁共振实验前补充学习.

纵向弛豫对核磁共振线型的影响

根据经典Bloch方程的解析解以及考虑辐射阻尼效应的Bloch方程的数值解 ,通过解析分析和数值模拟 ,从理论上研究了在射频场扰动下以及在辐射阻尼效应的作用下纵向弛豫对核磁共振线型的影响。结果表明 :①射频场的扰动和辐射阻尼效应将导致纵向磁化与横向磁化的耦合 ,从而使纵向弛豫对线型产生了一定的影响。②在射频场的扰动下 ,峰强和线宽分别为 2M0 sin(θ)T1 T2 / (T1 +T2 )和 (T1 +T2 ) / (2πT1 T2 ) ,即纵向弛豫将使谱线的峰强增大、线宽变窄 ,且影响程度随着比值T2 /T1 的减小而增大 ,峰强最大可增加 1倍而线宽最多可减小 1 / 2。③在强辐射阻尼效应的作用下 ,纵向弛豫会使谱线的峰强降低 ,降低的幅度与扳转角θ以及比值T2 /T1 密切相关。当θ从 0到 3π/ 4时 ,降低的幅度均较小 ,只有当θ >3π/ 4时 ,降低的幅度才开始逐渐变大 ,且当θ接近π时 ,降低的幅度急剧增大。谱线峰强降低的幅度与T2 /T1 呈较严格的正比关系 ,即T1 越接近T2 。

核磁共振测井数据高分辨率反演方法研究

将核磁共振测井回波数据反演为弛豫谱时通常采用梭状函数抽样方法。为了提高弛豫谱反演的分辨率 ,采用了阶梯函数对弛豫谱进行抽样离散 ,获得了与常规方法一样的线性方程组 ,并采用奇异值分解与投影迭代方法求解对应的非负约束的正则化问题。系数矩阵条件数与参数分辨率矩阵分析表明 ,阶梯函数抽样形成的线性方程组具有更高的稳定性和更好的参数分辨率。

核磁共振冷冻测孔法测量水泥基材料孔径分布研究

对核磁共振冷冻测孔法(NMRC法)在水泥基材料中的应用进行了试验探索.通过使用介孔分子筛确定了冰熔点下降值与多孔材料孔径关系,获得熔点下降常数,并以此测定了不同龄期、不同水灰比白水泥样品的孔径分布,对其可能的误差来源作了分析.初步研究结果表明,核磁共振冷冻法测得的白水泥样品孔径分布信息可能比其他方法更为丰富,对封闭微孔的分辨更为其所特有.

不稳定场对磁共振信号影响分析

利用Bloch方程,选择适当的参数,通过数值模拟的方法详细讨论了主磁场随时间的变化以及涡流对射频场的扰动环境下,磁共振信号随时间的变化情况,为临床磁共振成像技术的应用提供了理论参考。

简述核磁共振冷冻测孔法的原理及应用

核磁共振冷冻测孔法是将核磁共振检测技术与吉布斯、托马斯等研究的受限材料的相变理论相结合,用来表征多孔材料孔径分布的新方法。由于样品内不同孔径中液体的相变温度不同,通过NMR可获得样品内液相体积随温度的变化从而间接表征样品的孔径分布。研究表明此方法相比于传统的测孔方法有其独特的优点,应用前景广阔。目前国外对此项技术已经开展了广泛而深入的研究,但在国内的研究才刚刚起步。通过总结外文文献,介绍了该方法的理论基础、实验方法以及研究进展等情况,并简要分析了其在水泥基材料中的应用前景。

有效连接分析在脑功能磁共振数据中的发展和应用

大脑是一个高度复杂的神经网络系统,随着磁共振成像技术的快速发展,目前研究逐步深入到人类大脑并行神经网络和不同脑区间的信息流,以更全面深入地探索脑功能机制。有效连接分析是近年来在脑功能网络方面的一个研究热点。对人脑功能网络进行有效连接分析,可能对神经精神疾病的病理机制和脑功能异常状态下的功能逻辑有着更好的理解。本文着重对有效连接的几种经典方法(包括结构方程模型、多变量自回归模型、格兰杰因果分析和动态因果模型)的算法原理、存在的问题、算法比较、最新发展及在大脑功能磁共振成像数据中的应用做简要介绍。

Bloch方程的解析解及其在水峰抑制实验中的应用

运用Laplace变换 ,借助计算机代数语言 ,求出了Bloch方程的解析解 ,并据此对水峰抑制实验进行了深入地分析与研究 ,获得了一些有价值的结论 。