低秩张量填充及降噪模型的彩色图像复原方法

现有大多数彩色图像去噪方法分开处理输入图像的彩色通道,利用张量挖掘通道间的相关性,补全带有缺失的彩色图像以及图像去噪.从少部分观测项中恢复一个低秩张量,并且对存在于图像中的各类噪声针对性的去除.对广泛分布于多维成像数据中的非局部自相似性以及稀疏线性逼近中的相似斑块进行分组,通过使用即插即用框架将两者结合.文章提出一种适用于即插即用框架下用块对角表示的张量填充去噪方法,使用去噪算法作为基于模型反演的先验.将全局截断奇异值分解与局部鲁棒主成分分析结合,能够利用更多空间信息,附带不完整信息且含噪声的图像能够完整复原.实验显示使用块对角去噪方式比其他去噪方式在峰值信噪比及结构相似指数上皆有提升,证明该方法是一种精确度较高的方法.

基于近邻图改进的块对角子空间聚类算法

块对角表示(BDR)模型可以通过利用线性表示对数据有效地进行聚类,却无法很好地利用高维数据常见的非线性流形结构信息。针对这一问题,提出了基于近邻图改进的块对角子空间聚类(BDRNG)算法来通过近邻图来线性拟合高维数据的局部几何结构,并通过块对角约束来生成具有全局信息的块对角结构。BDRNG同时学习全局信息以及局部数据结构,从而获得更好的聚类表现。由于模型包含近邻图算子和非凸的块对角表示范数,BDRNG采用了交替最小化来优化求解算法。实验结果如下:在噪声数据集上,BDRNG能够生成稳定的块对角结构系数矩阵,这说明了BDRNG对于噪声数据具有鲁棒性;在标准数据集上,BDRNG的聚类表现均优于BDR,尤其在人脸数据集上,相较于BDR,BDRNG的聚类准确度提高了8%。

基于结构化局部约束低秩表示的人脸识别

针对传统的基于低秩表示的方法需要重新在字典矩阵上计算测试样本的表示系数,会导致计算复杂度升高,降低训练和测试样本表示系数之间的相关性等问题,提出了一种结构化局部约束低秩表示算法用于人脸识别的方法.在原始低秩表示中引入理想编码系数矩阵正则项,使训练样本的表示系数矩阵具有块对角结构;为保持数据的流形结构,引入局部约束项,使相似样本具有相似的表示系数;使用简单的线性分类器对测试样本进行分类.在AR,Extended Yale B,ORL和LFW这4个标准数据集上进行了试验结果验证.结果表明:该算法可以同时得到训练和测试样本的表示系数,对人脸图像中的遮挡、像素破坏和光照变化等具有鲁棒性.

基于块对角投影表示的人脸识别

针对大多数特征表示算法在挖掘高维数据内在结构时容易受到噪声的影响,以及特征学习与分类器设计割裂导致分类性能降低的问题,提出了一种新的基于特征表示的人脸识别方法,称为块对角投影表示(BDPR)学习。首先,利用样本信息对每类样本的编码系数施加一个加权矩阵,通过局部约束来加强表示系数之间的相似性,从而降低噪声对系数学习的影响,使所提方法能够更好地保持数据的局部结构。其次,为了实现数据与编码系数相关联,降低表示系数的学习难度,构造了块对角化判别约束项来学习一个判别投影,通过投影从低维数据中提取样本表示系数,使系数包含更多的样本间全局结构信息且具有更低的计算复杂度。最后,将系数学习和分类器学习整合到同一框架下,同时增大不同类别样本间的"标签距离",采用迭代求解的方式交替更新判别投影和分类器,最终得到最适合当前表示特征的分类器,使得所提方法能自动完成分类。多个公开的人脸数据集上的实验结果表明:较之传统的协作表示分类和多个主流的子空间学习方法,所提方法均取得了更优的识别效果。

基于分式函数约束的稀疏子空间聚类方法

针对现有稀疏子空间聚类算法获取的系数矩阵不能准确反应高维空间中数据分布的稀疏性的不足,提出一种分式函数约束的稀疏子空间聚类模型,并利用交替方向迭代方法给出该模型的解。在无噪声情形下,证明了该方法获取的系数矩阵具有块对角结构,这为其准确获取数据结构提供了理论保证;在含噪声情形下,对异常点噪声同样采用分式函数约束作为正则项,提高了模型的鲁棒性。在人工数据集、Extended Yale B库和Hopkins155数据集上的实验结果表明,基于分式函数约束的稀疏子空间聚类方法不仅提高了聚类结果的准确率,而且对异常点噪声具有更好的鲁棒性。

核块对角表达子空间聚类及收敛性分析

针对线性块对角表达子空间聚类算法不能有效处理非线性视觉数据,以及常规的正则化器不能直接追求k块对角矩阵等缺点,提出了核块对角表达子空间聚类算法。将原始输入空间映射到线性可分的核希尔伯特空间,在该特征空间中进行谱聚类,同时给出了算法的收敛性分析,利用变量的强凸性和函数的有界性来验证目标函数单调递减和亲和力矩阵有界且收敛。与核稀疏子空间聚类、块对角表达子空间聚类等算法相比,结果表明:该算法在Extended Yale B,ORL(Olivetti Research Laboratory)和MVTec ITODD数据集上取得了较低的聚类误差和较高的归一化互信息。

块α-对角占优矩阵的等价表征及应用

给出了严格块α-对角占优矩阵的等价表征,进而得到了广义严格块对角占优矩阵的实用判据,作为应用给出了严格块α-对角占优矩阵的谱包含域。

融合块对角约束的鲁棒低秩多核聚类

针对现有的多核学习(multiple kernel learning,MKL)子空间聚类方法忽略噪声和特征空间中数据的低秩结构问题,提出一种新的鲁棒多核子空间聚类方法(low-rank robust multiple kernel clustering,LRMKC),该方法结合块对角表示(block diagonal representation,BDR)与低秩共识核(low-rank consensus kernel,LRCK)学习,可以更好地挖掘数据的潜在结构.为了学习最优共识核,设计一种基于混合相关熵度量(mixture correntropy induced metric,MCIM)的自动加权策略,其不仅为每个核设置最优权重,而且通过抑制噪声提高模型的鲁棒性;为了探索特征空间数据的低秩结构,提出一种非凸低秩共识核学习方法;考虑到亲和度矩阵的块对角性质,对系数矩阵应用块对角约束.LRMKC将MKL、LRCK与BDR巧妙融合,以迭代提高各种方法的效率,最终形成一个处理非线性结构数据的全局优化方法.与最先进的MKL子空间聚类方法相比,通过在图像和文本数据集上的大量实验验证了LRMKC的优越性.

块对角子空间聚类中成对约束的主动式学习

针对块对角表示(block diagonal representation, BDR)子空间聚类算法在对子空间重叠的高维数据聚类时效果较差的问题,提出成对约束的块对角子空间聚类(constrained subspace clustering with block diagonal representation, CBDR)算法,设计主动式学习策略,获取用户提供的少量数据点成对信息,以改进BDR算法的性能,给出CBDR算法的目标函数和求解过程。在测试集上的试验结果表明,CBDR算法的聚类错误率和归一化互信息指标比BDR和SBDR(structured block diagonal representation)算法好,而且主动式选取点对方法优于随机选取点对方法,使用少于5‰的约束信息可降低BDR的聚类错误率达到5%以上。