Block型代数的量子化

文献[1]研究了一类Block型代数的李双代数结构,该文对此代数进行了量子化.

一类Block型李代数的2-局部导子

对一类Block型李代数的2-局部导子进行研究,证明了这类Block型李代数的2-局部导子都是导子.

Block型李代数的系数在其模上的一阶上同调群

在特征为零的域F上,一个无心Block型李代数L由基{La,i|a∈,-1≤i∈}及李括号[La,i,Lb,j]=(b(i+1)-a(j+1))La+b,i+j所确定.通过伴随对角作用构造了一个L-模V,证明了系数在模V上的Block型李代数的一阶上同调群是平凡的.

一类Block型李超代数的超导子

构造了一类Block型李超代数.主要研究了Block型李超代数SB(2^(1/2))的超导子代数和一阶上同调群,给出了李超代数SB(2^(1/2))超导子结构,指出其一阶上同调群是非平凡的.

一类Block型李代数的导子

设B(q)是一类Block型李代数,其基为{Lαi,αi,∈i,≥0},括积运算定义为[Lαi,,Lβj,]=(β(i+q)-α(j+q))Lα+βi,+j,其中q∈13*-\21*-.计算了B(q)的导子.

Block型李代数B(q(向量))的共轭对合反自同构

对任意q=(q1,q2)∈C×C,记与q对应的Block型李代数为B(q),其中心为Z(B(q)).我们首先确定李代数B(q)=B(q)/Z(B(q))上的全体共轭对合反自同构,接着确定B(q)的共轭对合反自同构.

Block型李代数的Whittaker模

Block型李代数的Whittaker模是一类重要的代数模.设C为复数域,B是一个Block型李代数,V是一个B-模,ψ:B+→C是一个非奇异李同态.构造出了一类特殊的Whittaker模Lψ,并研究了Lψ的一些基本的性质.

Block型Lie超代数上的非权单模

本文研究Block型Lie超代数S(q)上的一类非权模.本文构造和分类了Ramond-Block代数上秩为1的U(η)-自由模和Neveu-Schwarz-Block代数上秩为2的U(h)-自由模.同时也给出上述两类模成为单模的充要条件,并决定了它们的同构类.本文中的结果包含了一些已有结果.

一类Block型Lie代数的最高权表示

对特征0的域F以及F的一个加法子群G,一类Block型Lie代数B(G)定义为以{Lα,i,c|α∈G,-1≤i∈Z}为基,并满足关系[Lα,i,Lβ,j]=((i+1)β-(j+1)α)Lα+β,i+j+αδα,-βδi+j,-2c,[c,Lα,i]=0．给定群G上的一个与其群结构相融的全序■以及任意的A∈B(G)0*,我们定义了B(G)上的Verma模M(A,■),并且完全决定了M(A,■)的可约性．而且证明了B(Z)上的一个不可约最高权模是伪有限的当且仅当它是某个Verma模的非平凡商模．