Block型Lie超代数上的非权单模

本文研究Block型Lie超代数S(q)上的一类非权模.本文构造和分类了Ramond-Block代数上秩为1的U(η)-自由模和Neveu-Schwarz-Block代数上秩为2的U(h)-自由模.同时也给出上述两类模成为单模的充要条件,并决定了它们的同构类.本文中的结果包含了一些已有结果.

一类Block型Lie代数的最高权表示

对特征0的域F以及F的一个加法子群G,一类Block型Lie代数B(G)定义为以{Lα,i,c|α∈G,-1≤i∈Z}为基,并满足关系[Lα,i,Lβ,j]=((i+1)β-(j+1)α)Lα+β,i+j+αδα,-βδi+j,-2c,[c,Lα,i]=0．给定群G上的一个与其群结构相融的全序■以及任意的A∈B(G)0*,我们定义了B(G)上的Verma模M(A,■),并且完全决定了M(A,■)的可约性．而且证明了B(Z)上的一个不可约最高权模是伪有限的当且仅当它是某个Verma模的非平凡商模．