n维环群T^n上的H^p函数的临界阶Bochner—Riesz平均算子的有界性

投f∈H^p(T^n)(0<p<1),记f(x)为f在T^n上的临界阶δ=n/p-(n+1)/2的Bochn-er-Riesz平均。本文得到如下结果:算子:f→f为(H^p,H(p,∞))型的,并且存在与f及R无关的常数C使其中H(p,∞;T^n)为T^n的弱H^p空间。

光滑块空间上的共轭Bochner—Riesz平均

本文研究光滑块空间上的共轭Bochner—Riesz平均,得到了一类光滑块空间上的一个逼近定理.

Jacobi多项式Bochner-Riesz平均的逼近阶

借助于一种推广的K-泛函给出了Jacobi多项式广义Bochner-Riesz平均的逼近阶．

Bochner-Riesz平均带权的强性求和

设f∈L^p(R^n),1≤p≤2(n+1)/n+3,以及δ>n/p-(n+1)/2.本文证明了f在R^n上的Bochner-Riesz平均σR(f;x)满足关系式其中权函数w满足条件w(u)≥0以及1≤1/t integral from 0 to t(w(u)du≤C)(C为一绝对常数)。结论对周期情形也成立。

临界阶Bochner-Riesz平均在H^P(R^n)上的逼近性质

本文利用线性算子插值定理的一种推广形式，证明了临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均在ＨＰ（Ｒｎ）上的一类逼近性质。

极大临界阶Bochner-Riesz平均在某种Block空间上的有界性

记s^(n-1)/2为极大临界性Bochner-Riesz平均,以及B(T)为某种Block空间.主要结果是极大算子f|→S^(n-1)/2_*f映射B(T)到L中.

H^p(Ω_n)(0

讨论了球面上Ｈａｒｄｙ空间 Ｈｐ（０＜ｐ＜１）中 Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均在临界阶δ＝ｎ／ｐ－（ｎ＋１）／２和高于临界阶的有界性，并且建立了Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均在Ｒｉｅｓｚ位势空间上逼近的正定理和逆定理．

极大临界阶共轭Bochner-Riesz平均在Block空间上的有界性

记Ｓ为极大临界阶共轭Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均，以及Ｂ（Ｔ~n）为一类Ｂｌｏｃｋ空间．本文的主要结果是极大算子ｆ→Ｓｆ连接映射Ｂ~ｕ，ｙ_ｑ（Ｔ~ｎ）到Ｌ~１（Ｔ~ｎ）中．关键词##4共轭;;Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｘａ;;平均;;Ｂｌｏｃｋ空间;;

临界阶共轭Bochner-Riesz平均的几乎处处收敛

本文得到在Ｌ２（Ｑｎ）上，共轭多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均Ｓ０Ｒ（ｆ；ｘ）几乎处处收敛的一个充分条件．

用Bochner－Riesz平均逼近及Hardy求和

设ｆ∈（Ｑ＿ｎ），ｎ∈Ｎ且Ｓ＿Ｒ￣（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ─Ｒｉｅｓｚ平均．求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：其中ω＿２表示二阶连续模，ｑ＞０且ｃ是常数．同时研究了这类逼近的饱和问题．

临界阶共轭BOCHNER-RIESZ平均的点态收敛

得到关于多重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的临界阶共轭Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均的点态收敛结果．

多重共轭Fourier积分的临界阶Bochner——Riesz平均对可微函数的逼近

本文研究多重共轭Fourier积分的临界阶Bochner-Riesz平均对Sobolev空间L_1~1(1R^n)中的函数在全测度集上的逼近,得到的逼近阶为0(R^(-1)logR).

临界阶共轭Bochner-Riesz平均在H^p(T^n)上的一类估计

讨论当 n/(n+1)<p<1时,若 f∈H^p(T^n),它的多重 Fourier 级数的临界阶共轭 Bochner-Riesz 平均记为:(_R~δf)(x)=(m)(1-|m R|~2)~δ+e^(mx)可以得到其中:_(1/R)~*(x)=(2π)^(-n)_(|y|>1/R)f(x-y)K~*(y)dy,K~*(y)=(m)e^(m,y).

极大Bochner-Riesz平均在弱Musielak-Orlicz Hardy空间上的估计（英文）

本文研究了极大Bochner-Riesz平均的有界性.利用极大Bochner-Riesz平均的点态估计及弱Musielak-Orlicz Hardy空间的原子分解,得到了极大Bochner-Riesz平均从弱Musielak-Orlicz Hardy空间到弱Musielak-Orlicz空间是有界的.即使对任意的(x, t)∈R^n×[0,∞),当Musielak-Orlicz函数φ(x, t)取为特殊的Orlicz函数Φ(t)时,上述结果也是新的.这个结果是王华加权空间上的结果(见文献[1])在Musielak-Orlicz空间情形下的推广.

多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner-Riesz平均的Fejér和的收敛性问题

本文在[2]及[3]的基础上给出了多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner—Riesz平均的Fejér和σ_R~α及(?)_R~α(f)对于α>(n-3)/2的定点收敛性定理。同时对于连读函数f,给出了σ_R~α(f)(α>(n-3)/2)的余项为二阶连续模形式的精确表达式。最后证明了对于L2中的函数f,σ_R^0及(?)_R^0(f)几乎处处收敛于f及其共轭函数f~*。

多重Fourier级数的Bochner-Riesz平均在非整数次积分空间上的一类极大算子

本文在文献[1]的基础上考虑了多元周期函数的分数次积分空间C_λ~P(1<P<∞,0≤λ≤2)上的多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner-Riesz平均的一类极大算子,证明了其强(P,P)型,从而得出了α(α>((n-1)/2)+λ)|(2/P)-1|)阶Bochner-Riesz平均对于C_λ~P中函数的逼近阶。

临界阶共轭Bochner-Riesz平均在H^p(T)(1/2

若f∈H^p(T),1/2<P<1,用表示函数f的共轭Bochner-Riesz平均,在逼近阶方面。

椭球型Bochner-Riesz平均的L^p收敛

在本文中,我们刻画了椭球型Bochner-Riesz平均Lp收敛性与Lp有界性的关系.我们也证明了在适当的指标下,椭球型Bochner-Riesz平均的Lp收敛性.

Bochner-Riesz算子极大交换子的Lipschitz估计

设b∈ Λβ,T λ ,b为Bochner Riesz算子极大交换子 ,得到了T λ ,b的 (Lp,Lq)型估计及从Lp(Rn)到Triebel Lizorkin空间 Fβ ,∞p 中的有界性 .

Bochner-Riesz算子的极大多线性交换子在加权Hardy空间上的有界性

引入了一类由Bochner-Riesz算子和BMO函数构成的极大多线性交换子,并利用原子分解的方法证明了该极大多线性交换子在Hardy型空间中的加权有界性.