旋量值函数的Bochner-Martinelli型公式

对比多复变中的Bochner-Martinelli公式,本文给出了艾米尔特Clifford分析中旋量值函数的Bochner-Martinelli型公式,由此得到一些特殊情形的再生Bochner-Martinelli型的Pompeiu公式及Bochner-Martinelli公式.

考虑板间接缝伤损的CRTSⅡ型轨道板上拱稳定性公式

考虑板间接缝伤损状态下的轨道板上拱稳定性,是CRTSⅡ型轨道板上拱研究中的重要内容。基于结构稳定性评判标准中的能量原理,采用等波长模型推导考虑板间接缝伤损时的CRTSⅡ型轨道板上拱稳定性临界力计算公式;建立可反映伤损接缝对CRTSⅡ型轨道板上拱实际影响效果的二维数值计算模型;将所推导的临界力计算公式的计算结果与数值模型的计算结果进行对比分析,确定临界力计算公式的适用性。结果表明:推导临界力公式时所采用的轨道板上拱变形曲线无法始终与不同程度的伤损接缝造成的板体上拱变形曲线一致,因此,当接缝的伤损程度较小时,计算结果准确,当接缝的伤损程度较大时,计算结果明显偏大;建议当接缝处的伤损高度不大于2 cm时,可采用本文推导的公式计算轨道板上拱临界力,当接缝处的伤损高度大于2 cm时,宜采用数值模型计算轨道板上拱临界力。

地下水型饮用水水源补给区划分——以辽宁省沈阳市北部某地区饮用水水源为例

选择辽宁省沈阳市北部某地区集中式地下水型饮用水水源作为研究区,收集其地形地貌、水源所属地下水含水系统的地质和水文地质概况等相关信息进行分析。选择公式法,根据含水层岩性,采取经验值参数,以水源开采井保护区外为基准,以15 a(5475 d)为地下水质点迁移时间,计算得出补给区面积为40.18 km^(2)。鉴于补给区边界部分横跨村庄,在补给区定界过程中,将横跨村庄纳入补给区范围内,切实加强补给区安全防护。并从补给区环境管理方面提出对策和建议。

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

定积分在两点展开的渐近公式

对于具有m+n阶连续导数的被积函数的定积分,通过多次分部积分给出了在积分上限和积分下限两点处同时展开的定积分的渐近展开式,其余项类似于Taylor公式的积分型余项,这种展开式可看作是Taylor公式的一种推广.被积函数在积分上下限处的值有不同情形,展开式也会随之变化而具有多种形式.通过分析与举例也发现这种展开式的近似计算优于Taylor公式的近似计算,而且在某些积分不等式的证明中也体现了其快捷方便的优点.

基于广义互补S型公式的我国不同地区蒸发池蒸发量估算

本文利用全国不同地区13个20 m^(2)或10 m^(2)蒸发池数据,验证广义互补S型公式对小型水体水面蒸发估算的效果,并分析了其参数αHT的变化特征。结果表明,无论采用暖季(4—9月)的数据还是采用全部数据(有蒸发量观测时期的数据),S型公式均能够有效估算大型蒸发池的蒸发量,效果优于采用率定风速函数的Penman公式。利用暖季(4—9月)数据拟合的参数αHT介于1.00~1.92,均值为1.52,与相对湿度和温度具有显著负相关关系,利用相对湿度确定参数αHT的S型公式能够有效估算蒸发池的蒸发量。

城市暴雨强度公式复核——以杭州主城区为例

在气候变化与快速城镇化共同影响下,很多城市暴雨特性发生变化,现行的暴雨强度计算公式可能不再适用,需要复核和更新。以杭州市主城区为例,根据钱塘江江畔闸口站1982—2022年降雨极值资料,分别选用皮尔逊Ⅲ型分布和耿贝尔分布曲线进行线型拟合,采用粒子群优化算法推求暴雨强度公式参数,与现行规范给出的暴雨强度公式进行复核分析。结果表明:在重现期为2~20 a时,根据皮尔逊Ⅲ型分布和耿贝尔分布推求得到暴雨强度新公式的平均绝对均方差均小于0.05 mm/min,平均相对均方差均小于5%,符合精度要求;仅当降雨历时为10 min时,2个新公式的暴雨强度要小于现行公式的暴雨强度,其他历时下2个新公式的暴雨强度都明显大于现行公式的暴雨强度;经合理性分析,本研究根据最新暴雨资料推求的暴雨强度公式可为杭州市主城区排水防涝工程设计和相关设施建设提供参考。

一类第二型曲线积分的四种计算方法

针对一类第二型曲线积分的计算问题,本文给出了四种计算方法.总体上这四种解法可归纳为三类:第一类是转化为第一型曲线积分,第二类是积分路线参数化,第三类是化曲线积分为曲面积分的Stokes方法.通过这些解法的讨论,有利于启发和提高学生综合分析问题的能力.

U形渠道机翼柱型量水槽水力性能分析

为了详细探究机翼柱型量水槽应用于U形渠道的量水性能,设置了4个不同的量水槽收缩比开展水力性能试验。通过对流量、收缩比和上游水位等数据进行分析,拟合出机翼柱型量水槽的流量公式。研究还对测流精度、上游佛汝德数、临界淹没度等参数进行了详细分析。试验结果表明,机翼柱型量水槽水位~流量相关性极高,相关系数R^(2)达0.998,利用试验数据拟合出的流量公式简单易用,平均流量误差约为2.47%,上游佛汝德数小于0.3,临界淹没度最高为0.887。与传统的U形渠道量水槽相比,机翼柱型量水槽的流动公式简单易用,U形渠道机翼柱型量水槽的结构为进一步研究提供了新的思路和参考。

无界域上全纯Cliffordian函数的若干性质及其Cauchy型积分的边值特性

首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间的关系.接下来以Cauchy积分公式和Plemelj公式为基础,得出了开拓定理.最后定义了无界域上的Cauchy型积分,并证得它在Cauchy主值意义下收敛.同时利用一些重要的积分估值得出了无界域上的Plemelj公式.

两股道间S型连接曲线公式推导

在铁路站场设计中,受困于地形地质、环水保等控制因素的限制,常出现两股道线间距过大的情形,为实现两股道径路连通,减少铺轨长度,节省工程投资,往往借助于“S”型缩短曲线连接。通常,设计者固定某个道岔,不断试凑去推算另一道岔岔心,过程十分低效且繁琐。针对此问题,本文结合两股道自身特征、连接曲线几何要素;分非平行股道曲线连接、平行股道曲线连接应用场景;从横距、纵距两维度建立平面位置参数等式。最终,以榆家梁选煤厂站为实例进行验算,结果表明公式准确可靠,可大幅度提高站场曲线连接设计的效率。

吴川市暴雨强度公式的推导及评估

为进一步做好城市排水系统的科学性和实用性,采用吴川市国家气象观测站1980—2021年逐分钟雨量数据资料,利用年最大值法、数值逼近和最小二乘法等,推导吴川市暴雨强度公式,结果表明:湛江市暴雨强度公式理论值与吴川市实际值误差太大,不能达到室外排水规范的要求,而推导的暴雨强度区间参数公式和暴雨强度综合公式精度均符合精度要求,可作为相关部门设计吴川市排水基础设施的相关参考依据,且暴雨强度区间参数公式精度明显优于暴雨强度综合公式。

乌海市降水分布特征及暴雨强度公式推求

文章基于国家气象观测站1961-2022年的降水资料,分析了乌海市降水时间分布特征,并基于乌海市国家气象观测站1981-2022年的降水资料,选取并分析计算5、10、15、20、30、45、60、90、120、180 min共10个时段逐年最大降水量样本,利用年最大值法拟合得到皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)分布曲线,应用最小二乘法求参推算的暴雨强度公式,精度满足《室外排水设计规范》(GB 50014-2021)。暴雨强度的P-Ⅲ型频率分布表明,暴雨历时越短暴雨强度越大,重现期越短暴雨强度越小,长历时降水强度的相对变幅比短历时更大,低重现期降水强度的相对变幅比高重现期大。采用年最大值取样法、皮尔逊Ⅲ型分布曲线拟合、应用最小二乘法求参推算的暴雨强度公式,在重现期为2~100 a时,暴雨强度标准误差的平均值为0.035 3 mm/min,符合《室外排水设计规范》(GB 50014-2021)规范中标准误差不超过0.05 mm/min的规定,暴雨公式的计算值与实际值吻合,拟合较好。对比新公式与过去使用的银川旧公式,新暴雨强度公式使用的乌海本地降水数据,资料年代长,短历时降水计算的强度更大,长历时降水计算的强度略有偏小,符合自然规律,代表性更好,安全性更高。

城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型适线问题研究

针对我国编制城市暴雨强度公式工作中存在的问题,介绍了城市暴雨强度公式推求过程中频率分析计算时皮尔逊Ⅲ型分布的适线原则和方法。以广州市实际工程为例,根据广州市中心城区深层隧道排水系统规划设计工程上的要求,将广州市52年实测年最大值样本系列分别进行短历时和长历时下的皮尔逊Ⅲ型理论曲线的频率适线分析,并将长、短历时下的适线结果进行了分析论证。

辽宁葫芦岛市新旧暴雨强度公式对比及暴雨雨型分析

根据1973—2014年葫芦岛市分钟降雨资料建立暴雨统计样本,通过对比分析确定采用年最大值法,基于P-Ⅲ型概率分布曲线拟合,推求出新一代暴雨强度公式。对比新、旧暴雨强度公式,5~30 min历时各重现期雨强以旧暴雨强度公式计算结果偏大,新、旧公式计算的45 min历时各重现期雨强基本相当,60~180 min历时各重现期雨强以新暴雨强度公式计算结果较大。在此基础上,开展葫芦岛市短历时暴雨雨型研究。统计确定雨峰位置系数为0.32,采用芝加哥雨型进行短历时暴雨雨型分析,重现期2 a、降雨历时60、90、120、150、180 min的累计降雨量在38.73~66.99 mm,均以初期累计降雨增长较慢,雨峰前后增长速度较快,之后降雨增速明显放缓。

地面水水质评价的对数型幂函数普适指数公式

为了建立科学合理、简洁直观、普适通用和使用方便的地面水水质评价模型,在设定地面水水质指标规范变换式基础上,提出一个适用于多项指标的水质评价的对数型幂函数普适指数公式,并采用粒子群算法优化公式中的参数。将普适指数公式用于实例分析,并与其它多种评价方法评价结果对比。研究表明:该公式不受指标种类和数目限制,计算简便,具有通用性、实用性,为评价普适化、简单化提供了一条新途径。

螺旋型喷嘴液滴分布特性及液滴直径经验公式的拟合

螺旋型喷嘴是压力式喷嘴的一种,它能提供细密的水雾,在工程上具有广泛的用途。笔者分析了几种常用的表征液滴尺寸的参数,用因次分析的方法建立了螺旋型喷嘴液滴直径的准则关系式,通过实验研究了TF6喷嘴的雾化液滴几种常用的直径随喷雾压力的变化规律,用最小二乘法回归了TF型喷嘴雾化粒子的几种直径(D0.1、D0.5、D0.9、D32)的经验公式。

强连续C算子半群的概率型公式

证明了 C半群的 Chernoff型乘积公式 ,得到了 C半群收敛速度的概率型估计式 ,推广了C0 半群的一些结果 :如 Chernoff型乘积公式、Hille指数公式及 Post-

多点多重Newton型插值公式

讨论了一般多点多重Hermite插值问题,利用局部自由因子获得了完全展开的多点多重Newton型插值公式,给出了增加一个自由度时的插值递推公式及有重差商表的构造原理.并提出了计算Newton型插值公式的多种快速算法.