基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。

用椭圆型方程生成三维贴体与边界正交网格

将Ｈｉｌｇｅｎｓｔｏｃｋ二维求源项方法推广到三维，并实现对内场网格疏密及网格线与边界面夹角的双重控制，生成了翼身融合体近似外形三维贴体与边界正交Ｏ－Ｏ网格和旋成体－后掠翼翼身组合体三维贴体与边界正交Ｏ－Ｃ网格。

曲线坐标系下的完全匹配层吸收边界条件

在地震波数值模拟中,需要采用吸收边界条件以吸收人为边界反射。本文针对曲线坐标系下的二阶弹性波方程提出了一种完全匹配层(PML)吸收边界条件。与直角坐标系下的PML吸收边界条件类似,曲线坐标系下的PML吸收边界条件是一种在频率域中给出的人工边界条件,由相应的复坐标变换得到。在变换到时间域后,完全匹配层中将出现复杂的卷积运算。为了避免这些卷积运算,引入了4个中间变量。为了简化自由边界条件,采用正交贴体网格对起伏地表模型进行网格剖分。数值算例表明,该方法可以有效消除人为边界反射。

基于Poisson方程的曲网格生成技术

解决起伏地表条件下的数值模拟方法研究中的边界条件处理问题有许多途径,常用的有映射法、插值法和曲网格法。其中,映射法要求曲面光滑,并且除法的引入会带来一些计算上的问题。曲网格法直接在正交贴体曲网格上做数值计算,能更好地处理边界条件,可以避开映射及其带来的问题。本文选用Poisson方程型坐标变换方法生成贴体曲网格,从该方程生成曲网格的基本原理出发,系统的总结分析现有的源项(即P,Q函数,通过该方程中源项的适当选取,可以方便地调节网格的密集和稀疏)的构造来源、应用效果,将调节因子P,Q函数形式划分为面向某些网格节点附近网格疏密程度的形式、面向边界正交的形式和面向研究对象的形式3类,可以作为网格生成过程中调节因子P,Q函数选取的指导。

基于MO的二维正交曲线网格生成技术及其应用

在河势贴体二维正交网格生成方法的基础上,采用边界拟合坐标系方法,将正交网格既与河势拟合又与河道边界线拟合,研究基于MapObjects的二维正交曲线网格生成技术;利用Visual Basic工具开发了二维正交曲线网格自动生成系统,实现了二维河流自动网格化;结合二维水质模型和GIS叠加功能,探讨了二维正交曲线网格在水质模拟中的应用。

三维自由曲面上特殊点的自然基本矢量

冲击式水轮机的水斗是具有三维自由曲面的几何体,在曲面贴体网格(BFG)上,为了正确分析冲击式水轮机的流动,有必要引用非正交曲线坐标系。本论文介绍了如何得到边界贴体网格点的自然基本矢量g。在计算基本矢量的过程中,对三个特殊点进行了研究。对这些点的自然坐标矢量运用对角线进行了重新定义,计算后得到了理想的计算结果。

河势贴体河道平面二维正交网格生成方法的研究及应用

基于河势概念和Hermite三次插值函数 ,提出了河势贴体河道平面二维正交四边形网格的生成方法 ;与边界层坐标系下水深平均流体力学控制方程和SIMPLER算法联合使用 ,建立了河道平面二维数学模型 ;进行了葛洲坝枢纽至磨盘溪河段二维网格生成及水流泥沙数学模型的实例研究 ;

一种改进的四边界插值网格生成方法及其应用

通过改进一种四边界插值方法，并引入提出的网格正交控制及加权平均光顺措施，给出了一种非常有效地代数网格生成方法。应用该方法生成的网格贴体性、疏密性及均匀性都较好，且网格生成非常迅速。应用该方法对各种复杂气动外形进行了较高质量网格生成，表明了此方法的有效性、实用性。

基于Laplace方程的球面正交曲线格网生成方法

为克服基于传统经纬度格网的全球海洋及大气数值模式产生的极点问题,同时顾及全球格网编码便捷及信息查询,该文将立方体球心投影的格网经球极投影转换到二维平面区域,再应用Laplace方程数值求解生成正交曲线格网;然后采用球极逆投影,得到球面上一种新的正交曲线格网。通过与等角球心投影、保角变换两种球面格网生成方法的结果相比较,从格网两边的长度、单元的面积、正交性等指标进行统计分析,对所生成格网的质量进行评价。结果表明,等角球心投影法生成的格网单元大小较均匀,但正交性不理想;Laplace方程法生成的正交曲线格网稍优于保角变换法,可作为应用有限差分方法和有限体积方法的全球海洋及大气大尺度数值模拟的基础格网。

MATHEMATICAL MODEL FOR 2-D TIDAL FLOW AND WATER QUALITY WITH ORTHOGONAL CURVILINEAR COORDINATES

This paper presents a numerical method for simulating the 2-D tidal flow andwater quality with the orthogonal curvilinear coordinates. In order to overcome the computationaldifficulties in natural rivers, such as the complicated boundary figures, the great disparitybetween length and width of computational domain, etc. , orthogonal boundary-filled grid was used.The irregular domain in physical plane was transformed into a rectangular domain in a transformedplane, and the depth-averaged momentum equations and mass equation were given and discretized basedon the alternating direction implicit finite difference scheme in curvilinear coordinates. Theapplication of the presented method was illustrated by an example of analyzing the Yangtze River inthe vicinity of Nanjing city. A fair agreement between the measured data and computed resultsdemonstrates the validity of the developed method.

MPC中分块耦合与边界正交的贴体网格生成

在计算ＭＰＣ模块多分支联接的流场时，网格划分的分块耦合技术可使网格线与边界成任意角度，这样既能实现网格线与边界正交，也能保证在分界处网格光滑连续，还可实现对内场网格的疏密控制．应用贴体网格生成方法，分别生成了引射喷管和排气总管的二维网格。

中国摩商业综合体大跨屋盖结构体系分析

中国摩商业综合体大跨屋盖平面尺寸约为(123~139) m×231m,短向最大跨度约为112~139m。屋盖为自由曲面双向正交正放网格结构,由中心向四周逐渐降低。屋盖结构由六榀中心支撑钢框架支承,中心支撑框架刚接于下部混凝土结构,下部结构由防震缝分为四个结构单元。屋面结构跨度大且与主体混凝土结构连接复杂。对结构连接布置与改进进行了介绍,并对屋盖支承体系抗侧能力、结构竖向承载能力和行波效应影响进行分析。分析结果表明,结构体系可行且合理,为后续结构设计提供依据。

一种适合迭代求解的反馈力浸入边界法

对Goldstein提出的反馈力浸入边界法进行了新的思考,改进了其对力源项的计算,拓展了该浸入边界法的使用范围。传统的反馈力浸入边界法在进行力源项的计算时,含有对速度误差的时间积分项,只能用于含时间项的Navier-Stokes(N-S)方程的求解,且在显式时间推进时有严格的时间步长限制。本文改进的方法则直接通过迭代过程中的速度误差求和来计算力源项,避免了时间相关的参数,使其不仅能适合非定常隐式时间推进,还能与不含时间项的定常NS方程求解方法结合。为了验证改进方法的可靠性,对二维静止圆柱绕流、静止流体中的振荡圆柱、运动椭圆翼以及三维静止圆球的流场进行了计算,计算结果均与文献结果符合较好,表明本文改进的方法是有效的。得出的结论为:可以直接基于迭代次数进行反馈力源项的计算,改进的反馈力浸入边界法不仅可与非定常N-S方程结合,进行隐式求解,还可以与定常N-S方程结合用于定常流动的模拟,可将改进的方法运用到更多的流动问题当中。