综合国力模型的Bogdanov-Takens奇异性

以系数为参数,研究了综合国力模型的稳定性及奇异性问题.利用中心流形定理结合李雅普诺夫函数证明了该模型平衡点的不稳定性.进一步发现了该平衡点具有Bogdanov-Takens奇异性.通过含参数的可逆线性变换,得到了该模型带有普适开折的规范型,并指出了该模型在Bogdanov-Takens奇点附近的拓扑结构.讨论了对应这些拓扑结构的一些综合国力的相应发展情况.最后应用数值模拟验证了结论.

开关柜合格性检验的力矩奇异性特征分析方法

面向开关柜的合格性检验,提出一种基于力矩信号奇异性分析的检验算法。根据开关柜的合格性与力矩信号的奇异性特征的相关性,提出将力矩信号的12个统计学特征通过Fisher判别法压缩至5个,并将由该特征组成的样本集输入至SVM分类器中训练出能判别开关柜合格性的SVM模型。最后对所提算法进行了实验验证,结果表明所提算法对开关柜的合格性检验的识别率达100%,延迟在30ms以内,所识别点均落在设定区域内。阻尼干扰下,与小波变换理论算法相比,在兼顾快速响应的同时鲁棒性更好,且不需要大量的训练样本和训练时间。

求解具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的紧差分格式

基于具有初始奇异性的二维非线性时间分数阶波动方程的等价积分-微分形式,将卷积求积公式与Crank-Nicolson技术相结合,建立了求解该方程的交替方向隐式(alternate directional implicit,ADI)数值格式。理论推导说明,该格式在时间方向上至少具有γ阶精度,在空间方向上具有4阶精度,并用数值算例进行了验证。

脉冲信号的奇异性分布熵特征分析

为了对低信噪比复杂环境下脉冲信号的奇异性差异进行有效的分析和标定,提出了一种基于模极大值理论的奇异性分布熵特征分析模型。首先对脉冲信号进行归一化并进行小波变换,计算各尺度下模极大值及其特定分布,可以体现具有奇异性差异的模极大值曲线族。为定量描述这种差异性,用熵值表达构成模极大值曲线族的模极大值点分布,并构建能有效分析脉冲信号奇异性差异的奇异性分布熵特征模型。该模型能对低噪比下信号的奇异性差异进行刻画。实验结果表明,在信噪比为-6 dB的环境下对典型的直升机脉冲信号(桨/涡干扰信号和高速脉冲信号)进行分析,能够得到89.25%和87.63%的正确率。

压电/压磁复合楔形结构耦合场的奇异性研究:反平面问题

研究了反平面变形状态下压电/压磁复合楔形结构耦合场的奇异性.应用复变函数理论和本征函数展开方法,推导了16种机械、电学和磁学组合边界条件下关于奇异性指数本征方程的显函表达式.基于得到的本征方程,通过数值算例表明了楔角、边界条件和材料组合类型对耦合场奇异性的影响,发现压电效应和压磁效应之间的相互作用导致压电/压磁复合楔磁电弹场的奇异性比压电复合楔电弹场的奇异性更加复杂.

混合树和混合圈的奇异性

为了刻画所有非奇异混合树和一些混合圈的奇异性,利用无向图或有向图的一些结论和线性代数的知识描述了混合图和有向图的秩,并得到以下结论:一个混合树是非奇异的当且仅当它具有完美匹配,且完美匹配中的每条边都是无向的;只含有一条无向边的n阶混合圈非奇异当且仅当n-1条弧方向一致;只含有一条有向边的n阶混合圈非奇异当且仅当n≠0(mod4);一个弧边交错的n阶混合圈非奇异当且仅当n=2(mod4)。

多重分形局部奇异性分析方法在中国西藏多龙矿集区深层次地球化学异常识别中的应用

勘查地球化学数据作为成矿地质体预测最重要的信息载体之一,在识别提取成矿异常以及挖掘深层次成矿信息中具有重要作用。基于地球化学元素空间分布的尺度不变性和广义自相似性,以多龙矿集区1∶5万勘查地球化学数据中的Cu、Au元素为例,运用分形/多重分形和奇异性理论开展分析研究,进行成矿元素空间分布模式的识别和异常提取。针对研究区全区、断裂缓冲区和地层分区分别运用矩方法计算多重分形谱,用于描述局部地区元素的相对富集及亏损程度,并对区内Cu、Au成矿元素进行局部奇异性分析,以识别提取成矿元素的弱、缓异常信息,圈定成矿潜力区。研究表明,多龙矿集区内Cu、Au元素均表现为成矿有利模式。其中,Cu元素存在区域的弱富集,Au元素存在局部范围的超富集,近EW向与NE向断裂的交汇区域以及侏罗系为区内最有利成矿位置。通过绘制局部奇异性指数空间分布图,表征了Cu、Au元素地球化学异常空间分布特征,进而圈定了矿集区的中部和北部为成矿潜力区。

奇异性理论在弱异常信息提取中的应用——以冀北隐伏中-酸性侵入岩体为例

冀北地区是河北省矿产资源重要聚集地之一,成矿条件优越,其中中-酸性侵入岩体与银铅锌多金属矿床成矿密切相关。然而,大量的第四系覆盖压制了一些深部及隐伏弱异常成矿信息,使得常规化探方法在该覆盖区提取效果微弱。本文运用奇异性分析及主成分分析对冀北1∶20万水系沉积物常量元素化探数据进行分析处理,提取区内成矿元素弱异常,并将其与未进行奇异性处理的结果进行对比。结合区域地质背景、物化探资料圈定覆盖区内与中-酸性侵入岩体有关的异常区,对成矿作用、成矿规律进行分析、讨论,以期揭示区内元素富集规律。结果显示,上述组合方法可以有效提取元素弱异常并进行成矿有利区圈定,并且圈定位置与已知岩体位置、区域构造条件相吻合,共圈出隐伏异常点7个,推测其为成矿远景区。

针刺痛敏点及董氏奇穴治疗慢性非特异性腰痛患者的疗效观察及对炎症因子的影响

目的:观察针刺痛敏点及董氏奇穴治疗慢性非特异性腰痛患者的临床疗效及其对血清炎症因子的影响。方法:选择于浙江中医药大学附属富阳中医骨伤医院就诊的慢性非特异性腰痛患者112例,根据随机数字表法分为两组,即观察组与对照组各56例。对照组给予常规康复训练,观察组给予针刺痛敏点及董氏奇穴治疗,治疗2周,观察两组患者的临床疗效及治疗前后魁北克腰痛障碍评分量表、腰椎活动范围(前屈、左右侧屈、后伸),血清炎症因子血清白细胞介素-1β(IL-1β)、肿瘤坏死因子-α(TNF-α)、白细胞介素-6(IL-6)及复发情况。结果:治疗2周后,观察组总有效率为90.74%,显著高于对照组的79.63%(P<0.05);治疗后两组患者魁北克腰痛障碍评分量表、血清炎症因子水平均较治疗前降低(P<0.05),且观察组低于对照组(P<0.05);治疗后两组患者腰椎前屈、后伸、左侧屈、右侧屈活动度均较治疗前提高,且观察组高于对照组(P<0.05);治疗后观察组复发率(7.41%)显著低于对照组复发率(24.07%)(P<0.05)。结论:针刺痛敏点及董氏奇穴治疗慢性非特异性腰痛患者疗效显著,可明显减轻疼痛,提高腰椎活动度,降低炎症因子水平。

基于螺旋理论的串联机器人奇异性分析

串联机器人被广泛用作工业机器人、医疗机器人等。当处于奇异位姿时,串联机器人将变得自由度减少或不可控。文中利用螺旋理论,提出一种对串联机器人奇异性进行分析的方法。文中提出的奇异性分析方法,不需要求导运算,物理意义明确。

基于螺旋理论的非冗余并联机器人奇异性分析

并联机器人被广泛用作运动模拟平台、振动台和并联机床等。当处于奇异位姿时,并联机器人将变得自由度减少、自由度类型改变或自由度增多等,致使内力增大、达不到需要的运动或不可控等。文中利用螺旋理论,提出一种对非冗余并联机器人奇异性进行分析的方法。该奇异性分析方法不需要求导运算,物理意义明确。

初值奇异性非线性分数阶常微分方程的高阶数值方法

考虑非线性分数阶常微方程高阶格式的精确解具有初值奇异性,从而引入初值变量和逐块方法,再利用拉格朗日插值公式,提出一种新的高阶数值格式。该高阶数值格式为非光滑解条件下的5+α阶。

基于小波奇异性检测的高压断路器故障诊断

高压断路器机械故障的出现不仅会引起振动冲击事件的时移 ,而且会引起时域波形中一些波峰形态的变化。基于小波变换的信号奇异性检测理论 ,可以求取振动信号包络的奇异性指数 ,作为特征参数用于故障诊断。对高压断路器合闸振动信号进行了分析 ,取得了较好的效果。

平面平台型Stewart并联机构的奇异性分析

提出一种研究平面平台型Stewart并联机构奇异性问题的新方法。采用四元数描述旋转矩阵,并将矢量的坐标扩展为4维形式,通过分析动平台位置与姿态变量之间的耦合关系以及四元数的性质,得到采用8个二次方程式表达的运动方程组。应用该运动方程组进一步导出平面平台型Stewart并联机构的一种新的雅可比矩阵,通过对该新雅可比矩阵求取行列式,得到了奇异性轨迹关于位置姿态变量的解析表达式。根据奇异轨迹解析表达式就可以确定奇异轨迹在空间的分布情况,无论是位置奇异还是姿态奇异都是适用的。通过一个具体的计算实例来验证新方法的正确性。提出的新方法可用于所有具有平面平台的Stewart并联机构的奇异性分析。

融合奇异性和扩散过程的协同过滤模型

作为解决信息过载问题的有效方式,推荐系统能够根据用户偏好对海量信息进行过滤,为用户提供个性化的推荐.但在推荐过程中,性能表现优异的协同过滤模型并没有充分利用上下文信息,这在一定程度上使系统面临性能瓶颈.为了进一步提高系统性能,从评分上下文信息着手,通过对项目评分进行分类统计获得评分奇异性,同时借鉴多渠道扩散相似性模型将推荐系统作为用户-项目二分网络的思想,提出了融合奇异性和扩散过程的协同过滤模型(collaborative filtering model fusing singularity and diffusion process,简称CFSDP).为了表明模型的优越性,比较实验基于MovieLens,NetFlix和Jester这3个不同的数据集展开.实验结果表明,该模型不仅具有良好的扩展性,而且在合理的时间开销下,可以显著提高系统的预测和推荐质量.

奇异性信号检测时小波基的选择

奇异性信号往往带有一些重要信息，小波是奇异性检测的一种有力工具．本文研究了几种常用小波对不同奇异性信号的检测效果，通过对比分析，对不同的奇异性信号，推荐出了优先选用的小波基，并实际应用于刀具磨损时切削力信号的分析．

岩石圈中水的临界奇异性与断裂耦合触发地震

以等压热容为例,研究岩石圈中水的临界奇异性及出现的条件,探讨岩石圈中水的临界奇异性与断裂耦合作用触发地震的可能性。岩石圈中水存在一、二级相变,相变时水的物理化学性质将发生明显改变,在临界点处表现出奇异性,如热容、膨胀系数和压缩系数等将趋于无穷大,按照Mie-Grneisen方程((P/T)V=γρCV),热容无穷大时将导致热压也趋于无穷大,压力将瞬时剧增。但水的临界奇异性出现的条件是温、压同时趋于临界值,在岩石圈中温、压是相互关联的,按照正常的地温梯度(15～35℃/km)和地压梯度(0.025～0.03GPa/km)计算,达到水的临界温度和压力的深度分别是24～10km和0.88～0.73km,即在岩石圈中若没有断裂的存在时则不可能同时达到水的临界温度和临界压力,不可能出现临界奇异性。断裂使压力降至水的临界压力,使得在岩石圈中某处温度和压力可同时达到水的临界值而出现奇异性,水的临界奇异性和断裂的耦合导致热压剧增,可能触发地震。

基于SVD的奇异性信号检测原理及其应用

研究了Hankel矩阵方式下SVD的信号分解原理,证明了利用SVD可将原始信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加。发现在Hankel矩阵方式下,从第二个SVD分量开始的各分量具有奇异性检测能力。指出与小波相比,SVD的奇异性检测具有两个特点,一是各分量的消失矩阶数逐次增加,第n个SVD分量具有n-1阶消失矩,因而各分量可以检测出具有不同奇异性指数的奇异点;二是所有SVD分量中指示奇异点位置的脉冲宽度始终保持不变,而且这个宽度由所构造的Hankel矩阵的列数决定。最后将这一方法应用于铣削力信号中的奇异性检测,揭示了由于刀具磨损或者工件材料颗粒不均匀和间隙而产生的对刀具的微弱冲击现象。

伴奇异性核的子宫平滑肌瘤27例临床病理特征观察

目的 探讨伴奇异性核的子宫平滑肌瘤的临床病理特征、免疫表型、鉴别诊断、治疗及预后。方法 回顾性分析27例伴奇异性核的子宫平滑肌瘤的临床特点、病理形态学及免疫表型特征,并复习相关文献。结果 患者均为女性,年龄25~51岁,平均40岁。大多表现为异常子宫出血、腹部疼痛等特征。眼观：类似经典型平滑肌瘤,切面灰白色,偶有灰黄色,质硬韧。镜检：可见局灶或弥漫分布的奇异性细胞,这些奇异性细胞伴多核或多叶核（96.3%）、嗜酸性核仁（88.9%）,可见核内假包涵体（37.0%）及类似非典型核分裂象的破碎细胞核（25.9%）,核分裂象少见（0~4个/10HPF）;缺乏凝固性肿瘤坏死。免疫表型：p16在3例表现为局灶斑片状阳性,其余24例为阴性;p53在5例肿瘤细胞中表达,其中阳性细胞数小于10%;Ki-67增殖指数21例小于5%,5例为10%~20%,1例大于20%。22例获得随访资料,平均随访26个月（6~118个月）。1例术后52个月死于其他疾病,1例患者术后62个月复发,复发后的肿瘤形态类似第一次肿瘤,复发后行全子宫切除术,随访7个月无瘤生存,其余20例均为无瘤生存。结论 伴奇异性核的子宫平滑肌瘤是子宫平滑肌瘤的少见亚型,具有特殊的形态学特征和免疫表型,临床经过通常为良性病变,偶有复发,临床切除后应注意随访。

六自由度装校机器人雅可比矩阵的建立及奇异性分析

针对六自由度装校机器人,通过D-H法建立了各连杆的参考坐标系,给出了装校机器人各连杆与末端执行器的位姿关系,并推导出装校机器人的运动学正解方程。采用微分变换法求得机器人雅可比矩阵并对装校机器人进行了奇异性分析,为装校机器人在实际装校作业环境中的轨迹规划及实时控制提供了理论基础和重要数据。