一般情况下一维三原子链的求解及其色散关系

求解一般情况下一维三原子链的色散关系,讨论恢复力系数对色散关系的影响规律.研究结果表明,一般情况下一维三原子链不同的原子间恢复力系数对各支格波的频率、频谱宽度以及频率禁带宽度的影响规律均表现出不同特点,可实现对频率禁带宽度的精细调节.本文的相关研究结果是对固体物理学基础理论的深入探讨,可为带通滤波器的工程设计提供理论指导.

动力学矩阵方程法求解一维至三维晶格声子色散关系

本文通过动力学矩阵方程求解了一维到三维晶格振动的声子色散关系.与传统的本科生固体物理课程中通过哈密顿正则方程方法求解一维原子链经典模型相比,构建动力学矩阵,使得从一维拓展到三维晶格声子色散关系的求解方程在形式上更具有统一性和普适性,有助于从思维方式上建立一维到三维晶格振动的连续的物理图像.在数值求解三维晶格振动以及考虑非谐效应的影响时,该方法亦提供了更好的便利性.

一般情况下一维j原子链的求解及色散关系讨论

本文推导了一般情况下一维j原子链晶格振动的计算模型,并在简谐近似和最近邻近似下获得了晶格的运动方程组。令j=2,3分别计算了一维双原子链及三原子链晶格振动的色散关系,得到了与现有教材及文献相同的结论。本文还讨论了原子质量顺序、恢复力系数顺序等特有晶体结构参数及原子质量大小、恢复力系数大小、晶格常数等一般晶体结构参数对一维三原子链晶格振动色散关系的影响。本文内容可为固体物理教学提供额外的教学素材,帮助学生深入理解晶格振动相关内容,也可为工程上带通滤波器的研发提供一定的参考。

关于非线性水声波的近似色散关系分析

目前在非线性水声波的研究中,为了简化计算通常假设色散关系是线性的。然而线性色散关系式对大振幅波是不恰当的。为此,本文研究了弹性板覆盖下的有限深可压单层流体中非线性水声波的色散关系。假设流体是无粘、可压缩的,且流动是无旋的。我们构建了控制方程和表示水动力、弹性力和惯性力之间关系的边界条件,并得到水声波的一种近似非线性色散关系,对水声波模态的特性进行分析,讨论了弹性板厚度等重要物理因素对波动传播特性的影响。该研究为极地海洋资源探测、水下目标探测、海底地震和海啸预警等工程实际问题提供了理论参考。

基础实验试题B:测量透明固体和液体材料的折射率以及柯西关系

第9届全国大学生物理实验竞赛珠海赛区基础实验试题B为测量透明固体和液体材料的折射率以及柯西关系,试题基于光学与光学实验基本知识,考查了学生以下4方面的能力:常见光学器件的应用操作能力;举一反三,对复杂光路的分析能力;使用最小二乘法拟合分析实验数据的能力;误差分析能力.考试中,考生需完成实验方案设计,并测量透明固体和液体材料的折射率以及拟合出对应的柯西关系.

均匀剪切流场中的强非线性波及其色散关系

考虑了剪切流场中强非线性波,唯一的假设是水深与特征波长之比是小量,建立了基于任意水深处速度而不是通常所用的平均速度为速度变量的模型。不仅改进了色散关系,使模型的水深适用范围更大,而且由于整个推导过程对波的振幅没有做任何假设,因而所获得的模型可以用于任何振幅的波。

等离子体天线中波的色散关系的研究

本文研究了同轴对称表面波沿等离子体柱轴向传播的色散关系 ,由此得到的波矢说明了当频率小于等离子体频率时 ,电磁波沿等离子体柱的传播类似于电磁波沿金属介质交界面上的传播 ,传播速度接近于光速。因此可以使用等离子体代替金属用来构成最基本的天线振子。

重火石玻璃ZF6棱镜色散关系的测定及非线性拟合

采用最小偏向角法对重火石玻璃棱镜的色散关系进行测量,并利用Microcal Origin软件进行非线性拟合得到色散方程。

在相对论性等离子体中横振荡色散关系的数值分析

对M ikhailovsk ii的横振荡色散关系的物理模型进行数值模拟。所得结果在极端相对论下(α=0.3)不仅与M ikhailovsk ii的理论相吻合,还得到了M ikhailovsk ii没得到的1<vp<10范围内的色散关系,而且将α取不同值的色散关系全数据化地模拟了出来。

费米分布相对论等离子体的色散关系

将Mikhailovskii色散关系的理论用于费米分布的等离子体中,分别对纵振荡和横振荡进行数值模拟。结果表明,该方法得到的色散关系在极端相对论条件下不仅与Mikhailovskii的理论相吻合,还得到了Mikhailovskii没有涉及的范围内的色散关系。模拟得到了费米分布等离子体不同温度下纵振荡和横振荡的色散关系。

均匀流场中的强非线性波及其色散关系

考虑了均匀流场中强非线性波,唯一的假设是水深与波长之比是小量,建立了基于任意水深处速度而不是通常所用的平均速度为速度变量的模型.这样不仅可以改进色散关系,使模型的水深适用范围更大,而且由于整个推导过程对波的振幅没有做任何假设,因而所获得的模型可以用于任何振幅的波.

计及所有长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导考虑所有原子长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系.分析讨论长程库仑作用对色散关系的影响,结果表明:随着长程库仑作用的增强,晶格振动模的频率不断减小、色散关系的频隙逐渐变窄直到消失,并且光学支渐渐深陷入声学支中,最终导致光学支在布里渊区中心的最高频率挪到极低频处.

极端相对论性正负电子对等离子体中横振荡的色散关系

由伏拉索夫方程和费米分布函数的相对论性修正形式推导出相对论性正负电子对等离子体中横波的色散方程,对等离子体中的横波进行解析研究,得到长波支和短波支的色散关系。从解析的色散曲线发现了与Mikhailovskii在极端相对论性情况下对于电子-离子等离子体中色散关系研究相类似的结果:在极端相对论性等离子体中横波的解析色散曲线具有不连续性。基于解析色散曲线的不连续性,进而采用数值计算的方法求解了完整的等离子体色散方程,得到其数值解,数值色散曲线可将解析上的长波和短波衔接起来,使其成为一条完整的色散曲线。

基于表面等离激元的谐振腔侧面耦合MDM结构波导滤波器色散关系及透射谱

研究了一类L形和矩形谐振腔侧面耦合MDM结构亚波长表面等离激元滤波器的色散关系和透射谱。研究结果表明等效折射率的实部和虚部在短波部分变化较大，在800-2000nm长波部分趋于稳定值，传播距离随着波长的增加和介质层厚度的增加均增加，当波导宽度在50nm以上时，SPPs的传播距离在所研究的波长范围内为4-9μm，可以满足纳米光子器件的尺寸要求。对侧面L型谐振腔和矩形谐振腔耦合的透射谱研究表明在保持腔体总长度不变的情况下，两种耦合方式所产生的光谱曲线完全相似，说明禁带的出现只与谐振腔的长度有关系，对集成光子器件的研发具有一定的参考意义。

一维非线性双原子链晶格振动的色散关系

在小振动情况下 ,讨论非简谐项对一维双原子链晶格振动色散关系的影响 ;对于三次方在位非线性力的作用 ,得到一维双原子非线性链晶格振动的色散关系 ,分析了光频支和声频支色散关系在非线性作用下的变化 ;色散关系的频隙在非线性力的作用下发生变化 ,且频隙的位置将降低 (非线性系数为正 )或升高 (非线性系数为负 ) .

反式聚乙炔链色散关系的维度效应

利用经典力学方法研究了二维反式聚乙炔链的光学模和声学模的维度效应。链的二聚化引起系统的对称性降低 ,从而导致光频支格波和声频支格波的宽度 (ω2 + (k =0 ) -ω2 -(k =0 ) )明显变窄 ,而对BZ边界面上两支格波的间隙 (ω2 + (k=π/a) -ω2 -(k =π/a) )

非相对论性等离子体纵振荡的色散关系

从等离子体动力论方程出发,通过对由原色散函数表示的色散方程进行数值计算来研究非相对论性等离子体纵振荡的色散关系。得到了除朗缪尔波、离子声波和离子等离子体波外其它纵波的色散曲线和拟合色散关系。在对色散曲线进行拟合时,得出了曲线中不同部分的最佳拟合式。

相对论性纵“等离激元”色散关系

对完全相对论性纵“等离激元”的色散方程进行数值计算,得到完全相对论性温度下的色散曲线和拟合色散关系。

具有在位势的一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似下,求解具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程,得到了具有在位势的晶格振动的色散关系.在位势使色散关系声频支在布里渊区中心的振动频率不再为零,并且随在位势的增大而增大.对于原子之间相互作用势不随在位势大小变化的情况下,晶格振动的色散关系的频隙随在位势的增大而变宽.讨论了原子链由只有在位势的不连续极限(AC极限),通过在位势逐渐减弱而原子间相互作用势逐渐增强,最后演变到只有原子间相互作用势的原子链的情况.随着在位势减弱和相互作用势增强,色散关系的频隙由AC极限的孤立轻、重原子简谐振动频率之差逐渐变化到通常的无在位势的色散关系频隙.

铁磁/反铁磁双层薄膜中自旋波色散关系

重点讨论了在不同的层间耦合下外磁场和横向自旋波结构因子对色散关系的影响.结果表明:外磁场和横向自旋波结构因子都能使能带分裂,出现能隙.且随着它们的增强各类本征模之间相互转化,能量呈线性增加.层间铁磁性耦合时,只能存在光学-声学型界面自旋波;层间反铁磁性耦合时,可能存在声学-光学型和光学-光学型两类界面自旋波.