Zakharov-Rubenchik方程组的格子Boltzmann方法

Zakharov-Rubenchik方程组常用于描述非线性介质中高、低频波间相互作用的波耦合现象。本文针对该方程组的数值求解问题,构建了一种格子Boltzmann方法的D1Q3演化模型,并利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和修正函数的具体表达式,从而将所建的演化模型准确恢复到宏观方程组。最后,通过数值算例证明了该方法的有效性。

浸入运动边界-格子Boltzmann方法4种固含率计算方法对比研究

为了达到流固耦合,格子Boltzmann方法(LBM)可采用浸入运动边界法(IMB)实现移动颗粒边界上的无滑移条件.该耦合方式(IMB-LBM)中固含率计算方法对流固耦合计算精度和效率有影响.对常用的固含率4种计算方法,即蒙特卡洛法(MCM)、单元分解法(UDM)、近似多边形法(APM)和闭合边界法(CBM),分别阐述其具体算法,对比了它们的计算精度和计算效率;最后通过圆盘颗粒非连续变形分析方法(DDDA)与IMB-LBM耦合模型下的一个多颗粒沉降流固耦合算例,对比分析了它们在流固耦合计算过程中的耗时.结果表明:1)CBM无误差,MCM和UDM在随机点数取1000,子单元数取100时误差稳定在1%以下,APM在颗粒直径大于格子长度10倍时,误差小于0.44%;2)MCM和UDM的计算精度及耗时分别与随机点数和子单元数相关,它们的计算耗时大于APM和CBM;3)计算效率上,APM>CBM>UDM>MCM,其中CBM计算耗时略微大于APM,APM和UDM计算耗时分别比MCM少2个和1个数量级.该结果可为IMB-LBM耦合模型中固含率计算方法优选提供借鉴.

基于格子Boltzmann方法的钉扎螺旋波反馈控制

螺旋波是心室跳动过速和纤维性颤动的根源,钉扎螺旋波相对于自由螺旋波来说更难消除.本文采用格子Boltzmann方法求解,以FitzHugh-Nagumo模型为对象,研究了使用反馈控制法消除钉扎螺旋波.数值结果表明,无论钉扎螺旋波钉在圆形障碍物还是矩形障碍物上,反馈控制法对其都具有很好的控制作用.此外,通过数值模拟系统研究了可激性系数、反馈控制信号幅度、记录反馈信号时间和障碍物的大小对钉扎螺旋波的控制情况.研究表明,钉扎螺旋波消除有三种情况.首先,反馈控制信号幅度和可激性系数与钉扎螺旋波消除所需的时间有关,反馈控制信号幅度越大或可激性系数越小,钉扎螺旋波消除越快.其次,障碍物大小和可激性系数影响着能成功消除钉扎螺旋波下记录反馈信号时间与加入反馈控制时间之间对应的时间间隔.最后,在保持加入反馈控制时间不变的情况下,记录反馈信号时间影响着能成功消除钉扎螺旋波所需的最小反馈控制信号幅度.

格子Boltzmann方法多层网格负载均衡算法优化研究

基于格子Boltzmann方法的多层网格局部加密技术,通过多尺度网格计算不同层次的流动特征,避免了单层均匀笛卡尔网格中的低效率与计算资源的浪费,但仍存在并行性能上的不良影响.本文考虑并行计算中的负载均衡效应,从单层网格出发,通过考虑多层网格的运算特点来研究基于负载均衡的网格划分方法.同时,将网格划分与程序实现进行分离,在单层和多层网格中均完成了任意网格划分下的并行计算.在单层网格中,以二维血管流动的不同并行策略为例,研究了负载量划分与不同进程的各自时间开销的关系.在多层网格中,首先论述了多尺度网格在运算顺序上的特征,其次以三种不同的多层网格验证二维翼型绕流的计算结果,最后在每种网格中均使用三种不同的网格划分方法进一步探讨负载均衡与时间开销的关系.在128核的高性能计算平台上进行并行性能测试,强可扩展性可达到60%左右,弱可扩展性可达到82.78%.这种高可扩展性结果表明本文通过改进负载均衡性能,明显提升了多层网格计算中的并行性能.

剪切增稠幂律流体中单气泡上升动力学行为的格子Boltzmann方法研究

采用不可压非牛顿气液两相流格子Boltzmann方法研究了剪切增稠流体中气泡上升的动力学行为,重点分析了流变指数n、Eoυos数(Eo)和Galilei数(Ga)对气泡形变、终端速度和剪切速率的影响.数值结果表明:气泡形变程度随Eo的增大而增大,n对气泡形状的影响与Ga相关.另一方面,随着Ga增大,气泡终端速度随n呈非线性单调增大,且n对终端速度的影响随Ga的增大逐渐明显;当Ga固定且值较小时,气泡终端速度在较小Eo下随n的增大先增大后减小,而当Eo较大时终端速度随n的增大呈增大趋势;当Ga固定且较大时,气泡终端速度在Eo较大时较为统一地随n增大而增大.此外,气泡左右两端存在剪切速率较高的区域,该区域尺寸随Eo,Ga的增大而增大,随n的增大先增大后缩小.最后利用正交试验法得到上述三变量对剪切速率和终端速度的影响程度.对于剪切速率,参数影响程度由大到小的顺序依次为n,Ga和Eo;对于终端速度,Ga对其影响最大,n次之,Eo影响程度最小.

基于格子Boltzmann方法的自由能密度模型

基于格子Boltzmann方法的多相流模型具有相界面自动演化、无需边界积分等优势,在模拟复杂多相流系统中获得广泛的研究和应用。本文引入自由能密度计算分子间的相互作用力,提出一种满足热力学一致性和伽利略不变性的多相流模型。使用该模型预测气液两相共存密度的结果与理论值吻合得很好,误差值为-0.01~0.01,并且在低温度下优于改进的伪势模型。同时该模型也可以模拟较大密度比的气液系统,液相与气相的密度比可达10^(7)以上。通过两相分离和液滴撞击液膜等一系列数值模拟,验证了该模型符合伽利略不变性。该模型物理清晰、易于实施,能够结合不同状态方程模拟多相流系统,具有较好的实用性和应用前景。

基于格子Boltzmann方法的液滴在圆柱壁面上运动过程研究

采用真实流体状态方程的伪势格子Boltzmann方法大密度比多相流模型,模拟了重力作用下的单液滴在圆柱壁面上的运动过程。计算结果表明,随着圆柱壁面疏水性沿重力方向逐渐增强,液滴运动过程可分为铺展和滑落两个阶段。壁面浸润性分布及其变化率均会影响液滴运动过程,当液滴运动至圆柱下半部分时,其平均速度、最大速度、附着长度和液滴高度等参数随时间变化开始发生分化。此外,当液滴开始及完全运动至圆柱下半部分时,其所受附着力的水平及垂直分量分别达到最大。这些发现为深入理解液滴在圆柱壁面上的运动特性提供了重要的理论支持。

基于格子Boltzmann方法的单一粗糙裂隙渗流状态研究

岩体中普遍存在裂隙,基于格子Boltzmann方法以及D2G9离散模型在计算流体的渗流状态下具有边界条件易于设置、计算效率较高、计算结果可视化等优点,建立考虑不同粗糙度的单一裂隙渗流模型,模型的上下边界设置为无滑移的全反弹边界,左右边界则采用非平衡外推格式的分布函数边界,同时结合经典流体力学的Poiseuille流问题,对计算模型进行验证。最后,分析岩体裂隙表面粗糙程度对渗流状态的影响,计算结果表明:随壁面粗糙程度的增加,流体的流速、大小、方向均会发生不同程度的改变,并且在由粗糙度的改变而引起隙宽急剧变化的部位,局部伴随着流体旋涡的形成,导致流体内部摩擦阻力的增大,从而产生较大的局部能量损耗。

分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法

对于分数阶Navier-Stokes方程的数值求解问题,首先将该方程进行离散化处理,然后构造D1Q3格子Boltzmann模型,并采用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术恢复宏观方程,同时推导出该模型平衡态分布函数的表达式。最后根据一维的两个数值算例对方程进行数值模拟以及误差分析,并将得到的数值解与精确解进行比较,从而验证格子Boltzmann方法的准确性与有效性。

基于格子Boltzmann方法的页岩气微观流动模拟

页岩中的主要孔隙类型是纳米孔隙,气体在纳米孔隙中的流动不同于在常规孔隙中的流动,其存在微尺度效应,因此基于连续介质假设的达西方程不再适用。由于页岩气藏一般处于高压环境,气体比较稠密,理想气体状态方程也不再适用。而格子Boltzmann方法是一种介观流动模拟方法,其不基于连续介质假设,适用于从滑移区到过渡区的气体流动模拟,并且能够考虑气体稠密性和非理想气体状态方程的影响。基于考虑努森层影响和微尺度效应的非理想气体格子Boltzmann方法,结合镜面反射格式与反弹格式组合的滑移边界条件,采用二维平板模型,研究了孔隙尺寸、压力和温度等因素对微尺度效应的影响,并对影响机理进行了分析。结果表明:努森数是微尺度气体流动的控制参数;在滑移区和自由分子流区,各因素对微尺度效应的影响较小,而在过渡区,各因素对微尺度效应的影响较大;通过表观渗透率与固有渗透率比值随努森数的变化关系,并与常用的页岩气藏表观渗透率计算模型进行对比,验证了目前常用页岩气藏表观渗透率计算模型的准确性。

基于Lattice Boltzmann方法的瓦斯渗流模拟研究

为了更好地处理瓦斯渗流中的吸附-解吸问题和复杂边界条件,Lattice Boltzmann方法(LBM)被引入到瓦斯渗流模拟研究中。给出了考虑Klinkenberg效应和吸附-解吸特性的LBM瓦斯渗流方程和建模方法,得到了2种因素对渗流的影响,模拟研究获得了煤体中瓦斯压力在时间上的演化和空间上的分布规律、不同裂隙分布对瓦斯流动的影响,对比分析了抽放压力及抽放孔布置对瓦斯抽放效果的影响等,并初步探索了煤体细观结构图像处理与LBM相结合的瓦斯渗流模拟研究新思路。

沸腾过程的格子Boltzmann方法模拟

提出了一种新的描述气液相变过程的格子Boltzmann理论模型,并利用该模型对液化和蒸发过程进行了模拟.对液化过程的计算结果表明,气相的体积分数、液相和气相的密度与理论解的最大相对误差分别为1.18%、0.23%、0.32%,而蒸发过程的计算结果相应的最大相对误差分别为0.08%、0.48%、0.20%,较前人研究的结果更接近理论解.为进一步验证该模型模拟复杂相变问题的可行性,利用该模型对池内沸腾和垂直管道中的流动沸腾现象进行了模拟,观察到气泡随时间变化不断长大,气泡受浮升力的影响脱离壁面,以及气泡在液相中上升时发生碰撞、聚合等现象.

基于格子Boltzmann方法的岩体单裂隙面渗流特性研究

为了研究层流状态下粗糙单裂隙面的渗流特性,基于格子Boltzmann方法,建立了压力作用下单裂隙面渗流的数值模型。采用D2Q9模型模拟离散速度分布方向,在宏观尺度上,上、下边界设置为不透水边界(u_x=u_y=0),左、右边界为压力边界(左侧压力p_(in)大于右侧压力p_(out))在微观尺度上,左、右边界及光滑裂隙表面采用非平衡态外推格式,粗糙裂隙表面采用标准反弹格式。编制了相应的计算程序,验证了光滑平板裂隙流的立方定律。采用分段随机裂隙长及裂隙宽的方法生成了粗糙裂隙面,并基于格子Boltzmann方法研究了不同粗糙裂隙面方案的渗流特性。研究结果表明:对于粗糙裂隙面,渗流特征极大程度取决于裂隙表面形貌,随着相对粗糙度的增加,裂隙渗流规律明显偏离立方定律。为此,考虑裂隙面相对粗糙度的影响,根据不同裂隙粗糙面方案的数值计算结果,提出了层流状态下粗糙裂隙面渗流的立方定律修正公式,为系统研究复杂粗糙裂隙的水力特性奠定了一定的基础。

并列双椭圆柱绕流的格子Boltzmann-虚拟区域方法的模拟研究

采用格子Boltzmann-虚拟区域方法对并列双椭圆柱绕流进行了模拟研究。首先,通过与并列双圆柱的结果进行对比,验证了数值方法的有效性。其次对雷诺数为200时两种间距(g=0.5a和2.0a,g为柱体表面间距,a为椭圆长轴)的情况进行了研究,考察了椭圆长轴与短轴之比,即α值对柱体升阻力系数及涡结构的影响。研究发现,与圆柱相比,对于g=0.5a椭圆柱的升阻力系数可能出现两种变化,一是升阻力随时间演化较规则,接近周期性;二是流场可能长时间偏向于其中一个椭圆柱,这些变化与α的值有关。对于g=2.0a,两个椭圆柱后的某一区域内会出现四列涡街,经过一段时间,四列涡街又会演化成两列向两侧扩张的涡街。

液滴撞击液膜过程的格子Boltzmann方法模拟

本文采用格子Boltzmann方法对液滴撞击液膜过程进行了研究,主要考察了雷诺数(Re)、韦伯数(We)、相对液膜厚度(h)以及表面张力(σ)等物理参数对界面运动过程的影响.首先,随着Re数和We数的增加,可以明显观察到液滴撞击液膜过程中形成的皇冠状水花以及卷吸现象;当Re数较大时,液体会发生飞溅,由液体飞溅形成的小液滴则会继续下落,并与液膜再次发生碰撞.其次,当相对液膜厚度较小时,液滴撞击液膜并最终导致液膜断裂;然而随着相对液膜厚度的增大,尽管撞击过程溅起的液体会越来越多,但是液膜并不会发生断裂.再次,随着表面张力的增大,界面变形阻力增大,撞击过程中产生的界面形变也逐渐减弱.最后还发现皇冠(由液滴溅起形成)半径r随时间满足r/(2R)≈α√U t/(2R),这一结果与已有结论是一致的.

基于Lattice Boltzmann方法的方柱绕流模拟

从分子动力论出发,探讨了模拟不可压缩粘性流动的Lattice Boltzmann(LB)方法.根据粒子平衡分布函数和非平衡反弹思想,提出了高效的出口边界条件处理格式.结合区域分裂技术设计了适合集群计算机运算的LB并行算法,并用C++程序语言开发了LB并行计算程序.通过对不同雷诺数时的方柱绕流模拟,验证了本文方法的有效性,同时详细分析了雷诺数对方柱绕流特性的影响.

REV尺度多孔介质格子Boltzmann方法的数学模型及应用的研究进展

综述了多孔介质表征体元尺度(REV)格子Boltzmann模型的研究进展,根据对多孔介质处理方式主要分为部分反弹模型和阻力模型两类,分析归纳了各类模型的优缺点。由于阻力模型中渗流的广义格子Boltzmann方程(GLBE)的作用力是基于GUO等的作用力模型,可以准确得到宏观方程,不存在离散误差,且模型的平衡分布函数和作用力项中都包含反应介质特性的孔隙率,因而应用最为广泛。本文还重点介绍了REV尺度多孔介质LBE模型在流动、传热、传质、化学反应及相变等过程中的具体应用,认为REV尺度多孔介质内的三传一反数学模型中需要加入孔隙尺度因素,在更大工程尺度上应该考虑过程参数的各向异性,展望了REV尺度多孔介质LBE模型的发展和应用前景。

格子Boltzmann方法研究岩石粗糙裂隙渗流特性

为研究岩石粗糙裂隙水力特性,建立了基于格子Boltzmann的压力模型。通过对3组不同试件(平板光滑裂隙、矩形非吻合裂隙、随机隙宽裂隙)的模拟,拟合出流量与平均隙宽的关系。研究结果表明,在所计算的10种工况中,3组裂隙中的水流都接近于层流。只有平行光滑裂隙中的水流的流量与平均隙宽近似成立方关系,矩形非吻合裂隙和随机隙宽裂隙中的流量与平均隙宽呈现超立方关系。改变平均隙宽和进出口压力都会导致流量与平均隙宽的关系变化。同时,进出口压力的改变也会造成两者之间产生次立方关系。

用格子Boltzmann方法模拟MKDV方程的行波解

用精确到0(ε4)的5速格子Boltzmann模型较系统地对MKDV方程:ut+θu2ux+βuxxx=0的行波解进行了模拟,并将模拟的数值结果与相应的理论结果进行了比较,模拟值与理论值吻合很好.

分叉微通道内液滴动力学行为的格子Boltzmann方法模拟

本文采用格子Boltzmann方法模拟了液滴在分叉微通道中的迁移过程,主要分析壁面润湿性、毛细数、出口流量比对液滴动力学行为的影响机制.结果表明:当毛细数足够大时,液滴在支通道的迁移行为与壁面润湿性密切相关,对疏水壁面,液滴在主通道发生破裂生成两个子液滴,子液滴完全悬浮在支通道中并流向出口.而对亲水壁面,液滴首先同样破裂成两个子液滴,不同于疏水情形,子液滴紧接着发生二次破裂,导致部分二次子液滴黏附在固体表面上,另一部分流向出口;当毛细数足够小时,液滴则滞留在分叉口处,不发生破裂.最后,还发现通过调节出口流量比可以使液滴发生非对称破裂或者不破裂完全从流速较大的支通道流出.