耦合拐点偏移修正的Boltzmann函数预计模型及其参数反演方法

针对常规概率积分法应用于矿山开采沉陷预计的不足,为了进一步提高沉陷预计的准确性和可靠性,开展了耦合拐点偏移修正的Boltzmann函数预计模型及其参数反演方法研究。基于Boltzmann函数,通过探讨拐点偏移修正方法,构建了耦合拐点偏移修正的Boltzmann函数预计模型;为了准确可靠地求取模型参数,引入FWA(Fireworks Algorithm),提出了耦合拐点偏移修正的Boltzmann函数模型参数反演方法(BFWA-MSPP)。仿真试验结果表明,BFWA-MSPP反演参数的平均相对误差约为2.1%,平均中误差为2.3,预计拟合下沉和水平移动误差为-11.6~5.7 mm,中误差为±6.1 mm;另外,抗差试验表明,在观测值中加入大量的随机误差和粗差后,BFWA-MSPP能够较为准确地反演模型参数,在一定程度上削弱了观测误差的影响。将BFWA-MSPP和PIM-MSPP(基于概率积分法模型的求参方法)分别应用在顾桥煤矿1414(1)工作面,预计拟合下沉和水平移动中误差分别为±83 mm和±108 mm,BFWA-MSPP求参结果为:q=1.07,tanβ=1.91,b=0.41,θ=88.32°,S_(1)=-18.89 m,S_(2)=14.74 m,S_(3)=48.89 m,S_(4)=64.42 m。

基于分段Knothe时间函数的开采沉陷预计模型优化及应用

淮南矿区煤层埋深达800~1200 m,开采影响传播时间长,在使用原始分段Knothe时间函数模型预计该地区地表沉陷动态过程时,存在的不足为:预计的地表沉陷无启动阶段,下沉速度达到最大时对应的地表沉陷值并不等于最大下沉值的1/2,时间因素影响系数(c)以及地面点最大下沉速度对应的时刻(τ)无法实现自适应取值。通过理论研究以及资料分析,应用地表沉陷启动时间t_(0)以及修正模型对Knothe时间函数模型进行优化,并结合淮南矿区地质特征以及概率积分模型相关理论构建了c、τ求解模型,提出了适合淮南厚冲积层矿区的分段Knothe时间函数优化模型。以淮南某矿1613(3)工作面为例,采用所提优化Knothe时间函数模型、原始分段Knothe时间函数模型、分段Knothe时间函数模型分别进行了地表沉陷预测。结果表明:以地表点的实测值作为参考,所提出的优化模型在预计地表形变时,预计标准差为295.8 mm,总体精度较原始分段Knothe时间函数提高了49%,较分段Knothe时间函数提高了53%,证明了所提优化模型的优异性。

开采沉陷动态预计的分段Knothe时间函数模型优化

针对分段Knothe时间函数在理论上存在的不足,为了扩展其应用范围,改善其在地表动态下沉预计时的精度,通过理论分析和对比研究,对该时间函数存在的理论缺陷进行了深入探讨,并针对存在的问题提出了相应的改进方法,进而构建了一种新的、适用范围更广、预测精度更高的分段Knothe时间函数模型。研究结果表明:该模型的构建解决了原时间函数在分段点处函数值与理论值不一致的问题以及原时间函数值最终不能收敛于1的问题;新的函数模型在应用上也摆脱了原模型对预计参数选取的某些特殊限制,扩展了利用该模型在不同地质采矿条件下进行动态预计的适用性。通过对实测数据的对比预测,证明采用该时间函数模型进行预测的精度比采用原时间函数进行预测的精度有所提高,并且地表下沉的终态预计值在达到最大下沉值后不会再随着下沉时间的增加而改变。

典型PBX基于Boltzmann函数的准静态单轴拉压非线性本构模型（英文）

准静态载荷下的拉伸压缩试验中,几乎所有高聚物粘结炸药(PBX)都体现出了明显的非线性本构行为,现常用的本构模型在描述这种非线性时适应性不甚理想。针对五种典型PBX炸药(PBX-X,PBX-9502,LX-17,PBX-9501,EDC-37)应力应变曲线的非线性及非对称性,基于Boltzmann函数推导了一种拉伸和压缩一起考虑的准静态单轴非线性四参数本构模型。在讨论模型待定参数物理意义的基础上,基于文中提出的待定参数初值确定方法,采用该本构模型对五种典型PBX的应力应变曲线进行了拟合。结果表明,该本构模型可较好地描述五种典型PBX炸药不同温度和应变率下的本构行为。基于Boltzmann函数的拉压非线性本构模型,有望作为一种适用于不同PBX的通用准静态本构模型广泛运用。

基于D-InSAR技术和灰色Verhulst模型的矿区沉降监测与预计

针对在地形复杂的矿区沉降观测资料不易获取的问题,将合成孔径雷达差分干涉技术（D-In SAR）与灰色Verhulst模型相结合,提出了一种矿山开采沉陷监测和预计方法。该方法首先对覆盖大柳塔煤矿某工作面的12景Terra SAR-X雷达数据进行D-In SAR处理,获取观测站沉降值;然后根据沉降量与时间的关系建立了基于灰色Verhulst模型的预测函数,对开采沉陷发展规律进行分析。试验结果表明：3个测试点D-In SAR监测数据的绝对和相对误差分别为2.8~15 mm,0.9%~6%;结合灰色Verhulst模型预测的绝对和相对误差分别为3.4~18.8 mm,1.2%~5.7%。上述研究结果进一步表明,所提出的方法可有效弥补矿区沉降实测数据的不足,为实现矿区开采沉陷监测和预计的一体化软件设计提供参考。

非充分开采地表移动预计模型

在概率积分预计方法的基础上,通过引入开采沉陷率和拐点偏移距关于宽深比的玻兹曼函数,建立了顾及不同开采充分性的开采沉陷预计模型.为各类非充分开采(大采深煤层开采、条带开采、房柱式开采等)的岩层和地表移动计算提供了新的统一的数学模型.

含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法与跨流域绕流问题模拟研究

通过对转动自由度松弛变化特性的研究,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,利用分子总角动量守恒作为一个新的碰撞不变量,确立含转动非平衡效应各流域统一的Boltzmann模型方程。基于转动能量空间对分布函数进行守恒积分,得到计及转动非平衡效应的分子速度分布函数控制方程组,应用气体分子运动论离散速度坐标法对速度分布函数方程所依赖的速度空间离散降维,构造直接求解分子速度分布函数的气体动理论统一格式。基于物面质量流量通量守恒与能量平衡关系,发展计及转动非平衡影响的气体分子运动论边界条件数学模型及数值处理方法。由此提出模拟高稀薄自由分子流到连续流各流域转动非平衡效应的Boltzmann模型方程统一算法。通过对高、低不同马赫数1.5≤Ms≤25考虑转动非平衡效应的氮气激波结构与不同Knudsen数9×10-4≤Kn!≤10再入竖直平板、Ramp制动器、尖双锥外形跨流域高超声速绕流问题模拟研究,将计算结果与有关实验数据、广义退化Boltzmann与ES椭球统计模型等研究结果对比分析,验证含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法求解自由分子流到连续流跨流域绕流问题可靠性。

基于变权PB组合预计模型的开采沉陷预计参数反演方法

为了进一步提高求取开采沉陷预计参数的精度,开展了基于变权PB组合预计模型的开采沉陷预计参数反演方法研究。系统地阐述了概率积分模型和Boltzmann函数预计模型预计原理,然后基于变权组合理论,构建了变权PB组合预计模型,该模型属于高度非线性模型,耦合烟花算法,提出了基于变权PB组合预计模型的开采沉陷预计参数反演方法。模拟试验结果表明,反演全部参数的平均相对误差约为4.0%,参数中误差约为3.9,拟合下沉和水平移动效果较好,构建方法能够精确可靠地反演开采沉陷预计参数。将本文构建方法、基于概率积分模型的求参方法和基于Boltzmann函数预计模型的求参方法应用到淮南顾桥矿某工作面的开采沉陷预计参数反演中,本文构建方法拟合程度远优于其他两种求参方法,3种方法拟合下沉和水平移动中误差分别约为82,107,100 mm,本文构建方法求参结果为:q=0.99,tanβ=1.90,b=0.42,θ=87.03°,S1=6.29 m,S2=-29.52 m,S3=49.78 m,S4=32.56 m。

格子Boltzmann模型的改进与流体力学方程

流体的流动可以看成是分子以上水平的粒子基本运动组合而成,任何一个粒子系统的Hamiltonian都是由动能和势能这两部分所组成.借助于Hamiltonian建立了微观粒子和宏观流体之间的能量守恒准则,发展了一个适合于热流场数值模拟的格子Boltzmann模型.从该模型可以还原出宏观的流体力学方程,所得动量方程的黏性输运项除了具有Navier-Stokes黏性力的特征外还与非定常的、非线性的动量通量和非定常的内能相关.用该模型对Benard热对流进行了数值模拟,很好地再现了Benard cell,并且克服了热格子Boltzmann模型数值稳定性差的不足.

哈密顿系统的格子Boltzmann模型

给出哈密顿系统的格子Boltzmann算法.在一个反应-扩散系统的格子Boltzmann模型中,通过对细观参数进行控制,给出哈密顿系统所对应的平衡态分布函数,并应用格子Boltz-mann算法模拟一个简单的单摆运动行为.

基于Boltzmann模型方程不同流区复杂三维绕流HPF并行计算

随着现代航空航天快速发展,是否能建立一套可有效模拟稀薄流到连续流各流域绕流问题统一算法,已成为工程应用部门和学术研究领域关心的问题。通过开展基于Boltzmann简化速度分布函数方程数值求解,发展起从稀薄流到连续流统一算法。借助区域分解并行化方法研究建立气体运动论统一算法并行方案,通过对统一算法进行HPF并行化程序设计及算法考验,拟定不同流域三维球体绕流及类“神舟”返回舱外形体绕流算例,进行HPF并行计算,并将计算结果与有关实验数据、DSMC模拟值进行定量比较、分析。研究表明,所发展的统一算法具有很好的并行独立性,基本达到了线性加速的并行效果,算法负载平衡和并行可扩展性较好,可望建立起新型的能可靠模拟不同流域三维绕流问题的HPF并行算法研究方向。

求解Boltzmann模型方程的气体运动论大规模并行算法

研究各流域三维流动问题的Boltzmann模型方程计算方法,建立直接求解分子速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式;基于变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性分析,使用区域分解并行化方法,建立气体运动论数值算法并行方案,发展求解各流域三维绕流问题的气体运动论并行算法.拟定高低不同马赫数下来自不同流域的三维球体及返回舱绕流算例,进行高性能Fortran(HPF)大规模并行计算,将计算结果与有关实验数据、相关理论预测等进行比较分析,研究揭示不同流区复杂绕流现象及流动机理.研究表明,所发展的气体运动论并行算法具有很好的并行独立性,基本达到线性加速的并行效果,显示出良好的并行可扩展性.

基于状态空间预计算的软组织实时形变模型

为提高混合软组织实时形变模型(HSTDM)的计算效率,提出一种基于状态空间预计算的混合软组织实时形变模型。利用HSTDM模型,通过离线预计算方式得到离散形变状态空间的精确数据,在实时交互时采用光滑粒子流插值函数计算力反馈和形变节点的偏移值。仿真结果表明,该模型能够描述软组织线性、非线性和各向异性材料特性,并在视觉和触觉上分别达到60 Hz和500 Hz以上的刷新率。

一个完全守恒的格子Boltzmann模型

利用六角形格子离散的方法 ,使得每个六角形Cell里含有 3种不同运动速度的粒子微团 ,宏观物理量用这些粒子微团的矩来定义 .根据微观和宏观之间的质量、动量、能量守恒准则 ,建立了一个二维的D2Q19格子Bo ltzmann模型 ,从该D2Q19模型出发可推导出宏观的流体力学方程组 .用该模型对冲击波在障碍物组表面上的折射现象进行数值模拟 ,并将计算结果与实验进行了比较 .

倾角50°左右煤层开采沉陷预计模型选择研究

为能够更准确地预计倾角50°左右煤层开采引起的地表沉陷,通过相似材料实验获取大量的实验数据,实验数据处理后得到地表静态下沉和水平移动曲线。分别基于概率积分法和皮尔森Ⅲ型函数法预计模型拟合地表静态下沉和水平移动曲线,分析拟合的参数、误差相关性以及中误差的情况,对比得出皮尔森Ⅲ型函数法更适合于倾角50°左右煤层开采沉陷预计。

偏微分方程求解的一种新颖方法——格子Boltzmann模型

介绍了一种偏微分方程求解的一种新颖方法格子Boltzmann模型,详细分析了它的基本理论和基本原理。并通过不可压Navier-Stokes方程组和二维含源项扩散方程的数值模拟计算实例,说明格子Boltzmann方法的有效性,展示了广阔的应用前景,为今后更深入的研究和广泛应用提供参考.

激励介质中非线性化学波的格子Boltzmann模型

构造了用于非线性化学波的格子Boltzmann模型.通过设置无对流速度场,使用多重尺度和Chapman Enskog展开,得到了平衡态分布函数的各向同性解.算例考虑了用划痕起搏,在ε2尺度上给出了Selkov系统的模拟结果,再现了远离热力学平衡态的螺旋波结构的经典结果,并与传统数值方法及实验结果进行了比较.

基于伪势格子Boltzmann模型修正PR状态方程

探讨势函数对伪势格子Boltzmann模型基于PR状态方程计算饱和水气液两相密度的影响,发现选取合适的势函数形式虽可使模拟结果与Maxwell理论解吻合良好,但其与实验值的差距却较大,需修正PR方程。基于伪势模型分析文献中的PR型状态方程发现,单独修正引力或斥力项,均无法同时兼顾计算精度和模型适用的温度范围。为此,本文基于该模型同时对PR方程的引、斥力项系数进行修正,得到了一个新的能够准确地描述饱和水气液两相性质的状态方程。

基于预计算核函数的PBF流体模拟

为加速基于物理模型的流体模拟过程,提升PBF模型解算的实时性,引入一种预计算核函数方法。方法在模型初始化阶段构造并存储函数值表,在解算过程中,通过直接查表得到近似的核函数值及梯度函数值,避免了复杂的高次运算,在误差允许范围内,模型解算速度提升显著。此外还提出了一种PBF框架下的多相流模拟方法,能够模拟密度差别较大的两种不相溶流体之间的交互过程。为图形学中基于物理的多相流场景的模拟提供了一种稳定且高效的解决方案。

基于格子Boltzmann模型的SINE-GORDON方程的数值解法

我们给出了用于求解Sine-Gordon方程的格子Boitzmann模型．通过假设与时间导数有关的平衡态分布函数，得到了具有2阶误差的Sine-Gordon方程的格子Boitzmann算法．数值例子再现了在零点附近的扭结解。