Zakharov-Rubenchik方程组的格子Boltzmann方法

Zakharov-Rubenchik方程组常用于描述非线性介质中高、低频波间相互作用的波耦合现象。本文针对该方程组的数值求解问题,构建了一种格子Boltzmann方法的D1Q3演化模型,并利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和修正函数的具体表达式,从而将所建的演化模型准确恢复到宏观方程组。最后,通过数值算例证明了该方法的有效性。

浸入运动边界-格子Boltzmann方法4种固含率计算方法对比研究

为了达到流固耦合,格子Boltzmann方法(LBM)可采用浸入运动边界法(IMB)实现移动颗粒边界上的无滑移条件.该耦合方式(IMB-LBM)中固含率计算方法对流固耦合计算精度和效率有影响.对常用的固含率4种计算方法,即蒙特卡洛法(MCM)、单元分解法(UDM)、近似多边形法(APM)和闭合边界法(CBM),分别阐述其具体算法,对比了它们的计算精度和计算效率;最后通过圆盘颗粒非连续变形分析方法(DDDA)与IMB-LBM耦合模型下的一个多颗粒沉降流固耦合算例,对比分析了它们在流固耦合计算过程中的耗时.结果表明:1)CBM无误差,MCM和UDM在随机点数取1000,子单元数取100时误差稳定在1%以下,APM在颗粒直径大于格子长度10倍时,误差小于0.44%;2)MCM和UDM的计算精度及耗时分别与随机点数和子单元数相关,它们的计算耗时大于APM和CBM;3)计算效率上,APM>CBM>UDM>MCM,其中CBM计算耗时略微大于APM,APM和UDM计算耗时分别比MCM少2个和1个数量级.该结果可为IMB-LBM耦合模型中固含率计算方法优选提供借鉴.

基于格子Boltzmann方法的钉扎螺旋波反馈控制

螺旋波是心室跳动过速和纤维性颤动的根源,钉扎螺旋波相对于自由螺旋波来说更难消除.本文采用格子Boltzmann方法求解,以FitzHugh-Nagumo模型为对象,研究了使用反馈控制法消除钉扎螺旋波.数值结果表明,无论钉扎螺旋波钉在圆形障碍物还是矩形障碍物上,反馈控制法对其都具有很好的控制作用.此外,通过数值模拟系统研究了可激性系数、反馈控制信号幅度、记录反馈信号时间和障碍物的大小对钉扎螺旋波的控制情况.研究表明,钉扎螺旋波消除有三种情况.首先,反馈控制信号幅度和可激性系数与钉扎螺旋波消除所需的时间有关,反馈控制信号幅度越大或可激性系数越小,钉扎螺旋波消除越快.其次,障碍物大小和可激性系数影响着能成功消除钉扎螺旋波下记录反馈信号时间与加入反馈控制时间之间对应的时间间隔.最后,在保持加入反馈控制时间不变的情况下,记录反馈信号时间影响着能成功消除钉扎螺旋波所需的最小反馈控制信号幅度.

格子Boltzmann方法多层网格负载均衡算法优化研究

基于格子Boltzmann方法的多层网格局部加密技术,通过多尺度网格计算不同层次的流动特征,避免了单层均匀笛卡尔网格中的低效率与计算资源的浪费,但仍存在并行性能上的不良影响.本文考虑并行计算中的负载均衡效应,从单层网格出发,通过考虑多层网格的运算特点来研究基于负载均衡的网格划分方法.同时,将网格划分与程序实现进行分离,在单层和多层网格中均完成了任意网格划分下的并行计算.在单层网格中,以二维血管流动的不同并行策略为例,研究了负载量划分与不同进程的各自时间开销的关系.在多层网格中,首先论述了多尺度网格在运算顺序上的特征,其次以三种不同的多层网格验证二维翼型绕流的计算结果,最后在每种网格中均使用三种不同的网格划分方法进一步探讨负载均衡与时间开销的关系.在128核的高性能计算平台上进行并行性能测试,强可扩展性可达到60%左右,弱可扩展性可达到82.78%.这种高可扩展性结果表明本文通过改进负载均衡性能,明显提升了多层网格计算中的并行性能.

基于格子Boltzmann方法的液滴在圆柱壁面上运动过程研究

采用真实流体状态方程的伪势格子Boltzmann方法大密度比多相流模型,模拟了重力作用下的单液滴在圆柱壁面上的运动过程。计算结果表明,随着圆柱壁面疏水性沿重力方向逐渐增强,液滴运动过程可分为铺展和滑落两个阶段。壁面浸润性分布及其变化率均会影响液滴运动过程,当液滴运动至圆柱下半部分时,其平均速度、最大速度、附着长度和液滴高度等参数随时间变化开始发生分化。此外,当液滴开始及完全运动至圆柱下半部分时,其所受附着力的水平及垂直分量分别达到最大。这些发现为深入理解液滴在圆柱壁面上的运动特性提供了重要的理论支持。

基于格子Boltzmann方法的自由能密度模型

基于格子Boltzmann方法的多相流模型具有相界面自动演化、无需边界积分等优势,在模拟复杂多相流系统中获得广泛的研究和应用。本文引入自由能密度计算分子间的相互作用力,提出一种满足热力学一致性和伽利略不变性的多相流模型。使用该模型预测气液两相共存密度的结果与理论值吻合得很好,误差值为-0.01~0.01,并且在低温度下优于改进的伪势模型。同时该模型也可以模拟较大密度比的气液系统,液相与气相的密度比可达10^(7)以上。通过两相分离和液滴撞击液膜等一系列数值模拟,验证了该模型符合伽利略不变性。该模型物理清晰、易于实施,能够结合不同状态方程模拟多相流系统,具有较好的实用性和应用前景。

剪切增稠幂律流体中单气泡上升动力学行为的格子Boltzmann方法研究

采用不可压非牛顿气液两相流格子Boltzmann方法研究了剪切增稠流体中气泡上升的动力学行为,重点分析了流变指数n、Eoυos数(Eo)和Galilei数(Ga)对气泡形变、终端速度和剪切速率的影响.数值结果表明:气泡形变程度随Eo的增大而增大,n对气泡形状的影响与Ga相关.另一方面,随着Ga增大,气泡终端速度随n呈非线性单调增大,且n对终端速度的影响随Ga的增大逐渐明显;当Ga固定且值较小时,气泡终端速度在较小Eo下随n的增大先增大后减小,而当Eo较大时终端速度随n的增大呈增大趋势;当Ga固定且较大时,气泡终端速度在Eo较大时较为统一地随n增大而增大.此外,气泡左右两端存在剪切速率较高的区域,该区域尺寸随Eo,Ga的增大而增大,随n的增大先增大后缩小.最后利用正交试验法得到上述三变量对剪切速率和终端速度的影响程度.对于剪切速率,参数影响程度由大到小的顺序依次为n,Ga和Eo;对于终端速度,Ga对其影响最大,n次之,Eo影响程度最小.

分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法

对于分数阶Navier-Stokes方程的数值求解问题,首先将该方程进行离散化处理,然后构造D1Q3格子Boltzmann模型,并采用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术恢复宏观方程,同时推导出该模型平衡态分布函数的表达式。最后根据一维的两个数值算例对方程进行数值模拟以及误差分析,并将得到的数值解与精确解进行比较,从而验证格子Boltzmann方法的准确性与有效性。

基于格子Boltzmann方法的单一粗糙裂隙渗流状态研究

岩体中普遍存在裂隙,基于格子Boltzmann方法以及D2G9离散模型在计算流体的渗流状态下具有边界条件易于设置、计算效率较高、计算结果可视化等优点,建立考虑不同粗糙度的单一裂隙渗流模型,模型的上下边界设置为无滑移的全反弹边界,左右边界则采用非平衡外推格式的分布函数边界,同时结合经典流体力学的Poiseuille流问题,对计算模型进行验证。最后,分析岩体裂隙表面粗糙程度对渗流状态的影响,计算结果表明:随壁面粗糙程度的增加,流体的流速、大小、方向均会发生不同程度的改变,并且在由粗糙度的改变而引起隙宽急剧变化的部位,局部伴随着流体旋涡的形成,导致流体内部摩擦阻力的增大,从而产生较大的局部能量损耗。

基于格子Boltzmann方法的地埋管管群换热的模拟研究

土壤结构和地下水通常会影响地埋管换热器的传热,本文将利用随机四参数生成法建立双分布函数格子Boltzmann模型,对有渗流条件下地埋管管群换热器与饱和土壤多孔介质的换热情况进行了模拟,分析了影响埋管外土壤平均温度的主要因素。研究表明,土壤热传导特性主要受土壤孔隙度、地下水渗流速度和土壤骨架导热系数k s的影响。本文的研究结论对考虑土壤渗流的地下换热器的设计具有一定的指导意义。

颗粒尺寸对纳米流体自然对流模式影响的格子Boltzmann方法模拟

采用无量纲格子玻尔兹曼(non-dimensional lattice Boltzmann method,NDLBM)对方腔内纳米流体的自然对流进行数值模拟,讨论克努森数(10^(-6)≤Knf,s≤10^(4))、瑞利数(10^(3)≤Raf,L≤10^(6))、颗粒体积分数(10^(-2)≤φs≤10^(-1))等参数对纳米流体流动和传热的影响.结果表明:在不同Raf,L下,颗粒粒径对传热效率的影响是不同的.在低Raf,L的热传导区间,颗粒粒径对传热影响较小;在高Raf,L的热对流区间,较大的颗粒粒径显著提升了流动强度和传热效率.若保持Raf,L和φs不变,随着颗粒粒径的减小,纳米流体的传热方式由热传导转变为热对流.此外,针对高Raf,L的热对流区间,在兼顾了导热和流动性的情况下,最大传热效率所对应的颗粒体积分数为φs=8%.最后,通过分析平均努塞尔数■和纳米流体相较于基液增加传热率Ren,f随不同无量纲参数变化的三维等值面图,发现■和Ren,f的极值均出现在颗粒粒径为Knf,s=10^(-1).基于数值结果,构建■与Knf,s,Raf,L,φs之间的函数关系式,揭示了这些无量纲参数对传热性能的影响.

楔形体上复合液滴润湿铺展行为的格子Boltzmann方法研究

固壁上液滴的润湿铺展行为是自然界中普遍存在的现象,针对楔形体上的复合液滴,采用基于相场理论的格子Boltzmann方法对其润湿铺展行为进行探究.通过理论分析和数值模拟,发现液滴润湿面积随接触角、楔形体顶角的减小而增大,液滴也越容易分裂.处于理论分裂临界状态附近的液滴,在一定密度比、黏度比条件下将沿楔形体壁面分裂.基于模拟结果生成以密度比、黏度比为坐标的液滴分裂状态相图,比较发现相同条件下初始状态为平衡态的复合液滴更不易发生分裂.另外模拟还表明非对称界面张力及非对称运动黏度比也是影响液滴分裂结果的重要因素.

基于格子Boltzmann方法的多孔介质渗流特性模拟

为研究随机多孔介质内部的渗流特性,采用基于蒙特卡洛方法随机生成的多孔介质结构结合格子Boltzmann方法的D2Q9模型模拟压力驱动时多孔介质内的渗流,发现多孔介质内的平均流速与压强梯度严格成正比,符合达西定律。在相同孔隙率、不同粒径的多孔介质中,渗透率的变化与粒径的平方成正比;在相同粒径、不同孔隙率的多孔介质中,渗透率的变化与孔隙率的关系式成正比;渗透率与Kozeny-Carman理论公式拟合较好,且多孔介质圆度越大,颗粒越不规则,渗透性能也越差。研究结果表明:格子Boltzmann方法可以准确地模拟多孔介质内的渗流,且多孔介质的内部结构会影响其渗透性能。

基于格子Boltzmann方法的饱和冻土孔隙成冰介观尺度模拟

路基冻胀问题严重影响寒区高速铁路的安全服役,而成冰相变过程是解释冻胀机制的关键。基于介观尺度的格子Boltzmann方法,将修正的孔隙水冻结温度算法与焓法固液相变格子Boltzmann模型相结合,模拟了悬浮液滴冻结和冻土孔隙水成冰两个过程,分别揭示了液态水在自由状态和孔隙束缚状态下冰水相变的细观机制。计算结果表明:土体孔隙中冰晶由中心向外生长的过程与悬浮在空气中的液滴冻结过程截然不同,并且孔隙水越接近颗粒表面,其冻结温度越低。相同粒径颗粒按照不同排列方式得到的冻结特征曲线(soil freezing characteristic curves,简称SFCC)具有明显差异;不同粒径的SFCC随着颗粒增大残余水含量逐渐变少,形态更加陡峭。通过与文献试验结果对比,验证了格子Boltzmann方法的有效性,表明该方法能够为研究多孔介质水气迁移与相变过程提供介观尺度的新手段。

基于格子Boltzmann方法的动压气体轴承黏性热耗散研究

箔片气体轴承微间隙内的流场常处于滑移区,甚至过渡区,会出现一些微观效应,其热特性的研究采用宏观方法已不再合适。为研究不同工况下动压气体轴承间隙热特性变化规律,基于格子Boltzmann方法建立包含黏性热耗散项的径向轴承间隙传热数值模型;采用总能形式的双分布函数热模型,通过有限差分离散将其应用到贴体网格中,同时引入速度滑移和温度阶跃边界条件,通过数值计算得到不同参数下的轴承间隙气膜温度分布,并分析了不同埃克特数(Ec)、偏心率和转速条件以及温度阶跃对黏性热耗散的影响。结果表明,当Ec数、偏心率和转速增大时,气膜最高温度增加,两侧的温度阶跃增加;温度阶跃效应的忽略均会导致黏性热耗散量不同程度的低估。

单层缓冲区多层网格的格子Boltzmann方法

针对多层网格格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method,LBM),发展了一种无需时间插值的、基于单层缓冲区的粗细网格信息传递优化算法.该算法利用四叉树结构,构建不同层级格点之间的父子关系,简化了粗细网格交界面上的分布函数转换,可以充分发挥LBM的局部性与并行性.基于该算法开发了一套通用的多层网格LBM并行程序,对顶盖驱动方腔流、点声源扩散、NACA0012翼型绕流问题进行了数值计算,计算结果验证了该算法和程序的有效性及其良好的加速比、效率和可扩展性等并行性能.与标准LBM相比,本文基于单层缓冲区的多层网格LBM在计算稳定性、收敛速度和计算效率等方面具有明显优势.

多相多组分Peng-Robinson流体的正则化格子Boltzmann方法研究及模拟

为了提高石油、天然气等能源的采收率,并最大限度地保护环境.需要对油藏储层内的多相多组分石油混合物的热力学性质和界面行为进行深入研究.Peng-Robinson状态方程被广泛应用于描述和预测烷烃类混合物的热力学性质.文章根据扩散界面理论和Peng-Robinson自由能模型,得到描述多相多组分流体热力学性质和界面行为的流体动力学方程组.该耦合方程组中的交叉扩散项和Peng-Robinson自由能模型的强非线性,给数值求解带来了极大的挑战.文章基于格子Boltzmann方法,针对每个组分的质量守恒方程,构建了带有多分布函数的正则化格子Boltzmann方法.针对势形式的动量守恒方程,构建了能有效降低两相界面虚假速度的正则化格子Boltzmann方法.通过Chapman-Enskog多尺度分析,能够准确恢复至耦合的流体动力学方程组.最后,通过一系列的数值实验,如气-液两相共存线,丙烷和戊烷、甲烷和乙烷共存时的相平衡状态等,验证所发展的多相多组分正则化格子Boltzmann方法满足还原一致性和热力学一致性,同时具有较好的数值稳定性.此外,该正则化格子Boltzmann方法能够有效消除两相界面处的虚假速度,并能准确刻画多相多组分流体的热力学性质和界面行为.

基于格子Boltzmann方法的荷电液滴蒸发及传热研究

固着液滴蒸发在各种应用中起着重要作用,然而数值模拟研究电场对蒸发液滴内部流动及传热影响还有待探索。结合相变和漏电介质模型提出了一个多松弛格子Boltzmann模型,并与实验结果进行了对比验证。运用该模型研究了电场对液滴蒸发过程的形态变化、电场力分布、流动和传热的影响。结果表明,液滴沿电场方向被拉伸,其高度随电毛细数(Ca_(E))的增加而增加,电场扩大了液滴的内部流动范围,使其流动更加均匀。当Ca_(E)=0.4时,Peclet数是无电场时的3.3倍,但相对于热传导,液滴的内部流动对温度分布没有显著影响。由于电场拉伸液滴,导致传热热阻增加,因此蒸发所需的时间增加。电场的作用是改变液滴几何形态,而接触线密度的增加才是影响平均热通量的主要原因。

颗粒振动影响动量传递过程的格子Boltzmann方法模拟

流化床内部颗粒振动对传递过程有着重要影响。格子Boltzmann方法耦合改进的浸入运动边界法模拟了不同振幅比A/D和频率比k=fe/f0下的单颗粒振动情况,并研究了不同排布和间距的双颗粒振动对传递过程中升阻力系数以及涡脱落频率的影响。结果表明,颗粒Reynolds数Re=100,单颗粒横向振动时,振幅增大导致锁定区间变大,颗粒锁定区间内的曳力系数大于锁定区间外,有利于传递。单颗粒流向振动,A/D=1.50时,随振动频率增大,流体流动模式为:2S模式→2P模式→2P+2S模式→混沌。相同振幅下k<1.25时,颗粒横向振动的曳力系数大于流向振动的曳力系数;k>1.25时则与之相反。因此,当k<1.25时,横向振动更有利于传递;k>1.25时,流向振动更有利于传递。串联双颗粒相互抑制涡的形成使曳力系数减小,不利于传递;相反,并联双颗粒促进传递作用,且在间距H=3D时效果最佳。以上数值结果为强化传递过程提供了一种思路。

基于格子Boltzmann方法的微通道内气液两相流流型和压力降特性研究

微流体广泛应用于生物医学和化工等领域。采用格子Boltzmann方法对T型微通道内气液两相流的流动特性进行研究,分析壁面特性、气液流速和气液流速比等对两相流运动特性的影响。结果表明:壁面接触角越大越容易形成气泡,随着毛细数的增大,分散相脱离点逐渐远离两相入口,形成更长的分层流,不易形成气泡;当气相流速较大,生成气泡的位置远离T型微通道交叉处,分层流的长度增加;不同条件下沿微通道方向压力逐渐减小,在气液两相交汇区域压力存在波动;微通道轴线流速的峰值出现“滞后”现象,速度波动随气液流速比增大而增大;大密度比气液两相流模拟,可以对宏观实验现象的机制进行更深入的解释。