基于优化算子的快速碰撞检测算法

针对复杂人机交互实时性的要求,提出了一种基于优化算子的SIMD并行碰撞检测算法。引入了优化算子,将搜索空间限定在非均匀的局部极小区域,减少了蚁群的搜索时间。在多蚁群求解过程中,将子任务使用负载均衡策略分配到多核处理器的各个处理核心上并行执行,实验结果表明:与经典的I-COLLIDE、MPI及Pipelining等算法相比,本文提出的算法较好地解决了人机交互中的碰撞检测问题。

两粒子的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组中一个算子的紧性证明

本文主要研究紧算子在Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组中的应用的问题.利用紧算子的定义,获得了描述不同质量两粒子模型的线性Boltzmann算子的一个紧性结果.

碰撞算子和系统的遗忘机制

对一些单自由度的哈密顿系统构造了渐近碰撞算子,并研究这些系统的长时间行为,指出碰撞算子的性质联系着力学系统的“遗忘”机制.

BOLTZMANN方程与碰撞矩阵元的计算

作者用Ｂｕｒｎｅｔｔ函数作为展开基底表示分子速度分布函数和Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程，并由此证明，Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ碰撞矩阵元的计算归结为约化积分、Ｃｌｅｂｓｃｈ－Ｇｏｒｄａｎ系数和Ｂｒｏｄｙ－Ｍｏｓｈｉｎｓｋｙ系数的计算。为了提高计算效率，作者将这些系数用超几何函数予以表示，并由此提出了高效的计算方法。

混合气体Maxwell分子部分Boltzmann积分算子n_1n_2I_(12)(φ_1)的特征值与特征函数

本文在L.Waldmann等人研究单纯气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体线性Boltzmann积分算子n1n2I12(φ1)的特征值与特征函数.

l=0时混合气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数

在Waldmann、袁妙恩等人研究单纯气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1)+n1n2I12(φ1+φ2)n22I22(φ2)+n1n2I21(φ1+φ2)和双线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1ψ2)+n1n2I12(φ1ψ2+φ2ψ1)n22I22(φ2ψ1)+n1n2I21(φ1ψ2+φ2ψ1)的部分特征值与特征函数.

利用机器学习解决重离子碰撞中的关键问题

本文介绍了当前用于重离子碰撞研究几种代表性的输运理论模型,并以应用它们进行的计算结果为例介绍输运理论对重离子碰撞的研究工作进展。对目前输运理论面对的一些困难以及机器学习在重离子碰撞输运理论中的应用现状进行总结,提出了输运理论中有待机器学习方法解决的几点关键问题:建立Boltzmann方程的基本假设导致丢失核子间关联;Boltzmann方程类型仅考虑两体碰撞而忽略了多体碰撞的特点不符合高密度问题下的实际物理情况;QMD类型对量子效应的考虑不够精确;采用多时间尺度处理从剧烈碰撞阶段到达到局域平衡问题;模型输入相关物理量对应的实验观测数据不足。

碰撞动力学方程导出分数阶扩散极限的方法研究

碰撞动力学方程(Boltzmann方程)是描述物质中微观粒子运动的重要方程,该方程中包含微观粒 子之间的碰撞过程,因此可以用来研究物质中的输运现象。 当物质中微观粒子(如分子或粒子)的运 动呈现出一定的长时间规律且不满足Fick扩散定律时,我们就会遇到分数阶扩散的现象。 通常情 况下,此时我们可以通过碰撞动力学方程推导出分数阶扩散的极限。 本文将探究对碰撞动力学方 程的缩放方程的估计进而导出分数阶扩散极限来实现导出分数阶扩散极限。

大型船舶会船区碰撞风险的灰色评判模型

为提高大型船舶会船区的航行安全,减少大型船舶在会船区内的碰撞风险,提出一种基于水上交通冲突和枢纽复杂度的灰色变权聚类模型,对大型船舶会船区的碰撞风险进行评价,并对容量不足的会船区进行扩展提供合理化措施。结合会船区交通流和水上交通冲突状况,选取交通冲突率和交通冲突点作为会船区碰撞风险的评价指标,并考虑评价指标的意义、量纲和数值上差距较大及会船区附近的锚地环境等因素,综合利用交通枢纽复杂度与初值化算子灰色变权聚类算法,对会船区的碰撞风险进行评价。以湛江港南三岛西航道4号会船区(分为东段、中段和西段3段)为例进行验证,评价结果与实际调查情况基本相符,较好地解决了海上通航环境中数据信息不足和定性分析对碰撞风险评价的影响,为会船区的碰撞风险评价提供新的研究方法,并在此基础上结合湛江港大型船舶会船区的客观情况提出对会船区进行扩展的建议,从而满足湛江港对于大型船舶会遇的实际需求,为航道设计和科学制定水上交通管理措施提供参考依据。

运用格子Boltzmann方法求解空间分数阶方程

研究了一类Riesz空间分数阶方程的数值求解问题,构造了格子Boltzmann方法(LBM)的D1Q3模型。对分数阶微积分算子进行处理,以便于构造格子Boltzmann模型。通过Chapman-Enskog多尺度展开得到一系列偏微分方程,并且计算出平衡态分布函数。通过数值模拟验证了该方法有效。

基于Boltzmann方程的C_3F_8及C_3F_8-N_2混合气体绝缘性能

为研究一种替代SF_6的气体绝缘介质,通过采用基于稳态汤逊(SST)法的两项近似Boltzmann方程对300 K下C_3F_8及其混合气体的绝缘特性进行了研究。由于C3F8的电子碰撞截面不完全,提出了一组新的C_3F_8气体电子碰撞截面,运用此组碰撞截面对纯C3F8的约化电离系数α/N、约化吸附系数η/N、约化有效电离系数(α-η)/N和电子漂移速度ve进行了仿真计算,并与其他文献的实验结果进行了对比。进而计算出了不同比例下C3F8-N_2混合气体的(α-η)/N、ve,并得到了不同比例下C_3F_8-N_2混合气体的约化临界击穿场强(E/N)lim。结果表明,C3F8的(E/N)lim为SF6的0.93倍,其绝缘性能与SF_6相当,因此具有很大的潜力作为SF_6的替代气体应用于中低压气体绝缘开关柜(C-GIS)中。

基于择多算子的随机搜索法建立数字岩心的新技术

介绍了用于刻画岩心孔隙空间特征的两点概率函数、线性路径函数,提出了建立数字岩心的新方法——基于择多算子的随机搜索法,系统阐述了该方法的建模理论及基于择多算子的孔隙点、骨架点的随机搜索策略,指出搜索孔隙点、骨架点的择多算子的适宜取值区间分别为[9,12]和[4,7]。研究表明,该法进行数字岩心建模不仅可行而且效果良好。它不受岩性地限制;所建数字岩心的孔隙形态及空间分布特征与真实岩心孔隙相似;尽管岩心含有一定数量的孤立孔隙和岩石颗粒,但其规模很小;岩心具有良好的孔隙连通性、各向同性和渗透性,故可用来研究多孔介质中流体的分布和渗流等问题;由于该法建立的数字岩心的连通性随孔隙度的减小而变差,故该法更适于建立大孔隙度岩心。

基于相场—格子Boltzmann方法的铝液滴碰撞行为数值模拟研究

本文采用相场–格子Boltzmann方法研究了偏心度B=0.06,韦伯数We=15~190情况下双铝液滴的碰撞行为。捕获了对撞双铝液滴的大变形融合行为及产生“卫星液滴”的自反分离行为,发现随着We增大,自反分离产生的“卫星液滴”数量增加。此外,将LBM模拟得到的铝液滴发生自反分离行为的临界We与两类自反分离模型的预测值进行了对比,发现与黏性液滴自反分离模型相比,忽略黏性的自反分离预测模型能够对铝液滴近对心碰撞中出现的大变形融合和自反分离行为的临界We进行更准确的预测,这与铝液滴低黏度的特点相符。

LBM与宏观数值方法界面信息耦合的重构算子

基于数学上的多尺度逐级逼近,给出了一种简单并且有效的方法来通过宏观物理量重构格子Boltzmann方法(LBM)的单粒子分布函数.所给出的重构算子为工程中基于宏观和介观模型的多尺度计算奠定了基础.通过耦合有限体积法(FVM)和LBM对顶盖驱动流进行数值计算,考核了此重构算子.计算结果与文献结果符合很好,并且耦合区域流线光滑过渡,速度矢量精确重合.计算结果证明,文中提出的重构算子可以准确有效地应用于LBM和宏观方法的耦合计算,并且其实施简单.

相互碰撞的圆粒子在竖直通道中沉降的数值研究

采用格子Boltzmann方法,数值模拟了考虑相互碰撞的两圆粒子的沉降,分析了Re数、初始相对位移及通道宽度对粒子沉降的影响.结果表明,在0.1<Re<20范围内,粒子沉降具有周期性.Re数越大,两圆粒子的相互作用越强,粒子横向位移的幅度也越大.在大Re数时,沉降的过程是两个粒子交替领先;在较小Re数时,当后面的粒子接近的时候,领先的粒子被向右侧推了一段后仍会继续领先;对中等Re数,原先在后面的粒子在第一次加速后将取得领先位置并一直保持下去.粒子的初始分布位置对沉降的形态影响不大.管道宽度变化时,粒子总的沉降特性不变,而周期改变,管道越宽,周期越长.

絮团与颗粒不等速沉降碰撞研究

絮团和单个颗粒的碰撞、粘结规律对于深入理解粘性泥沙不等速沉降引起的絮凝具有重要意义。在暂不考虑絮团与颗粒间相互作用力的条件下,用不同密度球形颗粒近似描述絮团,利用格子Boltzmann方法模拟了不同密度絮团和单个颗粒静水沉降过程,分析了絮团和颗粒相对运动轨迹和碰撞效率。模拟结果表明,絮团和单个颗粒不等速沉降碰撞过程中,当较大粒径的絮团沉降速度快但密度较小时,单个颗粒相对于絮团运动可能形成封闭轨迹,絮团和颗粒间粘结概率几乎为零,絮团很难通过捕捉单个颗粒而形成更大絮团。

基于神经网络的格子玻尔兹曼算法

在科学研究和工业应用的复杂流域、多相流以及多物理流动问题的处理中,相较于传统计算流体力学方法(Computational Fluid Dynamics,CFD),格子玻尔兹曼算法(Lattice Boltzmann Method,LBM)具有程序结构简单、对复杂边界和非线性问题适应性强以及便于并行计算等诸多优点。然而,其作为一种显式算法,在计算过程中的迭代次数较多,进而消耗大量计算资源。利用神经网络在预测与回归方面的强大能力,基于LBM设计了一个具备单隐藏层的浅层人工神经网络预测模型并将其命名为ML-LBM(Machine Learning LBM)模型。该模型通过动态调整碰撞算子中不同驰豫时间,以粗化网格来重现精细分辨的参考模拟。对于顶盖驱动流问题,模型完成训练后,对测试集均方误差在6×10-5以下,精度得到了保障。相较于经典LBGK模型,ML-LBM模型的计算效率提升约9倍。

关于Boltzmann H定理的讨论

1872年,L.Boltzmann 研究了单原子气体,并提出了著名的 H 定理.他证明了在系统中由于弹性碰撞,BoltzmannH 总是不增的,除非达到平衡时,它的值最小.随后不久,关于 H 定理产生了激烈的争论,反对 H 定理的一些主要论断是所谓 Loschmidt 可逆性和 Zermelo 可复原性.

三维挑流水舌及其碰撞的LBM数值模拟研究

为了研究挑流水舌空中掺气破碎以及水舌碰撞形成的复杂两相流运动,采用格子玻尔兹曼方法对泄洪过程中的挑流水舌以及两股水舌的碰撞进行数值模拟研究。研究表明:(1)格子Boltzmann方法能够对挑流掺气水舌进行数值模拟,得到掺气水舌的运动界面以及水舌风的空间分布。水舌内缘挑距、外缘挑距以及横向宽度与文献中实测数据对比误差分别为9.6%、7.9%、7.1%;(2)水舌的上下表面的涡量远远高于内部水舌,这也是水舌掺气的重要影响因素,随着水舌的掺气量不断变大,涡量向内部输运,在水舌的末端涡量达到最大;(3)水舌碰撞的数值模拟与文献中实验条件下水舌运动形态基本一致,水舌在碰撞后形成一个锥形的射流形态,并且在碰撞区域形成一股反向微射流。

当碰撞核为零时Bolzmann方程特殊解的存在性

本文构造了玻尔兹曼方程的两个特殊解,并证明了该解的存在唯一性。