János Bolyai，非欧几何，与空间的性质

这本颇具吸引力的小册子主要由两部分组成，还包括其它一些小章节．两个主要部分分别被冠名为“介绍”及“附录”，这两个标题大体上反映了其中的内容．“附录”收载了Bolyai名为《空间的绝对科学——与欧几里得第五公理（再不能被视为先验的）正确与否无关》的革命性著作．这部分不但包含了原始的拉丁文影印本，而且还有Halstead 1895年的英文译本．

A Fractal Rindler-Regge Triangulation in the Hyperbolic Plane and Cosmic de Sitter Accelerated Expansion

The well known finite elements Regge calculus is transformed to a triangulation in the hyperbolic plane using fractal Rindler wedges as tiling elements. The final result is an expanding de Sitter hyperbolic, i.e. Gauss-Bolyai-Lobachevsky universe with dark energy and ordinary energy densities in full agreement with cosmic observations and measurements. In the course of obtaining this vital result, the work addresses fundamental points connected to a host of subjects, namely Hardy’s quantum entanglement, an extension of Turing’s machine to a transfinite version, the phenomenon of measure concentration in the context of Banach-like spaces with high dimensionality as well as the pioneering work on the relation between quantum entanglement and computational efficiency.

大学超学科研究:理论内涵、实践路径与现实挑战

大学超学科研究作为一种建立在单一学科、多学科、交叉学科基础上的学科范式,专注于为可持续发展的社会问题解决做出贡献,致力于同时解决理论与实践两方面的问题,具有参与性、价值性、集成性、层次性四方面特征。大学超学科研究遵循一定的范式,即沿着构建协作研究团队并达成共识、定义研究范畴形成问题框架、通过协作研究生成可转移知识、重新整合与应用所创造的知识实践路径进行。然而,现实中的大学超学科研究面临着缺乏问题意识或问题框架不充分,问题所有权不平衡,所涉及的团队或参与者的合法性不足,缺乏跨知识类型、组织结构、交流方式整合等诸多困境。以罗马尼亚巴比什-波雅依大学为例,探讨其在超学科制度化过程中的实践路径,可以发现大学超学科研究不仅拓展了传统学科服务的空间,同时也为未来大学参与区域社会问题的解决提供了新的选择和思路。

绝对度量:非欧几何的开端

非欧几何的建立源于平行公设证明问题的解决过程,是数学家描述物理空间相对应几何的结果。从度量的角度审视非欧几何的创立过程,分析先驱者和创立者的具体工作。19世纪前数学家已意识到,承认存在长度绝对度量与否,是区分非欧几何与欧氏几何的关键。罗巴切夫斯基和波约考虑到不同尺度的空间具有不同的几何,在允许长度绝对度量的基础上建立了非欧几何。