原子Boolean格代数的模中有限秩算子的性质

本文对原子 Boolean格代数模中的有限秩算子进行了讨论，得到了一些结论，这些结论是子空间格代数中相应结论的推广 .

关于有限布尔代数的原子的性质

本文研究了有限布尔代数的原子问题 。

无原子布氏代数理论的计算复杂性

研究无原子布氏代数的计算复杂性 .得到了下面的新定理 :定理 1 无原子布氏代数理论Δ具有完全的量词消去法 ,也就是说每一个式子都Δ等价于一个开式子 .定理 2 无原子布氏代数的初等型Γ (x1,… ,xn)是由型内的不含量词的全体开式子所唯一决定 .定理 3 无原子布氏代数的一个长度为 n的语句的判断过程所消耗的 Turing时间和空间都是属于 2 2 cn指数级 .

关于完备布尔代数的一点注解(英文)

给出了完备布尔代数是原子的等价刻画。同时,证明了一个完备的布尔代数是原子的当且仅当每一个真子代数是原子的。

拓扑原子Boole格的连续性

讨论了拓扑原子一般Boole格的连续性的几个特征.

关于原子、原子代数的一种新观点

在不涉及偏序关系和序结构的前提下,用一种新的观点剖析了一个熟悉的代数系统———布尔代数,加深了离散数学中代数系统的有关概念的理解和认识.特别本文用新的观点给出了"原子"的定义,这个定义给出了"原子"的"不可再分"的本来含义,并且将有限布尔代数的Stone定理推广到所谓原子代数中去.

原子Boolean格代数的导子

设是Banach空间X上的原子Boolean子空间格，δ是alg的任一导子，则存在X中的一个稠定线性算子T，使得δ（A）＝AT—TA（A∈alg）在T的定义域（T）上成立．另外，如果还是一个有限格，并且对的任一原子L，L＋L＇闭，则δ是连续的和内的．

Heyting代数的布尔原子及其应用

利用Heyting代数的布尔元得到了Heyting代数的一种直积分解表示。基于Heyting代数的这种分解,证明了有限Heyting代数可通过依次替换布尔代数中的原子为Heyting代数而得到。该结论揭示了Heyting代数与布尔代数之间的一种新的关系。