布尔Game的核求解算法

布尔Game是一种重要的多Agent合作求解框架,它利用命题逻辑来表达静态的Agent博弈场景.其中每个Agent的目标采用命题公式来表示,其目标是否满足取决于命题公式的赋值.目前布尔Game多从知识表示角度和纳什均衡计算的角度来研究,从联盟角度研究核的求解却不多.布尔Game求核是生成策略组合然后在策略组合内对比的过程.首先,通过以布尔Game的决策变量为顶点、以目标为超边,构成布尔Game上的超图结构来求满足核的约束满足的解.其次,以Agent为顶点、以Agent间的依赖关系为边构成的有向依赖图,可以将布尔Game根据稳定集分解为规模上更小的布尔Game.这2种结构简化了求核的生成过程和比较过程,进而在一定程度上提高了布尔Game求核效率.然后基于超图的超树分解和依赖图的稳定集分解,给出了不同的布尔Game的求核算法.最后实验验证了算法的有效性.

矩阵的半张量积在进化博弈论中的应用

分析了进化博弈论,利用矩阵的半张量积方法,结合伪布尔函数的代数结构,给出了进化博弈中进化稳定策略的一种计算方法.

概率级联布尔网络的集镇定及其应用

随着系统生物学和医学的迅速发展,基因调控网络已经成为一个热点研究领域.布尔网络作为研究生物系统和基因调控网络的一种重要模型,近年来引起了包括生物学家和系统科学家在内的很多学者的广泛关注.本文利用代数状态空间方法,研究了概率级联布尔网络的集镇定问题.首先给出概率级联布尔网络集镇定的定义,并利用矩阵的半张量积给出了概率级联布尔网络的代数表示.其次基于该代数表示,定义了一组合适的概率能达集,并给出了概率级联布尔网络集镇定问题可解的充要条件.最后将所得的理论结果应用于概率级联布尔网络的同步分析及n人随机级联演化布尔博弈的策略一致演化行为分析.

完备布尔代数理论的计算复杂性

运用改进的Ehrenfeuchtgames理论，适当定义了范数和囿函数，给出了无原子布尔代数理论的一个判定过程．利用这个结果，直接构造出完备布尔代数的判定过程，并且分析了它们的复杂度．

基于伪布尔函数的n人对策模糊延拓方法

基于伪布尔函数,给出了不同于传统多重线性延拓和cornet延拓的一种n人对策的模糊延拓方法.由于n人对策中任意的联盟可由它的特征向量来等价的表示,利用伪布尔函数,将n人对策从集合{0,1}~n延拓到[0,1]~n上,详细讨论了这种模糊延拓的性质,研究它与经典n人对策的Shapley值之间的关系.

混合值逻辑及其应用

混合值逻辑是布尔逻辑和多值逻辑的一种自然推广,是本文作者及其研究小组引进的一个新概念。它在系统控制及相关领域中得到许多应用,显示了很强的生命力。本文的目的是对混合值逻辑的定义、运算及其应用给出一个较为系统的综述,并使相关概念及记号规范化。利用矩阵半张量积,首先介绍混合值逻辑算子的定义、计算方法及主要性质;其次分别介绍了混合值逻辑的3个方面的应用:(1)有限记忆的动态博弈;(2)解模糊关系方程;(3)动态-静态布尔网络。