基于支持向量回归的Bootstrap数据扩充方法及其在小子样可靠性评估中的应用

针对航空发动机小子样特性下的可靠性评估问题,提出一种基于支持向量回归(Support Vector Regression, SVR)的Bootstrap数据扩充方法:建立并训练SVR模型,采用邻域抽样法构造输入集,输入训练好的模型中获得扩充样本。仿真结果表明,采用该方法获得的扩充样本较传统Bootstrap方法更接近真实分布,且有效拓展了样本取值区间。以某航空发动机涡轮盘小子样疲劳寿命试验数据为例:(1)非参数方法,采用两种方法获得的平均疲劳寿命十分接近,但新方法获得的置信区间更大,这与样本取值区间的拓展相关;(2)参数方法,对新方法扩充的样本进行参数估计得到的结果与参考值更为接近,最大相对偏差为-1.290 2%,而传统方法的最大相对偏差达到了29.477 6%,两种方法下计算得到的平均疲劳寿命与参考值均较接近,但新方法得到的置信区间与参考区间更为接近。综合来看,所提出的方法能够有效实现样本扩充,具有一定的应用价值。

小样本条件下基于Bootstrap方法的边坡非概率可靠度分析

针对小样本条件下边坡可靠度分析所面临的岩土参数统计特征不确定性问题,提出一种基于Bootstrap抽样的边坡非概率可靠度分析方法。依据有限的岩土参数样本数据,无需假设具体的概率分布形式,利用Bootstrap方法生成大样本,并确定用于非概率可靠度分析的参数取值区间,再基于区间数学理论和极限平衡法计算边坡功能函数的值域,最后根据非概率可靠性理论分析边坡的稳定性。研究表明:该方法在小样本条件下具有可行性;采用Bootstrap方法对岩土参数进行抽样时,建议取生成样本的第2.5—97.5或第5—95百分位数作为参数的取值区间;不同Bootstrap方法得到的边坡非概率可靠度之间的差异受边坡容许安全系数的影响;当样本容量达到一定数值时,边坡的非概率可靠度趋于稳定。

Bootstrap方法的仿真实现及其在系统偏差估计中的应用

该文研究Bootstrap方法与Bayes Bootstrap方法的原理及在小样本情况下的应用问题。分析了这二种统计方法的原理,给出了总体分布中未知参数的点估计方法和区间估计方法,后采用非参数抽样法,编写C语言程序,实现了Bootstrap方法与Bayes Bootstrap方法的计算机仿真。通过实例分析,给出了射击系统偏差在Bayes Bootstrap方法、Bootstrap方法和经典统计方法下的具体偏差值,得到Bayes Bootstrap方法优于其它二种方法的结论。

小子样下的Bootstrap方法

基于密度估计和学习过程的逼近定理 ,说明用Bootstrap方法构造的随机变量去逼近另一随机变量是有偏差的 ,特别在小子样下这种偏差不可忽略 .指出小子样情况下 ,要慎用Bootstrap方法进行仿真 .并给出了导弹试验鉴定的基于正态分布的应用实例 。

基于改进Bootstrap和Bayesian Bootstrap的小样本产品实时性能可靠性评估

基于失效寿命数据的传统可靠性评估方法一般只能求出相同环境下同一类产品的平均特征,并不能对产品进行实时定量的可靠性分析,对于小样本条件下产品的实时性能可靠性评估更是无能为力,而Bayes方法又容易引起争议。为此,提出了基于改进Bootstrap(改进自助法)仿真和Bayesian Bootstrap(随机加权法)仿真的小样本产品实时性能可靠性评估新方法。这两种方法均是通过数字仿真技术扩大样本量,该方法完全依赖于样品本身的数据,不需要任何主观假设。首先介绍了这两种方法的基本思想,并对传统自助法进行了改进;然后给出了利用该方法计算实时性能可靠性参数的期望与方差的算法,并分析了其适用范围,给出了基于蒙特卡罗仿真的产品实时性能可靠性建模方法;最后通过具体实例验证了该方法的有效性和实用性。

基于Bootstrap方法的小子样试验评估方法研究

Bootstrap方法是一种小子样试验评估方法。该方法在产生随机样本方面有不足之处,即产生的随机样本受到原始样本范围限制。因此本文在研究了用指数分布函数、Boltzm ann函数和三次多项式函数拟合修正样本经验分布函数的可行性之后,讨论用修正的样本经验分布函数替换传统Bootstrap方法中的经验分布函数,提出了基于Bootstrap方法的小子样试验评估方法。结论表明:采用Boltzm ann和三次多项式函数拟合修正样本经验分布函数后可使产生的随机样本不受原始样本范围限制,提高试验评估结果的精度,并附有算例说明所提出的方法。

沉降计算经验系数的Bootstrap法置信区间估计

采用Bootstrap法推断小样本条件下的沉降计算经验系数概率特征及置信区间,以解决工程中沉降计算经验系数样本量很少,难以应用常规统计方法分析其概率分布的问题。直接对样本重抽样,根据Bootstrap样本逼近参数真实分布,并纠正Bootstrap仿真过程中出现的偏差,以获得参数的无偏置信区间。通过某客运专线路基工程实例分析,得出:采用Bootstrap法可较好地推断小样本条件下沉降计算经验系数未知参数的概率分布,获得参数的置信区间;当面荷载在40～240 kPa范围内取值时,红黏土地基的沉降计算经验系数均值随载荷的增大而减少,经验系数均值服从正态分布,置信度为95%的经验系数均值的置信区间按荷载范围依次为[0.637,0.884],[0.637,0.884]及[0.901,1.165]。

小子样场合下估算母体百分位值置信下限和可靠度置信下限的Bootstrap方法

将Bootstrap方法引入到小子样场合下母体百分位值置信下限的计算中,并与传统的单侧容限系数法和新单侧容限系数法进行了大量的对比计算,算例表明Bootstrap方法明显优于其他两种方法,在较高可靠度和置信度要求下母体百分位值置信下限不会出现负值的情况,而且计算得到的结果更接近真值。发展了一种半参数Bootstrap方法用于计算可靠度的置信下限,模拟计算表明半参数Bootstrap方法很好地克服了置信度较高时,新旧单侧容限系数计算出的可靠度置信下限过低的局限性,而且半参数Bootstrap方法的计算结果均有较高的精度。

基于Bootstrap方法的可靠性评估

针对机械系统可靠性试验数据分析中小子样疲劳性能数据难以满足经典统计方法容量要求的问题,将Bootstrap方法引入到小子样下母体百分位置信下限的计算。提出一种半参数Bootstrap方法用于计算正态分布变量的可靠度置信下限,并以某数控装备伺服驱动系统的可靠性分析实例验证该方法的可行性。

基于Bootstrap方法的捷联惯组历次测试数据验前分布研究

针对捷联惯性测量组合(捷联惯组)历次测试数据小样本的特点,在总体分布参数形式未知的情况下,根据已有的先验信息,提出了通过Bootstrap重采样技术,获得捷联惯组历次测试数据总体参数的验前分布。结合当前样本信息,给出捷联惯组历次测试数据的验后分布。将统计推断建立在验后分布基础之上,可以减小小样本情况下的统计分析误差。

基于Bootstrap方法的正态分布样本数据生成研究

采用小样本数据处理技术,分析了3种基于Bootstrap的抽样样本产生法的优劣,通过算例进行验证比较,优选出与正态理论分布拟合程度高,具有实际应用价值的Bootstrap样本产生法,算例同时证实了Bootstrap方法应用于小样本数据处理中的不足。

Bootstrap方法在小样本随机振动环境测量数据归纳中的应用研究

针对传统正态容差上限方法在确定平台振动环境条件时,不适合处理小样本实测数据统计归纳的问题,提出了利用Bootstrap法对测量样本重采样,进而统计归纳振动环境条件的计算方法。首先利用Bootstrap法对来自正态分布的试验数据进行容差上限估计,通过与真值的对比分析,验证各种自助置信区间估计方法的适用性,而后提出使用纠偏百分位法和Bootstrap-t法对小样本振动测量数据进行归纳。最后,分别对某型飞机实测数据进行了统计归纳,并与传统容差上限估计方法进行了对比分析。

基于Bootstrap的负荷模型的小样本不确定性分析

电力系统不确定性分析中常对实测数据或模型参数的总体分布做出假定。实际上,概率分布的选取会造成计算结果的差异,影响判断和决策的制定。结合Bootstrap法和随机响应面法,提出了根据小样本数据的总体分布特性快速计算不确定性的策略:首先利用Bootstrap法估计小样本数据的经验概率分布,然后再估计不确定性分析所需的统计量,最后采用随机响应面法快速定量计算服从经验概率分布的参数所引起的不确定性。由于Bootstrap法可将小样本问题转化为大样本问题来估计未知参数的近似分布,该策略可充分利用现场实测的小样本数据,客观估计小样本空间下输出响应的不确定性。

Bayes Bootstrap方法在小样本参数估计中的应用

针对小样本实验数据的概率分布特征较难确定,传统小样本估计方法无法提供准确的参数估计问题,工程上常用Bayes Bootstrap方法对小样本可靠性参数进行估计;鉴于该方法对具体问题有其局限性,论文对Bayes Bootstrap方法进行了改进,在不改变原样本数据的基础上将样本量进行了自助扩充,并利用Bayes Bootstrap方法对扩充后的样本进行参数估计;最后结合具体算例分析,运用蒙特卡罗仿真方法进行建模仿真,验证方法的可行性。

Bootstrap方法的几点思考

通过对自助统计量统计特性的分析，对Bootstrap方法的应用进行了研究。指出在应用Bootstrap方法时，尤其在小子样条件下应注意的几个问题。

高强钢筋疲劳试验小子样空间的Bootstrap分析方法

Bootstrap方法是一种利用再生样本来估计未知统计量估计值分布的方法。通过Bootstrap法的再抽样方法,可以拟合不同可靠度下的P-S-N曲线,同时给出其相应的置信区间。以高速铁路用HRB400高强钢筋闪光对焊接头的疲劳试样数据为例,运用t分布调整法、ASTM法以及Bootstrap方法,计算高强钢筋P-S-N曲线的置信带。通过三种方法算例的对比,验证了Bootstrap方法在小子样空间下计算疲劳寿命置信区间的优势。

基于插值法的Bayes Bootstrap方法的改进

小样本实验数据较小,工程上常用Bayes Bootstrap方法来估计小样本的参数问题,文章研究了置信度一定、样本量不同的情况下,用插值法自助扩充了小样本数据的样本量,对Bayes Bootstrap方法提出改进。最后,运用蒙特卡罗方法对具体算例建模仿真,验证改进方法的优越性。

Bootstrap估计失效情形的探讨

文章探讨了Bootstrap方法的失效情况，并给出了相应的对策，最后利用蒙特卡罗方法验证了前面结论，得出：利用部分样本估计感兴趣的量时，Bootstrap方法很可能会失效；样本数据的小偏差超过一定界限时．Bootstrap方法的实际效果也不好。

基于Bootstrap方法的捷联惯组历次测试数据总体参数验前分布研究

针对捷联惯性测量组合(捷联惯组)历次测试数据小样本的特点,在总体参数分布形式未知的情况下,根据已有的先验信息,提出了通过Bootstrap重采样技术,获得捷联惯组历次测试数据总体参数的验前分布,可以减小在小样本情况下统计分析误差。

导弹精度评估的非参数Bootstrap方法

基于目前导弹试验的实际状况，讨论了小子样情况下精度指标的置信区间估计的非参数Bootstrap方法。介绍了Bootstrap方法的基本概念，综合比较了非参数Bootstrap抽样和参数Bootstrap抽样的特点，对基于传统百分位法的改进区间估计方法进行了简要说明，包括迭代Bootstrap方法、Bootstrap-t方法及纠偏百分位方法；最后，通过大量仿真计算初步分析了各种非参数Bootstrap区间估计方法的性能和适用范围，并给出了若干建议。