Bootstrap方法在复杂抽样中的应用

一、Bootstrap方法简介Bootstrap方法是美国统计学家Bradley·Efron在1979年提出的一种处理非参数统计推断问题的方法。它的一般提法是:已知来自总体（Y,（?）,F）的简单随机样本Yn=（y1,y2,…,Yn）,其中F是一未知的分布函数。设R（Yn,F）是我们感兴趣的样本函数,我们欲得到R（Yn,f）的某些信息,如:R（Yn,F）的分布函数、EFR、VarFR或PF（R【2）等等;下标F表示在分布函数F下求期望、方差或概率。所谓Bootstrap方法,就是用样本Yn构造出F的极大似然估计（?）n（一般就用样本Yn的经验分布函数Fn来近似）;然后,从Fn中抽出大小为n的简单随机样本Yn*=(Y1*,Y2*,

Bootstrap抽样方法在考试成绩分析中的应用

针对学生考试成绩分析中的问题,提出采用Bootstrap方法,对考试成绩进行重抽样,分别计算出考试成绩前四阶矩的核密度函数。对真实考试成绩数据的前四阶矩的核密度曲线进行分析,可以反映出考试班级的学习情况。该方法可有效地用于考试成绩和学生学习情况的分析。

特小子样试验下导弹精度评定的Bootstrap方法

针对特小子样下导弹精度评定的需求,提出了利用验前信息来弥补现场试验信息不足的改进Boot-strap统计方法。首先介绍了Bootstrap方法的基本概念;其次分析和比较了特小子样下验前信息与现场试验信息的若干种相容性检验方法的性能,并根据相容性检验水平确定了各类信息源的权重。然后,基于重要度抽样的思想,分别针对非参数Bootstrap方法和参数Bootstrap方法讨论了验前信息在导弹精度评定中的运用。最后,根据工程经验提出了一种改进的权重分配方案。仿真结果表明,KS相容性检验方法在特小子样下更为适用,考虑相似验前信息的Bootstrap精度评定结果更为合理。

基于Bootstrap方法的正态分布样本数据生成研究

采用小样本数据处理技术,分析了3种基于Bootstrap的抽样样本产生法的优劣,通过算例进行验证比较,优选出与正态理论分布拟合程度高,具有实际应用价值的Bootstrap样本产生法,算例同时证实了Bootstrap方法应用于小样本数据处理中的不足。

导弹精度评估的非参数Bootstrap方法

基于目前导弹试验的实际状况，讨论了小子样情况下精度指标的置信区间估计的非参数Bootstrap方法。介绍了Bootstrap方法的基本概念，综合比较了非参数Bootstrap抽样和参数Bootstrap抽样的特点，对基于传统百分位法的改进区间估计方法进行了简要说明，包括迭代Bootstrap方法、Bootstrap-t方法及纠偏百分位方法；最后，通过大量仿真计算初步分析了各种非参数Bootstrap区间估计方法的性能和适用范围，并给出了若干建议。

并发多样本滚雪球抽样的捕获再捕获估计

滚雪球抽样是一种非概率抽样方法,一般采用线索触发的方式进行抽样,即通过同伴推荐和再推荐来逐次抽取并组织样本。本文引入捕获再捕获抽样估计方法对并发多样本滚雪球抽样的总体规模进行估计,提出了以并发加权线性模型估计总体规模的基本思路,其中共权估计量方差最小、离散性质局部最优。最后,对一个真实的滚雪球抽样调查过程进行了实证分析。

Shannon-Wiener多样性指数两种计算方法的比较研究

在应用群落多样性指数评价调查海域群落物种多样性或进行海域生态环境评价时,常用基于样方数据(方法 1)或基于区域混合样数据(方法 2)2种方法计算Shannon-Wiener多样性指数。为了比较哪种方法所得结果能更好地反映调查海域群落多样性状况,并且分析多样性指数与样本含量的关系,本实验根据2009年胶州湾潮滩湿地大型底栖动物季度调查数据,应用再抽样模拟方法对2种多样性指数计算方法进行了比较研究。结果表明,对于相同样本含量,基于样方数据计算的Shannon-Wiener多样性指数值小于基于区域混合样数据计算的结果。方法 1所计算的群落多样性指数与样本含量无关;而方法 2计算的多样性指数值随样本含量的增加而增加,并在样本含量为20时接近"真值"并趋于稳定,其相对估计误差(REE)和相对偏差(RB)较小,表明样本含量影响方法 2的多样性指数的计算。在评价调查海域群落物种多样性或进行海域生态环境评价时,应该使用基于区域混合样数据的计算方法,并保证足够的样本含量,才能客观地反映海域群落生物多样性现状。

改进的PWM方法及小样本下的稳健区间估计

小样本情形下,样本均值易受异常点的影响,导致经典方法得到的置信区间不具有稳健性.文章合理改进了PWM方法,并借助一般的和加权处理的Bootstrap方法进行区间估计比较.结果显示改进的PWM方法得到的置信区间较短,而真值覆盖率更高,并且具有更好的稳健性.

重尾扰动下近非平稳自回归模型的Bootstrap推断

考虑近非平稳一阶自回归模型,X_t=θ_nX_t-1+υ_t,其中θ_n=1-γ/n,γ为一固定常数,{υ_t}为一重尾随机扰动项,对θ_n及其最小二乘估计θ_n,采用bootstrap再抽样方法逼近θ_n-θ_n的分布,并证明了该再抽样方法的渐近有效性。

平稳时序数据的Bootstrap辨识及其改进算法研究

在平稳时序数据的自回归辨识过程中,通过引入Bootstrap方法对辨识残差序列进行重采样、参数估计及模型修正等处理。对现有的基于Bootstrap方法的自回归辨识算法进行了如下的两点改进:一是以自回归模型阶数为Bootstrap方法的滑动窗口宽度,对残差序列进行重抽样处理;二是基于矩阵奇异值的迭代分解理论,对Bootstrap重抽样序列的参数进行求解。实验表明,上述改进能有效地提高原有算法的辨识精度和辨识速度。

逆抽样条件下含结构零的2×2列联表中风险差的置信区间估计

逆抽样条件下含结构零2′2列联表的统计推断是当今社会的一个热点问题。文章采用Fisher信息阵以求解感兴趣参数的方差,并建立风险差的六种置信区间。通过各种置信区间的经验覆盖概率、经验区间宽度和mesial非覆盖概率与非覆盖概率之比(RNCP)的模拟研究比较了这些置信区间的统计性能。通过模拟发现在相同参数取值下,随着样本量的增加期望覆盖概率越接近置信水平0.95,同时置信区间宽度以及RNCP将会减小。

改进的PWM方法及在材料抗压强度区间估计中的应用

材料抗压强度的试验数据往往是小样本数据,样本均值易受异常点的影响,导致采用经典方法得到的置信区间不具有稳健性。针对这一问题,改进了深度加权平均方法,结合不同材料抗压强度的数据进行研究,并比较了一般及加权处理的Bootstrap方法的区间估计数据。结果表明,采用改进后的深度加权平均方法得到的置信区间较短,并且具有更好的稳健性。

利用近似抽样法生成随机数

比较研究了近似抽样法生成随机数的理论基础,分析了各种近似抽样法的优缺点,给出了一种改进了Bootstrap抽样法的经验分布抽样法,此方法扩宽了Bootstrap方法的使用范围,并且结合MATLAB软件进行实例分析,模拟结果验证了理论分析.

P2P网络中规模估计方法的研究

P2P系统经常需要分布式方法来估计系统中具有某种特征的节点数量,即规模估计。研究了基于抽样理论的规模估方法,该方法具有较好的健壮性和可扩展性。针对P2P应用,对两个基于抽样理论的规模估计算法进行了改进,分别是基于抽样冲突和基于样本分布算法。实验结果指出改进算法牺牲少量的精度而大大减小运行开销。并首次指出当总采样量不变时,基于样本分布的规模估计方法更适合采用"单次大样本"的策略。

利用非参数方法估计山东半岛南部海域秋季游泳生物群落物种丰富度

为减少渔业资源物种丰富度观测的偏差,以山东半岛南部海域为例,根据2016年10月对该海域进行的底拖网调查数据,运用Chao、一阶刀切(Jackknife1)、二阶刀切(Jackknife2)和自助法(Bootstrap)4种非参数方法估算了该海域鱼类群落物种丰富度,并探讨了影响非参数方法估算的因素及非参数方法的应用。结果表明,4种非参数方法估算鱼类群落物种数目呈现出Jackknife2>Chao>Jackknife1>Bootstrap,依次为265种、248种、235种、206种;不同估算方法的标准差范围有较大差别,Chao最大,Jackknife居中,Bootstrap最小。通过MDS多维标度排序将该海域划分两个群落,两群落物种数有显著差异,群落Ⅰ物种数目估计值为250种、238种、219种、191种,群落Ⅱ物种数目为86种、100种,4种非参数估算方法在不同群落表现基本一致。综合比较不同群落的物种估算结果,认为采样强度是影响4种非参数估计方法表现优劣的主要因素,采样充足是使用非参数估计方法的前提。本研究为不同采样努力量下物种丰富度的比较提供了方法参考和比较标准。

电磁继电器长贮零失效情况下的Bayes可靠性评估方法

电磁继电器作为一种高可靠、长寿命产品,在长期贮存过程中经常会遇到零失效的情况.文中采用Bayes方法结合性能退化数据来解决电磁继电器无失效数据的可靠性评估问题,利用K-S检验法得到电磁继电器的贮存寿命模型服从威布尔分布,通过Bootstrap抽样和MCMC方法分别对先验分布和后验分布进行求解.结果表明,Bootstrap抽样确定未知参数的先验分布相比于传统方法更精确,MCMC方法则解决了后验分布求解复杂的问题,并通过实例验证了Bayes方法在零失效情况下进行可靠性评估的可行性.

基于改进PTM方法的疲劳寿命分析

疲劳寿命的试验实际能获取的指标样本数据往往是小样本数据,由于异常点的存在,样本均值易受到影响,使得由经典方法得出的置信区间缺失稳健性。文中结合小样本数据合理地引进了改进的PTM方法,在总体分布不同的情况下,通过数据模拟与实例分析,分析了改进的PTM方法的优良性,结果显示在小样本下改进的PTM方法能够得出更短的置信区间,更高的真值覆盖率,稳健性更好。

复杂抽样的Bootstrap方差估计方法及应用

构造总体参数估计量的方差估计是抽样估计重要内容.但当抽样方案复杂或估计量形式复杂时,传统抽样调查的方差估计方法很难适用.本文探究适用于中国人口抽样调查的Bootstrap方差估计方法.为此,首先采用文献解读法,解析复杂抽样Bootstrap方差估计方法的基本理论;接着,提出适用于中国人口抽样调查的重权数Bootstrap方差估计方法与类总体Bootstrap方差估计方法,并对它们的统计性质进行仿真模拟试验;最后,利用天津市2015年全国1%人口抽样调查数据,演示两种Bootstrap方差估计方法的应用,验证其实践有效性.本文有助于提升中国在政府统计抽样估计领域的基础理论研究水平,并为中国人口抽样调查以及其他抽样调查的方案设计和估计提供借鉴.