■ukasiewicz命题逻辑中命题的Borel概率真度理论和极限定理

通过视赋值集为通常乘积拓扑空间,利用其上的Borel概率测度在n值及连续值■ukasiewicz命题逻辑系统中引入了命题的Borel概率真度概念,讨论了它的基本性质,特别是给出了n值情形中概率真度函数的积分表示定理,并得到了其与连续情形概率真度函数之间关系的一个极限定理.结果表明,计量逻辑学中命题的真度概念只是所研究工作的一个特例,因而基于概率真度概念可以为不确定性推理建立一种更为宽泛的计量化模型.

基于n-值ukasiewicz命题逻辑的概率计量化推理系统

通过把n-值ukasiewicz命题逻辑中公式的概率真度函数抽象为模态词,把概率真度函数的基本恒等式抽象为关于模态词的公理,建立一个模态化的形式推理系统,构建其语构理论及语义理论,证明该系统关于概率真度函数的完备性定理,从而为概率计量逻辑奠定逻辑基础.

对函数η=f(ξ)期望公式的L—S积分证明

本文仅以实变函数论中有关 Lebesgue-Stieltjes(简写L-S)积分的知识为基础,首先定义一般随机变量(rv)的数学期望;进而证明几个比函数的数学期望公式(简称期望公式)更广泛的结论,而把期望公式作为它们的推论,最后对一些普通概率统计教科书中数学期望定义以及有关期望公式中关于绝对收敛条件给出两点说明。