全平面上q-级随机Dirichlet级数的Borel线

研究由全平面上收敛的q-级随机Dirichlet级数表示的整函数F(s,ω)的值分布性质,得到了q-级随机Dirichlet级数表示的整函数几乎必然(a.s.)每条水平直线是F(s,ω)的没有有限例外值的q-级Borel线.

平面上无穷级Dirichlet级数的Borel线

对平面上无穷级Dirichlet级数的值分布进行了研究,证明了无穷级Dirichlet级数定义的整函数的Borel线的存在性.

全平面上的随机Dirichlet级数的值分布

对于无限级随机Dirichlet级数几乎每一条水平线都是无限级无例外小函数的强Borel线.

全平面上(p,q)级随机Dirichlet级数的值分布

根据全平面上(p,q)级随机Dirichlet级数的定义,通过把全平面上的随机Dirichlet级数映射到单位圆上的随机Dirichlet级数,应用推广的Nevanlinna第二基本定理,证明了全平面上(p,q)级随机Dirichlet级数在一定条件下几乎必然以每条水平直线为无例外小函数的(p,q)级强Borel线,该结论丰富了Dirichlet级数的成果,具有一定的理论意义.

全平面上随机Dirichlet级数的值分布

对全平面上ρ(0<ρ<+∞)级随机Dirichlet级数,在一定条件下,在宽度为吾的任何闭水平带形内几乎必然有一个没有例外小函数的ρ级Borel线.