Borel-Cantelli引理的推广

对Borel-Cantelli引理中的相互独立条件进行弱化,得到了当积事件发生的概率控制在一个范围内时的Borel-Cantelli引理.

K-拟加测度空间上Borel-Cantelli引理的局部推广

基于K-拟加运算证明了集函数关于一般集合列满足次可数可加性,进而给出了K-拟加级数收敛的一个必要条件.其次,在K-拟加测度空间上获得了概率论中Borel-Cantelli引理的第一个结论,并通过构造子集合列方法对Borel-Cantelli引理进行了局部推广.

一类加权的Borel-Cantelli引理

本文给出了一类加权的第二Borel-Cantelli引理.这是对以前该引理的两种推广的一个补充.

Neumann引理的一个推广及其应用

给出了经典Neumann引理的一个推广,并给出这一推广在研究算子扰动及Bessel列与框架的扰动问题中的一些应用.

应用傅里叶级数展开定理证明推广的黎曼—勒贝格引理

考虑推广的黎曼—勒贝格引理的证明方法问题,利用傅里叶级数收敛定理的结果,给出了新的证法过程.

关于黎曼引理的一种变式与推广

本文将黎曼引理结论中的积分式变式为∫abf(x)cospxdx,∫abaf(x)sinpxdxx进行研究,发现这两个积分仍然保持与黎曼引理相同的结果.进一步将积分式中cospx,sinpx换成一般函数gp(x)进行研究,我们得到了一个更具一般性的结果.

黎曼引理的推广及应用

通过对黎曼引理的推广,说明其应用的广泛性.

Stampacchia引理、推广及应用

经典的Stmapacchia引理在椭圆型偏微分方程的正则性理论和变分问题中有广泛应用.本文总结Stampacchia引理和此引理的若干推广,并给出这些推广在某退缩椭圆型偏微分方程正则性理论中的应用.

Schwarz引理及其推广

Schwarz引理是复变函数中的一个基本定理,它给出了满足一定条件的解析函数值域随着定义域一起收缩的特性.本文将Schwarz引理进行适当的推广,探讨了一般圆域内的单零点、多零点、多个重零点的相关结论.

Riemann引理的推广及其应用

Riemann引理是数学分析中的一个重要命题。本文讨论了Riemann引理的两个推广形式 。

Morse引理的进一步推广

设En是0∈R^n的C^∞函数环，M是En中唯一的极大理想，如果f∈M^2，其二阶Hessain是非退化 ，则f同构于其二阶Hessain，这就是著名的Morse引理。本节将讨论两个变元 的C^∞函数芽。得到：（1）若f∈M^2k+1包含于Exy，其中2k+1阶Hessain是非退化的，在一般情况下不会同构于它的2K+1阶Hessaibn，但给f加上一定条件后，则f同构于它的2K+1阶Hessain。（2）若f∈M^2k+2包含于Exy,其2k+2阶Hessain是非退化的，在一般情况下f不会同构于它的2k+2阶Hessain，但给f加上一定条件后，f同构于它的2k+2阶Hessain，其中k∈N。当k=1时，就是参考文献^[2]的结论，这在某种意义上来说是他的结论的进一步推广。

关于容度的一个Borel-Cantelli引理（英文）

在次线性期望理论框架下,本文得到了关于容度的另一个Borel-Cantelli引理.

Levi定理和Fatou引理的一种推广

利用 L evi定理及一般可测函数的定义对 L evi定理作推广 ,同样对 Fatou引理进行改进而作为 Fatou引理的推广 ,并由此得到比 L

Borel-Cantelli引理的一个推论

文献[5]的结果是对概率论中一个重要的引理Borel-Cantelli引理的推广,文献[2]给出了更一般的双边Borel-Cantelli引理不等式,作者主要对此双边Borel-Cantelli引理不等式在p=2与p=-2的情形下做了进一步的推广,主要结果为A1,A2…是一列概率空间中的事件,满足∑∞k=1kαP(Ak)=∞(α≥0),那么有limn→∞sup(∑nk=1kαP(Ak))2∑nk=1∑ni=1kαiαP(AiAk)≤P(limsupAn)≤limn→∞inf[(∑nk=1kαP(Ak))2∑nk=1∑ni=1kαiαP(AiAk)]31.这一结果是对文献[5]的结论进一步的推广.

推广的黎曼引理在数学分析证明中的应用

本文介绍了推广的黎曼引理在傅立叶级数积分收敛证明中的应用,通过引入辅助函数和积分第一中值定理对 该定理进行了证明,然后将推广的黎曼引理用于黎曼引理的证明和数学分析中傅立叶级数积分收敛某些题的证明中,证明 比《数学分析》书中简洁,所证明的结果再用于计算题中,这样使抽象的数学证明和计算变得具有趣味了。

关于调和函数的Schwarz引理的推广

在参考文献[1]中对Schwarz引理作了推广,得到了已知零点阶数情形下的|f(z)|更精确的下界.本文将利用Schwarz引理的推广对调和函数Schwarz引理进行推广,得到了能反映零点阶数的调和函数Schwarz引理.

多复变数不同维数单位球上推广的Schwarz引理

在复变函数中Schwarz引理的基础上,建立了多复变数不同维数单位球上三种推广的Schwarz引理,所得结果推广了一些相关的结论.

多复变数不同维数单位多圆柱上推广的Schwarz引理

将单复变数的Schwarz引理推广至多复变数不同维数单位多圆柱上三种推广的Schwarz引理,所得结果包含一些相关的结论.

黎曼引理的推广及应用

黎曼(Riemann)引理是人们较为熟知的一个命题,本文拟将该命题给予推广,推广后的命题,应用于解决一些特型的定积分的极限问题非常便利。 1°Riemann引理及推广命题 Riemann引理 设函数f(x)在[a,b]上可积并绝对可积,则 (?)integral from n=a to b(f(x)sin(nx)dx)=0。 推广命题1 设函数f(x)在[a,b]上可积并绝对可积,则 (?)integral from n=a to b(f(x)sin^2(nx)dx)=1/2integral from n=a go b(f(x)dx),

Riemann引理的推广及应用

本文推广了Riemann引理，并给出了某些应用。